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diseño rotable de Box - Wilson

Definición: Estos dos autores han propuesto diseños rotables de dos o más factores o dimensiones, optimamente pensados para una experimentación secuencial. La racionalidad de la propuesta deriva, en primer término, de la posibilidad de hacer los ensayos sin arruinar, preumiblemente, materia prima por riesgo de incurrir en combinaciones peligrosas. Esto se entiende si pensamos que el diseño rotable tiene los niveles espaciados entre sí lo suficientemente cerca de las "condiciones de operación poco riesgosas" como para dar cierta seguridad al diseñador que no incursiona en zonas "tabú".

En segundo término, el diseñador puede hacer crecer su diseño por rotación. La búsqueda de información útil se plantea en dos etapas, esto es, primero un diseño rotable antes de rotar y luego (si los datos del análisis de la primera etapa así lo recomiendan), uno complementario, después de rotar.

La lógica incluye una replicación de varias veces del punto central del diseño para conseguir una valiosa estimación de la importancia

Para la primera etapa se investigan suficientes puntos factoriales en torno a un punto central o baricentro del diseño, como para permitir la determinación de la importancia de

La última inferencia, la de la curvatura global, es crucial. Puede ser ya sea nula o no-nula.

Dicha segunda etapa consiste en rotar el diseño. Se puede visualizar así la primera y la segunda etapas, respectivamente antes de rotar y después: Antes de rotar, los puntos externos al baricentro no se ubican ortogonales a dicho centro, sino sesgados en diagonal.
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*         * Nota: Nota: aquí, en 2D, se representan dos variables de decisión o factores. La distancia entre los puntos periféricos se puede codificar como de valor 2. (Ver la tabla de la derecha de ensayos factoriales). La distancia entre el punto central y un periférico es, por el teorema de Pitágoras, 1,41 (raíz cuadrada de 2)

Para la segunda etapa el diseño previo se rota de manera que los puntos sesgados estén ahora ortogonales con respecto al baricentro, con lo cual hay suficiente información como para deducir la importancia de cada una de las curvaturas posibles, tantas curvaturas como dimensiones de búsqueda existan. 

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      *  Nota:  Sumados a los periféricos anteriores, los ocho puntos totales periféricos deben estar en un círculo de radio = 1,41 (siempre con dos variables de decisión)
Utilizando los datos ANTES de rotar en conjunto con los datos DESPUES de rotar, los cálculos pueden estimar con precisión la importancia de
Es fácil correlacionar los puntos experimentales del diseño con una ecuación no-lineal del tipo de productos de potencias (términos lineales, de interacción y cuadráticos). Con ella es suficiente derivar con respecto a las variables de decisión, igualar a cero y despejar la decisión óptima.

TECNICA DE BOX, WILSON Y FAURE

En el caso de tener que desplazar el diseño a zonas más promisorias, es factible readaptar la información de la primera parte del diseño para determinar con ella la pendiente máxima que indica hacia qué zona es prudente avanzar con el baricentro del nuevo diseño. Aunque es más astuto avanzar solamente con el punto central (sin construír los periféricos) hasta notar que con el paso de avance arbitrariamente elegido ya no se mejora más con la eficiencia medida. Entonces se retrocede un paso y se construyen los puntos de búsqueda periféricos. Esta descripción la denominamos técnica de Box-Wilson-Faure.

Como es bastante general, se pueden armar otros razonamientos y recetas alternativos con los elementos aquí enumerados.

19.may.2000

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