CONTENIDO
1. Mec�nica
2. Propiedades de los Fluidos
3. Gases
4. Fen�menos T�rmicos
5. Sonido y Luz
6. Varios
7. Ap�ndice
Bajar Parte 1
Bajar Parte 2
Bajar Parte 3
Escribir @ Antonio
Cap�tulo Quinto
SONIDO Y LUZ
161. El trueno.
Observando un rel�mpago o escuchando el trueno, �ser� posible determinar la distancia hasta la descarga el�ctrica que los produce?
El trueno se desplaza por medio de las llamadas ondas explosivas cuya amplitud de oscilaci�n es bastante considerable, y no mediante ondas ac�sticas ordinarias. En general, las primeras se diferencian mucho de las segundas, y s�lo poco antes de extinguirse se descomponen en ondas sonoras. En primer lugar, las ondas explosivas son notablemente m�s r�pidas que el sonido, adem�s, su velocidad no es constante, sino que disminuye dr�sticamente a medida que cambian de estructura y se destruyen. Mediante experimentos realizados en tuber�as se estableci� que la velocidad de propagaci�n de dichas ondas alcanza 12 � 14 km/s, o sea, supera unas cuarenta veces la del sonido.
El rayo engendra ondas explosivas que en un principio viajan en la atm�sfera m�s r�pido que el sonido. En esta fase las percibimos como un chasquido. Un trueno fuerte y brusco, no precedido de ruido sordo, que se oye inmediatamente despu�s de la fulguraci�n (o, a veces, al mismo tiempo que la vemos), es engendrado por una onda explosiva que a�n no se ha destruido. Semejantes descargas indican que la chispa se ha producido muy cerca de nosotros, pues s�lo a distancia corta la onda explosiva tiene estructura original.
Otro g�nero de trueno, acompa�ado de descargas sordas caracter�sticas, que se debilitan y amplifican alternadamente, se escucha al cabo de cierto intervalo de tiempo despu�s de que se ve el rayo, lo que prueba que su fuente est� alejada a una distancia considerable. Se equivocan los que piensan que es posible determinar la distancia hasta la descarga partiendo del espacio de tiempo transcurrido entre la chispa y el trueno (multiplicando el n�mero de segundos por la velocidad del sonido), ya que la onda de aire que transporta el sonido, viaja con una velocidad variable, recorriendo la parte inicial de esta distancia a una velocidad supers�nica y el resto, con la del sonido.
Lo que acabamos de exponer sobre el trueno, no tiene nada que ver con el sonido del disparo: al disparar un ca��n, la onda explosiva se convierte en una onda ac�stica ordinaria a dos metros de la pieza; por ello, es posible determinar la velocidad del aire a base del disparo de ca��n.
162. El sonido del viento.
�C�mo explicar�a usted el hecho de que el viento amplifica el sonido?
A continuaci�n ofrecemos un pasaje relativo a este problema, tomado del libro Historische Physik de Lacour y Appel.
�Es sabido que el sonido se oye mejor cuando el viento es favorable, y peor cuando es contrario. Por regla general, s�lo se acostumbra explicar este fen�meno con el hecho de que en direcci�n del viento la velocidad de �ste se suma a la del sonido. Nos daremos cuenta de que semejante explicaci�n es insuficiente si recordamos que el movimiento del aire con una velocidad de 10 m/s se siente como un viento bastante fuerte. Pero esta magnitud no influye notablemente en la intensidad del sonido, pues, de hecho, se trata de un aumento o disminuci�n poco considerables de su velocidad, de orden de un 3 %.
El f�sico ingl�s J. Tyndall explica este fen�meno de la manera siguiente. La velocidad del viento casi siempre aumenta en funci�n de la altitud. Por consiguiente, las ondas ac�sticas que se propagan a cierta altura y cuya superficie en el ambiente tranquilo suele ser esf�rica (l�neas de trazos en la figura), cambian de forma con mayor velocidad en direcci�n del viento (seg�n indica la flecha) que las que se desplazan junto a la superficie terrestre. Por esta raz�n tienen forma parecida a la que viene representada por las l�neas continuas en la figura. Como en cada punto el sonido se propaga perpendicularmente a la superficie de la onda, el que procede del punto A en direcci�n AC no podr� llegar hasta el punto D, sino que pasar� por encima de �l siguiendo la l�nea Aa, por lo cual el observador que se encuentra en dicho punto, no lo oir�.
|
| El viento deforma las ondas ac�sticas |
Al contrario, el sonido emitido en la direcci�n AB, sigue la curva Ab, la cual no deja de ser perpendicular a la superficie de la onda. Por ello, el observador que se encuentra en el punto b, podr� o�rlo; todos los sonidos emitidos por A en una direcci�n inferior a AB ser�n desviados de la misma manera y alcanzar�n la superficie terrestre en diversos puntos localizados entre A y b.
|
| Influencia del viento favorable en la propagaci�n del sonido |
En esta parte de la superficie terrestre incidir� mayor cantidad de sonido del que deber�a incidir, o sea, en este trecho tambi�n se oir�n todos los sonidos que en tiempo de calma se desplazar�an por encima de AB.�
|
| La influencia del viento contrario en la propagaci�n del sonido |
As� pues, el hecho de que el sonido se amplifica por el viento no se debe a la variaci�n de la velocidad de las ondas sonoras, sino al cambio de su forma (en resumidas cuentas el cambio de forma depende de la variaci�n de la velocidad).
163. La presi�n del sonido.
�Qu� presi�n, aproximadamente, ejercen las ondas ac�sticas sobre el t�mpano?
Si las ondas de aire tienen una presi�n de 5 � 10-18 N/cm 2 , el sonido se vuelve perceptible. Cuando el sonido es alto, la presi�n es cientos y miles de veces mayor. No obstante, la presi�n del sonido es peque��sima.
Por ejemplo, se sabe que el ruido de una v�a p�blica con tr�fico animado ejerce sobre el t�mpano una presi�n de (1 � 2) � 10- 4 N/cm 2 , es decir, de 0,00001 a 0,0005 at.
164. �Por qu� la puerta debilita el sonido?
Consta que la madera conduce el sonido mejor que el aire: al dar golpes por un extremo de un rollo largo se pueden escuchar muy bien aplicando el o�do al otro extremo.
�Por qu�, pues, no se oyen claramente las voces de las personas que est�n conversando en un cuarto mientras la puerta est� cerrada?
