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Lógica borrosa [i]

Consideraciones sobre lógica borrosa: ¿Quién se comió mi “no – manzana”?  

En el Prefacio su libro "Pensamiento borroso" (fuzzy thinking)[ii], Bart Kosko dice:"Un día supe que la ciencia no es verdad. No recuerdo qué día, sí el momento. El Dios del siglo XX ya no era Dios. Había un error, y parecía que nadie en la ciencia dejaba de cometerlo. Decían que todo era verdadero o falso. No siempre estaban seguros de si algo era en concreto lo uno o lo otro, pero todos lo estaban de que nada había que no fuese o verdadero o falso. Podían decir si la hierba es verde o si los átomos vibran o si el número de lagos en Maine es par o impar. La verdad de esas afirmaciones era como la de las afirmaciones matemáticas o lógicas (verdades autoevidentes). O eran verdad del todo o no lo eran en absoluto (Principio de no contradicción ["no (p y no p)"] y Principio del tercero excluido ["(p o no p)" ): blanco o negro, 1 o 0".

Estos principios lógicos post aristotélicos sostenidos hasta el presente, suelen traer confusiones al momento de ir a la práctica, e incluso en ciencias no matemáticas.Suelen encontrarse situaciones en que las cosas no son blanco o negro en sentido estricto.Valores intermedios, "grises", que contienen parte de verdad y parte de falsedad.De aquí, el surgimiento de la lógica polivalente,inicialmente desarrollada por Peirce y luego e independientemente por Lukásiewicz. Sería como en la lógica de funciones veritativas, admitiendo tres o más valores veritativos (Ver "Los métodos de la lógica" W.O. Quine).

B.Russell se refería a este tipo de lógica, como "vaga", y decía que "Todo es vago en un grado del que no te das cuenta hasta que no intentas precisarlo", asi para Kosko, Russell fué en cierta medida el padre de la lógica borrosa.

En 1965,  Lofti Zadeh,  publica su artículo "Fuzzy Sets" ( "conjuntos borrosos" o "fuzzy sets"). En 1987 publica "Fuzzy sets and Applications". Luego se fue desplazando de las matemáticas y el manejo de números a la filosofía y el lenguaje. En una época en la que los científicos de todas las especialidades le echan más y más matemáticas a sus problemas, Zadeh les ponía menos",segun Kosko.

Kosko nos introduce en el pensamiento borroso con el título: "El principio borroso: todo es cuestión de grado"."Los enunciados que hablan de hechos no son o verdaderos o falsos del todo. Su verdad (o falsedad) cae entre la verdad y la falsedad totales, entre el 0 y el 1. No son bivalentes; son multivalentes, grises; son borrosos". Empieza a romperse el A o no A de Aristóteles: "Cuanto más se parece una cosa a su contraria, más borrosa es". Según Kosko  se trataba de un argumento aceptado en Oriente, pero no en Occidente.

Aquí se plantea que es difícil encontrar en la naturaleza echos que sean, o bien totalmente verdaderos o bien, totalmente falsos, a excepción de escasos momentos.

En su libro, Kosko trata del principio borroso aplicado a lo humano, de cómo la borrosidad impregna nuestro mundo y la visión que de él tenemos, y que cuando abandonamos el mundo artificial de las matemáticas, reina la borrosidad". Allí ya no nos inclinamos ante "p o no p".

Zadeh cuenta Kosko "Escribió artículos y dio conferencias para enseñar lo bien que se llevaban los conjuntos borrosos con nuestras borrosas palabras... Se centraba en la manera en que usamos el lenguaje y le quitaba importancia a las matemáticas".

Quién puede trazar la línea que separa a los que son altos de quienes no lo son? He ahí un problema borroso. Porque ser alto es una cuestión de grado. Los conjuntos borrosos ligan palabras a curvas: más o menos altos, altos, muy altos, son palabras que determinan graduaciones que una curva representa mejor que una recta, porque ésta tiene que cortarse cuando se empieza a ser alto. Y, de esta manera, sobreviene el problema: dónde se corta? Este corte no existe en la realidad.

La "Inteligencia Artificial"   descansa también  en el principio del tercero excluido de Aristóteles. Obsérvese cómo hubo que abandonarlo: "cada palabra nombra un conjunto borroso... Si la lluvia es intensa, te mojas mucho. Si el coche se para un poco, aprieta el acelerador un poco. Si las ruedas del coche giran mucho a la izquierda, gira mucho el volante a la derecha". Aquí no vale "A o no A". Más bien vale: un poco de A en tal momento, un poco de no A en tal otro. Se descubrió que "la lógica borrosa sabía (podía) trabajar en el mundo real".

Algunas aplicaciones de la lógica borrosa:

Para controlar un acondicionador de aire: antes que nada se fijan variables "X" e "Y". "X" es la temperatura; "Y" la velocidad del motor. "Y" deberá acelerarse cuando "X" aumenta. Luego se definen conjuntos borrosos, por ejemplo, frío, fresco, ideal, templado, caluroso. Finalmente, se crean reglas borrosas, asociando velocidades del motor con los conjuntos de temperatura. Por ejemplo: si "X" es frío, entonces, "Y" disminuye. Todo empieza al relacionar palabras con conjuntos borrosos.

De esta manera se logra que un telescopio fije un estrella mientras la Tierra rota, que la piscina se clore sola, que una sonda se pueda posar sobre la Luna, que un marcapasos se adapte perfectamente, que un campo sea fertilizado con estricta precisión, etcétera. Y lo casi increíble: las reglas descansan en "lechos de principios". Esto quiere decir que, acumulando lecturas sobre un hecho cualquiera, lecturas que hace un sensor óptico mediante un haz infrarrojo o láser, y que transfiere a un microprocesador, se puede dar con las reglas, a medida que se va "trabajando". El programa viejo era A o no A. Pero ahora varía en la marcha, de acuerdo a estas lecturas y al cambio de reglas. Y surgen infinitas aplicaciones: lavarropas borrosas, que consumen el mínimo de energía y de jabón, máquinas fotográficas que se autoenfocan y que hasta evitan la vibración producida cuando las manos tiemblan. Y muchos otros artefactos: aspiradoras, frenos de automóviles, ascensores, olla para cocer arroz (no hay que medir, mide la olla y suministra el agua y el calor necesarios), ducha, etc.

Esta es la frontera de la nanotécnica: las máquinas inteligentes son robots diminutos, nanobots. ("Nano" = una milésima de una millonésima de metro). Máquinas moleculares que construyen y arreglan piezas molécula a molécula, que las destruyen molécula a molécula. Los ordenadores de hoy usan microordenadores; trabajan en la escala de la millonésima de metro. Manejan grandes grupos de moléculas, que sólo pueden montar o desmontar molécula a molécula. Los chips microprocesadores han alcanzado sus límites cuánticos. La densidad de circuitos en los chips se ha venido más o menos doblando cada dos años desde los años setenta. Para que se mantenga el ritmo de encogimiento habremos de adentrarnos en el nanomundo[iii]. Hoy, muchos investigadores andan diseñando nanoprocesadores y ordenadores de polímero o de plástico. Y también nanomotores.