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Aplicações

Ao contrário do que se pensava no passado, sistemas simples nem sempre produzem comportamentos igualmente simples. Fruto desta nova realidade científica, a Teoria do Caos estende suas ramificações nos mais diversos campos do conhecimento científico.

Medicina e Biologia

Várias patologias cardíacas nada mais são que a falta de regularidade nas batidas do coração. Taquicardia, batidas ectópicas, ritmos de Wenckebach, várias são as irregularidades, entre as quais a mais preocupante é a fibrilação. Este é um caso interessante: geralmente cada componente individual do coração cumpre sua função normalmente; porém, o coração como um todo não apresenta a coordenação periódica contração-distensão. O órgão se contorce freneticamente e sangue não é bombeado.

Pesquisadores têm estudado a dinâmica do coração, bem como condições de suspensão e indução da fibrilação. Isto tem permitido a criação de equipamentos desfibriladores mais eficientes.

O câncer ainda é uma moléstia a ser vencida. Além de novas terapias, os cientistas estudam novas formas de diagnóstico para que a identificação de tumores seja precisa e cada vez mais prematura. Bem, uma das diferenças entre células sadias e doentes está nos diferentes padrões de crescimento de cada tipo. O exame destes padrões, utilizando recursos de geometria fractal, pode ser a chave para a criação de um sistema de detecção do câncer por computador (ver Ciência Hoje, ago. 1998 - Medicina).

O Grupo de Pesquisa em Visão Cibernética do Instituto de Física de São Carlos (IFSC), da Universidade de São Paulo (USP), estuda as propriedades e as aplicações dos fractais. Este estudo tem permitido aos cientistas a caracterização da complexidade das células nervosas e neurônios. O grupo também aplica os conceitos de dimensão fractal no estudo de partículas de aerossol (solução na qual partículas sólidas ou líquidas estão dispersas em um gás). “A complexidade de uma partícula de um aerossol determina suas características aerodinâmicas. Um aerossol constituído por partículas mais lisas apresentará menor viscosidade para escoamento dentro de tubulações. Já um aerossol composto por partículas mais rugosas apresentará fluxo mais errático, permitindo maior possibilidade de choque com as paredes nas quais é injetado. Por exemplo, é interessante que um aerossol usado para transporte de medicamentos via inalação apresente fluxo bastante irregular, aumentando assim a sua efetividade da assimilação, através de choques, pelas paredes dos alvéolos pulmonares. Assim, fica clara a importância de caracterizarmos de modo objetivo e efetivo a rugosidade dessas partículas, o que pode naturalmente ser feito utilizando-se a dimensão fractal”. Ciência Hoje, jun. 2002 - A outra Dimensão da Dimensão Fractal.

Na Biologia, a equação não-linear xn+1=k.xn.(1-xn) é utilizada amplamente na descrição populacional de vários tipos de animais em diferentes habitats.

Artes Gráficas

Os fractais se apresentam em forma de figuras e o inverso também é verdadeiro, ou seja, as imagens podem ser convertidas em fractais. Você deve se lembrar que os fractais são obtidos a partir de poucas instruções simples (ver seção veja e faça caos). Aplicando este princípio, pode-se comprimir grandes imagens e mesmo vídeos (que são seqüências de imagens), numa razão de até 10000 para 1.

A criação de texturas é outra aplicação deste princípio. As texturas são utilizadas nos softwares de edição de imagem, possibilitando a criação de paisagens que beiram a realidade. A figura da copa de uma árvore, por exemplo, não será uma superfície de única cor verde, mas uma estrutura constituída de um conjunto aleatório de milhares de folhas, imitando quase que fotograficamente uma árvore real. Aplicações disto são os efeitos especiais utilizados no cinema e a fabricação de desenhos animados cada vez mais “reais”.

Geografia

A descrição e caracterização de falhas sísmicas e, por conseguinte, terremotos são obtidos através do estudo de sua estrutura fractal. Além de terremotos, outros fenômenos geológicos podem ser estudados como, por exemplo, a dinâmica dos vulcões.

Economia

Na economia, as análises de comportamentos globais ajudam a entender os comportamentos locais e vice-versa. O estudo destas análises permite criar estratégias comerciais de médio e longo prazos.

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