Por m�s extra�o que parezca, la puerta amortigua el sonido precisamente porque lo conduce mejor que el aire. El haz sonoro se desv�a de la perpendicular de incidencia cuando pasa del aire a la madera, es decir, cuando penetra en un medio que transmite el sonido m�s r�pidamente. Por lo tanto, existe cierto �ngulo l�mite de incidencia de los haces sonoros que pasan del aire a la madera, el cual es bastante peque�o (debido al elevado �ndice de refracci�n).
O sea, una parte considerable de las ondas a�reas que atraviesan el aire e inciden en la superficie de madera, deber�n reflejarse al aire sin penetrar en esta �ltima. En suma, la madera dejar� pasar un porcentaje reducido de ondas sonoras procedentes del aire, que inciden en la superficie de separaci�n de estos dos medios. Por esta raz�n, la puerta disminuye la intensidad del sonido.
165. La lente ac�stica.
�Existir� lente que refracte el sonido?
Es muy f�cil construir una lente para refractar el sonido. Para ello se podr�a utilizar una semiesfera de malla de alambre llena de plum�n que disminuye la velocidad del sonido. Dicho objeto podr� servir de lente convergente para el sonido.
|
| Lente de plum�n para refractar el sonido |
En la figura aparece un diafragma consistente en una hoja de cartulina puesta delante de la lente, que separa los haces sonoros que se enfocan en F por esta �ltima. En el punto S est� colocada una fuente de sonido (un silbato), y en F, una llama sensible al sonido.
Ofrecemos la descripci�n de la lente �ac�stica� ideada por J. Tyndall.
|
| Lente de di�xido de carbono para refractar el sonido |
�Mi "lente", escribe el inventor, consta de una esfera hueca hecha de una sustancia preparada a base de colodi�n (ver figura), que contiene un gas m�s denso que el aire, por ejemplo, di�xido de carbono. La pared de la esfera es tan delgada que cede f�cilmente al menor empuje dirigido desde afuera y lo transmite al gas. A un lado de la lente, bastante cerca de ella, cuelgo mi reloj de bolsillo y al otro lado, a una distancia de 1,5 m aproximadamente, un embudo de vidrio, con la parte ancha dando hacia la esfera.
Aplico el o�do al embudo y, moviendo convenientemente la cabeza, muy pronto localizo el lugar donde el tictac se oye muy alto, �ste es el "foco" de la lente. Si aparto el o�do del foco, el sonido se debilita; si, en cambio, el o�do permanece en el foco mientras se desplaza la esfera, el tictac tambi�n se debilita; cuando la esfera vuelve a su lugar, el reloj sigue sonando como antes. Por lo tanto, la lente permite o�r claramente el tictac del reloj que no se oye "a simple o�do", por decirlo as�.�
166. La reflexi�n ac�stica.
�Cu�ndo el sonido penetra en el agua, �se aproximar� el �haz� ac�stico a la perpendicular de incidencia o se alejar� de ella?
Si razonamos como en el caso del haz luminoso, sacaremos una conclusi�n err�nea, puesto que la luz se propaga en el agua m�s lentamente que en el aire, en tanto que las ondas sonoras viajan en �l con una velocidad cuatro veces mayor. Por ello, el haz sonoro que pasa del aire al agua, se desviar� de la perpendicular de incidencia.
|
| Refracci�n del sonido en el agua |
Por esta misma raz�n, cuando el sonido pasa del aire al agua, existe un �ngulo l�mite que en este caso s�lo es de 13� (correspondientemente al valor elevado del �ndice de refracci�n, equivalente a la raz�n de velocidades de propagaci�n del sonido en ambos medios). La figura muestra cu�n peque�o es el "cono" AOB que incluye todos los �ngulos, bajo los cuales el sonido puede penetrar en el l�quido. Los haces sonoros que no pertenecen a dicho cono, se reflejar�n de la superficie del agua sin atravesarla (reflexi�n interna total del sonido).
167. El ruido del caracol.
�Por qu� se oye un ruido leve en una taza o en un caracol aplicados al o�do?
El ruido que percibimos cuando aplicamos una taza o un caracol al o�do, se debe a que en este caso dicho objeto sirve de resonador que amplifica los ruidos procedentes del medio ambiente; generalmente no nos damos cuenta de ellos, puesto que son muy d�biles. Este ruido mixto se asemeja al que producen las olas del mar al batir la costa, lo cual ha dado origen a muchas leyendas relacionadas con el ruido del caracol.
168. El diapas�n y el resonador.
Si un diapas�n vibrante se coloca sobre una caja de madera, el sonido aumentar� notablemente. �De d�nde procede en este caso la energ�a excesiva?
Cuando las vibraciones del diapas�n se transmiten al resonador, el sonido se vuelve m�s alto, pero dura menos tiempo. De modo que la cantidad de energ�a emitida por el diapas�n vibrante y el resonador, es una misma. No se obtiene ning�n exceso de energ�a.
169. �Ad�nde se van las ondas ac�sticas?
�Ad�nde se va la energ�a de las oscilaciones ac�sticas cuando el sonido deja de o�rse?
Cuando se extingue un sonido, la energ�a de las ondas ac�sticas se convierte en la del movimiento t�rmico de las mol�culas de las paredes y el aire. Si en el aire de las habitaciones no hubiera rozamiento interno, y las paredes fueran perfectamente el�sticas, ning�n sonido se extinguir�a: se oir�a eternamente cualquier nota. En las habitaciones de dimensiones ordinarias las ondas ac�sticas son rechazadas por las paredes de 200 a 300 veces, trasmiti�ndoles parte de su energ�a cada vez que se reflejan, hasta que, al fin y al cabo, quedan absorbidas totalmente, elevando la temperatura de las paredes. Por supuesto, la cantidad de calor que entregan a estas �ltimas, es infinit�sima. Una persona deber�a estar cantando durante dos o tres d�as sin cesar para generar una calor�a mediante este procedimiento.
170. La visibilidad de los rabos luminosos.
�Ha visto usted alguna vez rayos luminosos?
