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Desenhe um fractal

Um exemplo de fractal razoavelmente simples é obtido utilizando materiais simples. Você precisará de um dado, régua, lápis, papel e, paciência. 

Comece desenhando um triângulo - que pode ser eqüilátero ou não - e marque os vértices com letras. Você terá os vértices A, B e C.

1. Marque um ponto em qualquer ponto dentro do triângulo.
2. Jogue o dado.
3. Aqui você deve estabelecer as regras. Por exemplo: se a face superior do dado for 1 ou 2, coloque um ponto no meio caminho entre o ponto marcado anteriormente e o vértice A. Se cair 3 ou 4, marque o ponto no meio caminho entre o ponto anterior e o vértice B. Se cair 5 ou 6, o ponto será marcado no meio caminho entre o ponto anterior e o vértice C. Note algo imprescindível para marcar o ponto no local exato: meça a distância entre o ponto anterior e o vértice “sorteado” com a régua, divida este valor por dois e a seguir, com auxílio da régua, marque o ponto.
4. Volte para o passo 2 e repita o processo.

A figura abaixo deve lhe ajudar a entender o que quero dizer. (Os pontos foram desenhados grandes e coloridos para fins explicativos - você deve fazê-los pequenos!). 

Cabe aqui uma pergunta de suma importância: que figura você acha que aparecerá dentro do triângulo? uma figura disforme, “caótica”?  uma figura de alguma maneira organizada?

A figura formada a partir destes procedimentos é chamada Triângulo de Sierpinsky. Se você ficou curioso, dê uma olhada na página de fractais. É o último fractal, o qual chamei de “mais simples”.

Nunca é demais lembrar algumas  características importantes dos fractais. Note que qualquer parte do fractal se assemelha à figura inteira. Outra característica é a simplicidade de instruções para se construir uma figura relativamente complexa como esta.

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