¿Qué es Declinar?
De acuerdo con el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española, en su edición del año 2001, es:
En las lenguas con flexión casual, enunciar las formas que presenta una palabra como manifestación de los diferentes casos
Y flexionar (gramaticalmente hablando) es:
Alteración que experimentan las voces variables con el cambio de desinencias, de la vocal de la raíz o de otros elementos.
Cabe hacer notar que las voces variables en el latín son: los sustantivos, adjetivos, etc.
Y dicho con mis propias palabras declinar es cambiar la terminación de los sustantivos y adjetivos (principalmente) de acuerdo con el caso (el uso que tienen dentro de la oración)