Muchos lectores est�n seguros de que han visto rayos luminosos. Semejantes testigos oculares quedar�n muy asombrados al enterarse de que jam�s los han visto. Esto no ha podido ocurrir por la sencilla raz�n de que los rayos luminosos son invisibles. Cada vez que nos parece que vemos rayos de luz, lo que notamos son cuerpos iluminados por ellos. La luz que permite verlo todo, es invisible. He aqu� lo que dijo sobre este tema John Herschel, hijo de un c�lebre astr�nomo y gran astr�nomo y f�sico �l mismo:
�La luz, a pesar de que permite ver los objetos, de por s� es invisible. Hay quien dice que se puede ver un rayo luminoso cuando �ste penetra en un cuarto oscuro por un orificio abierto en una pared, o cuando conos o rayos luminosos irrumpen en los espacios entre las nubes un d�a nublado, procedentes de una zona (invisible) del sol como del punto, en el cual convergen todas las l�neas paralelas. Pero lo que vemos en este caso, no es la luz, sino innumerables part�culas de polvo o niebla que reflejan cierta parte de la luz que incide en ellas.
Vemos la Luna porque la ilumina el Sol. Donde no hay Luna, no vemos nada, aunque estamos seguros de que la veremos cuando vuelva a ocupar la misma posici�n, y que ver�amos el Sol si estuvi�ramos en la Luna (dondequiera que se encuentre, a menos que no est� tapada por la Tierra). Por consiguiente, en cada uno de estos puntos siempre hay luz solar, aunque es imposible verla como un objeto cualquiera. Existe, pues, en forera de proceso.
Lo que acabamos de explicar respecto al Sol, tambi�n se refiere a las estrellas; por eso, cuando contemplamos el cielo nocturno no vemos sino un fondo oscuro, excepto las direcciones en que vemos estrellas, aunque estamos seguros de que todo el espacio (fuera de la sombra de la Tierra) es atravesado constantemente por haces luminosos...�
Esta afirmaci�n parece refutar el hecho de que percibimos claramente rayos de luz procedentes de las estrellas y, en general, de todo punto luminoso; adem�s, cuando entornamos los ojos distinguimos un haz luminoso que llega hasta nosotros desde un astro lejano. Tanto lo uno como lo otro es una equivocaci�n. Lo que entendemos por rayos procedentes de las estrellas, es un efecto que surge como resultado de la disposici�n radial de las fibras que componen el cristalino del ojo humano. Si seguimos un consejo de Leonardo de Vinci y miramos las estrellas a trav�s de un orificio muy peque�o practicado mediante una aguja en una hoja de cartulina, no veremos ning�n rayo ni estrella; los astros nos parecer�n part�culas de polvo muy brillantes, puesto que en este caso un haz luminoso muy fino penetra en el ojo a trav�s de la parte central del cristalino, de modo que la estructura radial de �ste no lo puede deformar. Por lo que ata�e al haz de luz que vemos al entornar los ojos, �ste se forma a consecuencia de la difracci�n de la luz en las pesta�as.
171. El orto del Sol.
La luz tarda poco m�s de ocho minutos en recorrer la distancia del Sol a la Tierra. �C�mo est� relacionado este hecho con el instante de salida de este astro?
El hecho de que el haz luminoso tarda 8 minutos en salvar la distancia del Sol a la Tierra, no nos permite concluir que si lo hiciera instant�neamente, ver�amos la salida del Sol 8 minutos antes. Los rayos de luz que penetran en el ojo cuando contemplamos el sol naciente, fueron emitidos hace 8 minutos, de manera que no tenemos que esperar ese lapso para que alcancen el lugar donde nos encontramos. Por eso, si la luz se propagara instant�neamente, ver�amos la salida del sol en el mismo instante que ahora, y no 8 minutos antes.
172. La sombra del alambre.
�Por qu� en un d�a soleado la sombra de un farol suspendido de un alambre se proyecta claramente en el pavimento, mientras que la del alambre casi no se ve?
La longitud de la sombra proyectada por el alambre iluminado por el sol depende de la posici�n del punto de intersecci�n de sus tangentes comunes, trazadas al limbo solar y a la circunferencia que acota la secci�n del alambre. La figura muestra que el �ngulo A de intersecci�n de las tangentes es igual al �ngulo bajo el cual el observador terrestre ve el limbo solar, o sea, es de 0,5�.
|
| �Por qu� el alambre no proyecta sombra? |
Este dato nos permite determinar la longitud de la sombra proyectada por el alambre: �sta es igual a su di�metro multiplicado por 2 � 57, pues es sabido que un objeto que se ve bajo un �ngulo de 1� se encuentra a una distancia equivalente a 57 veces su di�metro. Si el alambre que sostiene el farol, mide 0,5 cm de grosor, la longitud de la sombra ser� de
o sea, esta magnitud es mucho menor que la altura a la que se encuentra suspendido el farol. Por ello, la sombra (sin contar la penumbra) del alambre no llega hasta el pavimento.
|
| �Por qu� es tan corta la sombra PA proyectada por el alambre? |
La sombra del farol (en el espacio) es mucho m�s larga, correspondientemente a su di�metro m�s grande. Si la secci�n de este �ltimo es de 30 cm, la longitud de la sombra proyectada en el espacio ser� igual a
Es decir, siempre alcanzar� la tierra, puesto que se suelen colocar los faroles a una altura de 5 a 10 m.
173. La sombra de una nube.
�Qu� es lo que tiene mayores dimensiones, una nube o su sombra completa?
La nube, lo mismo que el farol del ejercicio precedente, proyecta una sombra en forma de cono que se estrecha (y no se ensancha, como se cree a veces) hacia la tierra. Este cono es bastante grande, pues las dimensiones de la nube son considerables. Si �sta mide tan s�lo 100 m de di�metro, proyectar� una sombra de m�s de 11 km. de longitud. Ser�a interesante calcular en qu� magnitud disminuye la sombra proyectada sobre la tierra en comparaci�n con las dimensiones reales de la nube.
|
| �Qu� es lo que tiene mayores dimensiones, una nube o su sombra completa? |
He aqu� un ejemplo: una nube flota a una altitud de 1000 m, mientras que los rayos solares inciden sobre la superficie terrestre bajo un �ngulo de 45�; la longitud de la parte del cono comprendida entre la nube y el suelo es de 1000 * � 2 � 1400 m. En semejante caso, la distancia entre las semirrectas que forman un �ngulo de 0,5�, ser� de 1400/115, es decir, de unos 12 m. Si la nube mide menos de 12 m de di�metro, su sombra completa no alcanzar� la superficie de la tierra. En las condiciones dadas y cuando la nube es de grandes dimensiones, �sta proyectar� sombra completa sobre la tierra, 12 m. m�s corta que el di�metro correspondiente de la nube.
Si las nubes son de dimensiones considerables, semejante diferencia no tiene mucha importancia, de modo que las sombras perfiladas en el suelo no se distinguir�n mucho de sus �prototipos�. Por consiguiente, podemos considerar que sus dimensiones son iguales, aunque com�nmente se piensa que la sombra es m�s grande que la nube que la proyecta. Este hecho permite estimar f�cilmente las dimensiones longitudinales y transversales de las nubes.
174. Lectura a la luz de la luna.
�Ser� posible leer un libro a la luz de la luna llena?
Subjetivamente, la luz de la luna se percibe como una luz bastante intensa, por lo cual generalmente se suele contestar afirmativamente a esta pregunta. Pero los lectores que han tratado de leer un libro a la luz de la luna llena, se habr�n dado cuenta de que cuesta mucho trabajo distinguir los caracteres. Para leer un libro impreso con caracteres corrientes, se necesita una iluminaci�n no menor de 40 lx, mientras que si los caracteres son menudos (gallarda), no menos de 80 lx. A prop�sito, cuando el cielo est� despejado, la luna llena s�lo asegura una iluminaci�n de una d�cima de lux. (La luna llena produce la misma iluminaci�n que una vela encendida a 3 m de distanci�.) Queda claro, pues, que la luz del sat�lite natural, no es suficiente para leer un libro sin hacer alg�n esfuerzo.
Tambi�n estamos propensos a sobrestimar la iluminaci�n natural en las noches blancas. En esta �poca, a la medianoche, la iluminaci�n en la latitud de San Petersburgo es de 0,5 lx aproximadamente. Por tanto, durante las noches blancas se puede escribir o leer sin m�s luz que la natural s�lo a las 10 de la �noche� o a las 2 de la madrugada, cuando la iluminaci�n es de 30 a 40 lx.
176. Una estrella y una vela.
�Qu� es lo que alumbra m�s, una estrella de primera magnitud o una vela encendida alejada a 500 m?
La intensidad luminosa de una vela ordinaria supera cientos de miles de veces la de una estrella: una vela encendida y alejada de nosotros a 500 m produce la misma iluminaci�n que una estrella de primera magnitud. Por ende, con arreglo a las condiciones indicadas al formular el problema, las dos fuentes de luz iluminan de manera igual (a saber, cada una genera 0,000004 lx).
177. El color de la superficie lunar.
La Luna observada desde la Tierra a simple vista tiene color blanco y observada en un telescopio parece tener color de yeso. No obstante, los astr�nomos afirman que su superficie es de color gris oscuro.
�De qu� forma conciliamos estos criterios?
La Luna s�lo rechaza una catorceava parte de la luz recibida. Por lo tanto, los astr�nomos dicen con toda raz�n que la superficie de nuestro sat�lite natural es gris. En una de sus conferencias sobre la luz J. Tyndall explica por qu� la Luna vista desde la Tierra parece ser de color blanco:
�La luz que un cuerpo recibe, se divide en dos partes, una de las cuales es rechazada por su superficie. Esta luz reflejada conserva el color que ten�an originariamente los rayos incidentes. Si la luz incidente era blanca, la reflejada tambi�n lo ser�. Por ejemplo, la luz solar, aunque la rechace un cuerpo negro, seguir� siendo blanca. Las diminutas part�culas del humo m�s negro que sale de una chimenea y se ilumina con un haz de luz del sol, reflejar�n esta luz blanca... De modo que si la Luna estuviera tapizada del terciopelo m�s negro, no por ello dejar�a de presentarnos su disco plateado.�
Por supuesto, el contraste con el cielo oscuro, sobre el cual parecen m�s brillantes las fuentes luminosas m�s d�biles, no puede menos que realzar la intensidad de la luz de la Luna.
178. �Por qu� la nieve es blanca?
�Por qu� la nieve es blanca aunque la forman diminutos cristales transparentes?
La nieve es de color blanco por la misma raz�n, por la cual parece ser blanco el vidrio triturado y, en general, todas las sustancias transparentes trituradas. Si desmenuzamos un trozo de hielo en un mortero o lo raspamos con un cuchillo, obtendremos polvo de color blanco. Este color se debe a que los rayos luminosos que penetran en los diminutos trocitos de hielo transparente, no emergen de ellos, sino que se reflejan en su interior por la superficie de separaci�n del hielo y el aire (reflexi�n interna total). A su vez, la superficie del trozo de hielo, que refleja desordenadamente en todos los sentidos los rayos de luz recibidos, nos parece tener color blanco.
De modo que la causa que condiciona el color blanco de la nieve, es su fraccionamiento. Si los espacios que hay entre las part�culas de nieve se llenan de agua, �sta pierde su color blanco y se vuelve transparente.
179. Sacando lustre al calzado.
�Por qu� tienen brillo los zapatos lustrados?
Por lo visto, ni el bet�n negro ni el cepillo tienen algo que pueda dar brillo al calzado. Por esto, este fen�meno es para muchas personas una especie de enigma.
|
| A una persona disminuida 10.000.000 de veces, una placa bien pulida le parecer� un terreno poblado de colinas |
Para descubrir el secreto hay que comprender en qu� se diferencia una superficie brillante de otra mate. Se suele creer que la superficie pulida es lisa, mientras que la mate es rugosa. Esto no es cierto: ambas superficies son rugosas. No existen superficies perfectamente lisas. Una pulimentada vista en un microscopio parece cortada a pico, lo mismo que el filo de una navaja vista en un microscopio; a una persona disminuida diez millones de veces, la superficie de una placa esmeradamente pulida le parecer�a un terreno poblado de colinas .
Cualquier superficie, sea mate o est� muy bien pulida, es rugosa, tiene abolladuras y raspaduras. Todo depende de las dimensiones de estas irregularidades y defectos. Si son menores que la longitud de onda de la luz que cae sobre ellos, los rayos ser�n reflejados de forma �regular�, es decir, conservando todos los �ngulos de inclinaci�n de unos respecto a otros que ten�an antes de ser rechazados por la superficie. Semejante superficie produce im�genes especulares, brilla y se dice que est� pulida. Pero si, en cambio, dichas irregularidades miden m�s de la longitud de onda de la luz incidente, los rayos luminosos ser�n reflejados de forma desordenada, sin conservar los �ngulos iniciales de inclinaci�n de unos respecto a otros. Semejante luz difusa no da reflejos especulares y se dice que es mate.
De aqu� se deduce que una superficie puede estar pulida para unos rayos y ser mate para otros. Para los rayos de luz visible, cuya longitud de onda es de 0,5 micras (0,0005 mm) por t�rmino medio, una superficie con irregularidades menores que las que acabamos de indicar, ser� pulida; para los rayos infrarrojos, de onda m�s larga, tambi�n lo ser�; pero para los ultravioletas, de onda m�s corta, ser� mate.
Mas, volvamos al prosaico tema de nuestro problema: �por qu� tiene brillo el calzado lustrado? Si la superficie de cuero no est� embetunada, presenta todo tipo de irregularidades, de dimensiones considerablemente mayores que la longitud de onda de la luz visible, por consiguiente, es mate. Una capa delgada de bet�n viscoso, aplicada a tal superficie rugosa, camufla las irregularidades y alisa las fibras finas que hay en ella. Pasando muchas veces el cepillo, se quita el exceso de bet�n en los salientes y se llenan los entrantes, por lo cual las irregularidades se disminuyen y sus dimensiones se vuelven menores que la longitud de onda de los rayos visibles: a ojos vistos la superficie deja de ser mate y se torna brillante.
180. El n�mero de colores del espectro y del arco iris.
�Cu�ntos colores tienen el espectro solar y el arco iris?
Generalmente se dice y repite que el espectro solar y el iris tienen siete colores. Este es uno de los equ�vocos m�s frecuentes, y a nadie se le ha ocurrido refutarlo. Si examinamos la banda de colores del espectro sin atenernos a esta idea preconcebida, s�lo distinguiremos los cinco colores fundamentales que siguen: rojo, amarillo, verde, azul y violeta.
Estos colores no tienen l�mites acusados, la transici�n de uno a otro es gradual. De modo que adem�s de los colores fundamentales enumerados se distinguen los siguientes matices intermedios: anaranjado, verde amarillo, verde azulado y a�il.
O sea, el espectro solar tendr� cinco colores si s�lo tenemos en cuenta los fundamentales, o nueve si tambi�n consideramos los matices intermedios.
Pero, �por qu� se acostumbra nombrar siete colores?
Inicialmente, I. Newton s�lo distingui� cinco colores. Describiendo su famoso experimento (en su obra Optics) dice lo siguiente: �El espectro est� coloreado de modo que su parte menos refractada es roja; la parte superior, m�s refractada, tiene color violeta. En el espacio comprendido entre estos colores extremos se distinguen los colores amarillo, verde y azul claro.�
Posteriormente, tratando de armonizar el n�mero de colores del espectro y el de los tonos fundamentales de la gama musical, Newton a�adi� dos colores m�s a los cinco enumerados. Esta afici�n al n�mero siete, que no est� motivada de ninguna manera, no es sino una reminiscencia de las creencias astrol�gicas y del tratado de la �m�sica de las esferas� de los antiguos.
Por lo que se refiere al arco iris, ni siquiera podemos tratar de distinguir los siete colores: nunca se llega a distinguir cinco matices. Generalmente, en el arco iris s�lo se ven tres colores, a saber, el rojo, el verde y el violeta; a veces apenas se aprecia el amarillo; en otros casos el iris ostenta una franja blanca bastante ancha.
No podemos menos que asombrarnos de cu�n arraigada est� en la mente humana la leyenda de los �siete� colores del espectro, a pesar de que en nuestra �poca la f�sica se ense�a por m�todos experimentales. A prop�sito, este prejuicio aun subsiste en algunos libros de texto de escuela, mientras que ya est� desterrado de los cursos universitarios.
Estrictamente hablando, aun los cinco colores fundamentales del espectro, a los cuales nos hemos referido, son convencionales hasta cierto grado. Podemos dar por sentado que la banda espectral s�lo est� dividida en tres zonas principales, a saber:
la zona verde amarilla y
la zona a�il.
181. El arco iris.
Hay quien afirma que ha visto un arco iris un 22 de junio al mediod�a en Mosc�.
�Ser� posible tal cosa?
El arco iris s�lo se puede ver cuando el sol se encuentra formando un �ngulo de 42� sobre el horizonte (ver figura).
|
| Para que sea posible observar el arco iris, el sol debe ascender a una altitud determinada respecto al horizonte |
En la latitud de Mosc�, el d�a del solsticio de verano la altitud del sol meridional (el 22 de junio) es de
90� - 56� + 23,5� = 57,5�.
Por consiguiente, aquel d�a el sol estuvo m�s alto de lo necesario para que fuera posible ver el arco iris.
182. A trav�s de vidrios de colores.
�Qu� color parecen tener las flores rojas cuando se miran a trav�s de un vidrio verde? Y las azules, �qu� color tienen?
El vidrio verde s�lo deja pasar los rayos verdes y detiene todos los dem�s: las flores rojas s�lo emiten rayos rojos y casi no emiten rayos de otro color. Mirando una flor roja a trav�s de un trozo de vidrio verde, no percibimos de sus p�talos ning�n rayo, pues los �nicos rayos que emiten, son detenidos por el referido vidrio. Por ello, una flor roja vista a trav�s de semejante vidrio parecer� negra.
Tambi�n parecer� tener color negro una flor azul vista a trav�s del vidrio verde.
He aqu� lo que dice en su libro La f�sica ense�ada en las excursiones estivales el Prof. M. Piotrovski, f�sico, artista y observador muy sagaz de la naturaleza:
�Si observamos un macizo de flores a trav�s de un trozo de vidrio rojo, advertiremos que las flores rojas, por ejemplo, el geranio, son tan intensas como las flores blancas; sus hojas verdes nos parecer�n absolutamente negras, con un brillo met�lico; las flores azules (el ac�nito, por ejemplo) se ver�n tan negras que apenas se distinguir�n sobre el fondo negro de las hojas; las flores de color amarillo, rosa y violeta nos parecer�n m�s o menos opacas.�
�Si miramos las mismas flores a trav�s de un vidrio verde, nos impresionar� el verdor brillante de sus hojas, cuyo fondo realza la intensidad de las flores blancas; algo m�s p�lidas se ver�n las amarillas y las celestes; las rojas se convertir�n en muy negras; las de color lila y rosa p�lido se ver�n opacas y hasta grises, de modo que los p�talos de color rosa claro del escaramujo resultar�n m�s oscuros que sus hojas.�
� Las flores rojas vistas a trav�s de un vidrio azul tambi�n "se volver�n" negras; las blancas "se tornar�n" claras; las amarillas, totalmente negras; las celestes, casi tan claras como las blancas.
Es obvio que las flores rojas nos env�an mucho m�s rayos rojos que todas las dem�s; las amarillas despiden cantidades aproximadamente iguales de rayos rojos y verdes, pero muy pocos azules; las de color rosa y p�rpura, muchos rayos azules y rojos, pero poco verdes, etc.�
183. El oro cambia de color.
�En qu� condiciones el oro tiene color plateado?
Para que el oro pierda su caracter�stico color amarillo, hay que exponerlo a una luz exenta de rayos amarillos. Para crear este efecto, Newton reten�a el color amarillo del espectro dejando pasar los dem�s colores y uni�ndolos a continuaci�n mediante una lente convergente. �Si los rayos amarillos se retienen antes de que atraviesen la lente, apunt� el sabio posteriormente, el oro (iluminado por los dem�s rayos) parecer� tan blanco como la plata.�
184. El percal visto a la luz el�ctrica.
�Por qu� el percal que tiene color lila a la luz diurna, parece ser negro a la luz el�ctrica?
La luz de la bombilla el�ctrica tiene muchos menos rayos azules y verdes que la del sol. De modo que el percal lila, iluminado por la luz de la bombilla el�ctrica casi no refleja rayos; los �nicos rayos que podr�a reflejar, no los recibe. Si el ojo humano no recibe rayos luminosos de una superficie, �sta le parece negra.
186. El eclipse artificial del Sol.
Un inventor patent� su dispositivo consistente en un tubo que permite ver las estrellas y otros objetos dispuestos cerca del borde del disco solar, sin esperar un eclipse total del astro.
|
| Dispositivo destinado a imitar el eclipse solar total |
He aqu� la descripci�n del invento:
�El artefacto consta de un tubo de 35 a 50 m de longitud compuesto de varillas de aluminio (para disminuir su peso) sujetadas unas a otras de modo que forman marcos rectangulares no muy grandes, seg�n muestra la figura. En dichos marcos se colocan cristales pintados de negro por el lado interior, absolutamente impenetrables para la luz.
En el extremo superior del tubo est� fijado un disco met�lico que sustituye la Luna. �ste debe tapar el Sol como en un eclipse total. El disco se desplaza por una varilla que mide lo mismo que el tubo; dicha varilla tambi�n se desplaza en sentido vertical, regulando la posici�n del disco. La varilla est� sujetada en tres puntos (p, q y x) a la armaz�n del tubo para evitar las desviaciones y la vibraci�n.
Despu�s de terminar las observaciones, la boca superior del tubo se tapa con el disco de aluminio mn (para proteger el interior de las precipitaciones) mediante un resorte y un alambre. El tubo puede girar como un telescopio permitiendo efectuar las observaciones sin que importe la posici�n del Sol en el cielo. El aparato est� fijado sobre el soporte MN.
El telescopio ef, destinado a efectuar las observaciones, se encuentra dentro de la c�mara oscura CD. Es sabido que desde el fondo de un pozo profundo se pueden ver las estrellas en el cielo de d�a y a la luz del sol; desde la superficie terrestre las estrellas s�lo se ven despu�s de la puesta del sol. Este fen�meno se observa porque en el pozo no entran rayos luminosos procedentes de la atm�sfera iluminada por el astro, que de d�a no dejan ver las estrellas desde la superficie terrestre.�
�El mismo efecto se produce en el tubo descrito, en cuyo interior no entra luz y en cuya c�mara oscura CD no entran rayos luminosos reflejados por la atm�sfera iluminada. En el otro extremo del artefacto est� colocado un disco que tapa el Sol. Precisamente en el espacio entre el disco y el borde del tubo se observan los fen�menos que tienen lugar junto a la llamada posici�n visible del astro.�
�Qu� opina usted sobre este invento?
La idea de este invento est� basada en un equ�voco ingenuo de que es suficiente tapar el limbo solar con un c�rculo no transparente para crear la situaci�n de eclipse solar. Otro error del inventor consiste en la seguridad de que desde el fondo de un pozo profundo es posible ver estrellas a la luz del sol. Ambos supuestos son te�ricamente err�neos y no se corroboran experimentalmente.
�Por qu�, en condiciones normales, no distinguimos ni las estrellas ni los rayos de la corona solar junto al borde de este astro? No s�lo porque nos deslumbra la luz brillante del sol, sino porque la atm�sfera dispersa los rayos luminosos que inciden en ella, a consecuencia de lo cual la luz tenue procedente de la corona y las estrellas se pierde en la dispersa. Si no hubiera atm�sfera, sobre el firmamento negro a la luz del sol divisar�amos tanto las estrellas como la corona solar. Cada part�cula que se encuentra en suspenso en la atm�sfera terrestre iluminada por el sol viene a ser un lucero que emite una luz m�s intensa que las estrellas verdaderas, de modo que la que nos llega de los luceros es incapaz de penetrar a trav�s de esa cortina brillante y continua. �sta es la causa por la cual de d�a no vemos las estrellas.
Para un observador que se encuentra en el fondo de un pozo profundo, las condiciones son las mismas: entre su ojo y las estrellas media la misma capa de la atm�sfera que las hace indistinguibles: los rayos luminosos procedentes de los astros se confunden con haces m�s intensos dispersados por las part�culas de aire. Es muy extra�o, pues, que haya surgido esta leyenda tan po�tica de que desde el fondo de los pozos profundos y a trav�s de las chimeneas de f�bricas se ven estrellas. Ninguna de las publicaciones contiene pruebas directas de que esto sea factible: todos los autores que hab�an escrito sobre esto Arist�teles hasta John Herschel, hacen referencia a otras personas. Cuando Humboldt trat� de averiguar entre los deshollinadores berlineses si alguno de ellos de d�a hab�a visto estrellas desde el interior de las chimeneas de una f�brica, nadie le respondi� afirmativamente
Ahora volvamos a examinar el eclipse solar artificial. Tapando el sol con un c�rculo y permaneciendo en el fondo del enorme oc�ano de aire, protegemos el ojo de los rayos solares directos; no obstante, el cielo que se ve encima de dicho c�rculo sigue lleno de luz, y las part�culas de aire contin�an dispers�ndola y acortando el paso� a la procedente de las estrellas y la corona solar. El caso se torna distinto si una pantalla protectora se coloca fuera de la parte densa de la atm�sfera, como sucede cuando la luna tapa el sol: en este caso la pantalla intercepta los rayos solares antes de que alcancen la atm�sfera terrestre. De modo que los rayos luminosos no se dispersan en la zona sombreada de la atm�sfera; no obstante, en dicha zona penetran rayos dispersados por las zonas m�s claras cercanas a la sombra, llegando algunos de ellos hasta el observador. Por ello, ni siquiera en los momentos de eclipse solar total, el firmamento es tan negro como a la medianoche.
As� pues, la inconsistencia de la idea de este invento est� a la vista.
187. La luz roja.
�Por qu� en los ferrocarriles se utiliza la luz roja como se�al de alto?
Los rayos rojos, como rayos de mayor longitud de onda, son menos dispersados por las part�culas suspendidas en el aire que los de otros colores. Por eso, su alcance es mayor que el de estos �ltimos. A su vez, en el transporte, la visibilidad de la se�al es la caracter�stica m�s importante: para detener el tren, el maquinista debe empezar a frenarlo a una distancia considerable del obst�culo.
Para obtener im�genes de los planetas (especialmente, de Marte) los astr�nomos se valen del filtro infrarrojo, pues la atm�sfera es m�s transparente para los rayos rojos que para los de otros colores. Los detalles que no se distinguen en una imagen ordinaria, se revelan m�s n�tidamente en una foto sacada a trav�s de una placa de vidrio que s�lo deja pasar rayos infrarrojos; en este �ltimo caso se logra obtener im�genes de la superficie del planeta, mientras que en las fotograf�as ordinarias s�lo aparece su atm�sfera.
Adem�s, se prefiere utilizar la luz roja como se�al de alto porque el ojo humano es m�s sensible a este color que al azul o al verde.
188. La refracci�n y la densidad.
�Qu� dependencia hay entre el �ndice de refracci�n y la densidad del medio?
Muy a menudo se suele afirmar que el �ndice de refracci�n de una sustancia es tanto mayor como mayor es su densidad. Se asevera que � al pasar un rayo de un medio menos denso a otro, m�s denso, su recorrido se aproxima a la perpendicular de incidencia�. Este fen�meno tiene lugar frecuentemente, pero no siempre, ni mucho menos.
Es cierto que la raz�n de los �ndices de refracci�n de dos medios es inversamente proporcional a la de las velocidades de la luz en �stos. Por lo tanto, el problema que nos interesa puede ser planteado de otra manera, m�s id�nea para el an�lisis:
�Ser� cierto que la velocidad de la luz es tanto menor cuanto m�s denso es el medio donde se propaga?
Si comparamos los tres medios m�s importantes, el vac�o, el aire y el agua, nos daremos cuenta de que semejante dependencia no existe. Si adoptamos por unidad la densidad del aire, la de los tres medios se expresar� con los datos siguientes:
|
Vac�o
Aire Agua |
0
1 770 |
Si adoptamos la velocidad de la luz en el aire como unidad, las respectivas velocidades de la luz ser�n las siguientes:
|
En el vac�o
En el aire En el agua |
1
1 0.75 |
Como vemos, no se advierte la dependencia que se esperaba. M�s a�n, existen sustancias de una misma densidad, en las cuales la luz se propaga con velocidad diferente (es decir, los �ndices de refracci�n de estas sustancias son distintos). As� son el cloroformo y la caparrosa blanca diluidos convenientemente. Tambi�n existen sustancias de �ndice de refracci�n igual, pero de densidad diferente: el vidrio es dos veces m�s denso que el aceite de cedro, no obstante la velocidad de la luz en ellos es igual (es imposible ver una varilla de vidrio colocada en el seno del aceite de cedro).
La proporcionalidad inversa entre el �ndice de refracci�n y la densidad tiene lugar en un solo caso, a saber, cuando se trata de un mismo medio, pero a diferente temperatura o presi�n. En los dem�s casos esta regla no sirve.
189. Dos lentes.
He aqu� una de las preguntas del certamen de Edison:
� El �ndice de refracci�n de una lente biconvexa es 1,5, y el de otra, 1,7. Ambas lentes son geom�tricamente id�nticas. �Habr� alguna diferencia �ptica entre ellas? �Qu� cambios sufre un haz luminoso al pasar por cada una de estas lentes si est�n sumergidas en un l�quido transparente cuyo �ndice de refracci�n es 1,6?�
Las lentes de forma y dimensiones iguales, pero de �ndice de refracci�n diferente (1,5 y 1,7) tienen diferentes distancias focales principales; la lente del �ndice mayor tiene m�s corta la distancia focal (en el caso dado, en el 28%).
Si ambas lentes se encuentran en el seno de un l�quido cuyo �ndice de refracci�n es 1,6, influir�n de diferente manera en el comportamiento de los rayos luminosos: la de �ndice de refracci�n 1,5, o sea, menor que el del l�quido, actuar� como una lente poco divergente, y la de �ndice mayor, como una poco convergente.
190. La Luna junto al horizonte.
Cuando la Luna se encuentra junto al horizonte, parece tener dimensiones m�s grandes que estando pr�xima al cenit. �Por qu�, pues, en su disco aumentado es imposible distinguir nuevos detalles?
|
| �En qu� caso es mejor estudiar la superficie de la Luna, cuando est� lejos o cerca del horizonte? |
Se distinguir�n nuevos detalles siempre que el objeto se observe bajo un �ngulo visual mayor. Por eso, si observ�ramos la luna cerca del horizonte bajo un �ngulo de visi�n mayor que cerca del cenit, descubrir�amos nuevos detalles en su disco. Mas, cuando est� cerca del horizonte, sus dimensiones angulares no superan, ni mucho menos, las que tiene estando junto al cenit, ya que este sat�lite natural no se acerca hacia el observador cuando lo contempla pr�ximo al horizonte; al contrario, es f�cil comprender que en este caso se encuentra a�n m�s lejos del observador que cuando est� en lo alto del firmamento.
Aunque no hay necesidad de exponer las causas del aumento aparente de los astros junto al horizonte, no estar� de m�s indicar que dicho efecto no tiene nada que ver con la refracci�n atmosf�rica, a la cual se atribuye frecuentemente.
En realidad, la refracci�n, lejos de aumentar el di�metro vertical del lucero junto al horizonte, lo disminuye, dando forma el�ptica a los limbos solar y lunar.
A�n no se ha logrado determinar definitivamente la causa verdadera del aumento del di�metro de los luceros junto al horizonte; pero sea cual fuere, este fen�meno no tiene nada que ver con la refracci�n atmosf�rica.
Volviendo a nuestro problema, hemos de subrayar que el aumento virtual del tama�o de los astros junto al horizonte es consecuencia de un efecto muy distinto del que tiene lugar cuando se mira a trav�s de un telescopio o un microscopio. Los instrumentos �pticos cambian el sentido de los rayos que entran en el ojo humano, de modo que aumenta su imagen en la retina. En esto reside la esencia del efecto que crean los instrumentos �pticos que no agrandan los objetos ni los aproximan hacia el observador (�stas s�lo son expresiones figuradas), sino que aumentan las im�genes de los objetos proyectadas sobre la retina, por lo cual cada una cubre un mayor n�mero de terminaciones nerviosas. Si no se utiliza ning�n instrumento, ciertos elementos del objeto se proyectan sobre una misma terminaci�n nerviosa y, por ello, se confunden en un punto; en cambio, cuando se mira a trav�s del artificio correspondiente, se proyectan sobre diferentes terminaciones y se perciben como entes distintos.
Nada similar se observa cuando aumenta aparentemente el tama�o de los astros cerca del horizonte; la Luna no se proyecta aumentada sobre la retina, por lo cual es imposible divisar nuevos detalles en su disco.
191. La luna vista a trav�s de un orificio punzado en una hoja de cartulina.
�Por qu� una hoja de cartulina con un orificio practicado en su centro puede utilizarse como una lupa?
|
| La Luna vista en un carrete de madera. El objeto se pega a un c�rculo de celuloide transparente C y se examina a trav�s de un diminuto orificio O, practicado en el c�rculo de cartulina P. El interior del carrete est� pintado de negro. |
Si examinamos un objeto peque�o a trav�s de un diminuto orificio abierto en una hoja de cartulina, sus dimensiones nos parecer�n notablemente aumentadas; este aumento no es aparente (como el del limbo solar pr�ximo al horizonte), puesto que semejante dispositivo permite descubrir nuevos detalles en el objeto. No obstante, la funci�n que en este caso cumple el referido orificio, se diferencia de la de una lupa.
|
| Compresi�n virtual del disco solar junto al horizonte por efecto de la refracci�n atmosf�rica |
La lente cambia el sentido de los rayos luminosos de modo que en la retina del ojo se proyecta la imagen aumentada del objeto que se examina. El orificio diminuto tambi�n la aumenta, pero no cambiando el sentido de los rayos, sino reteniendo aquellos que desdibujan la imagen sobre la retina. De manera que dicho orificio permite acercar considerablemente el objeto hacia la pupila sin afectar la nitidez de la imagen; en otras palabras, hace las veces de diafragma.
Pero semejante orificio no es totalmente id�ntico a la lente en todos los sentidos: �sta utiliza m�s luz y proporciona im�genes mucho m�s brillantes que un orificio.
La �lupa� representada en la figura consta del carrete de madera K (su interior est� pintado de negro). El objeto est� pegado al c�rculo de celuloide transparente C en el punto M y se examina desde una distancia de 2 cm mediante un orificio muy peque�o O punzado en el c�rculo de cartulina P. Para que la imagen sea n�tida, la distancia del ojo normal hasta el objeto debe ser de 25 cm, por ello, este �ltimo se ver� bajo un �ngulo 12,5 veces mayor que cuando la lupa no se utiliza. En otras palabras, se obtiene un aumento lineal de 12,5 veces. No obstante, este aumento s�lo es eficiente si el objeto esta muy bien iluminado.
192. La constante solar.
Por constante solar se entiende la cantidad de energ�a t�rmica recibida cada minuto en el l�mite superior de la atm�sfera por una superficie plana de 1 cm2 de �rea, dispuesta perpendicularmente a los rayos solares.
�D�nde y cu�ndo es m�s elevada esta magnitud, en un tr�pico en invierno o dentro de un c�rculo polar en verano?
La constante solar vale lo mismo (1,9 kcal por minuto) en todas las latitudes del globo terr�queo y en todas las estaciones del a�o. Durante todo el a�o el sol env�a una cantidad igual de energ�a a cada cent�metro cuadrado de superficie que est� dispuesta perpendicularmente a los rayos fuera de la atm�sfera terrestre. Las diferencias del clima y de unas estaciones del a�o respecto a otras s�lo se deben a que durante las diversas estaciones distintas zonas de la superficie terrestre y de una misma zona de �sta est�n inclinadas bajo diferentes �ngulos con respecto a los rayos solares.
En 1a Tierra, cada cent�metro cuadrado de una superficie perpendicular a los rayos solares, dondequiera que se encuentre, siempre recibir� una misma cantidad de calor�as, tanto en invierno como en verano, lo mismo en el polo que en el ecuador. Pero en las zonas polares la superficie no forma �ngulo de 90� respecto a los rayos solares; en el ecuador algunas zonas s�lo lo forman dos d�as al a�o, mientras que el resto del a�o la superficie de la zona ecuatorial forma con ellos un �ngulo muy pr�ximo al recto, a diferencia de las regiones polares, donde es mucho m�s agudo.
193. El objeto m�s negro.
Cite el objeto m�s negro.
Se dice que una superficie es negra si est� iluminada y no env�a al ojo rayos luminosos. Estrictamente hablando, en la naturaleza no existen semejantes objetos: los llamados colores negros (el negro de humo, el negro de platino, etc.) rechazan cierta parte de la luz que los ilumina.
As� pues, �cu�l de los objetos es el m�s negro?
La respuesta es bastante inesperada: el objeto m�s negro es un agujero negro.
Por cierto, no se tiene en cuenta un agujero cualquiera, sino uno bajo ciertas condiciones. Por ejemplo, lo ser�a un orificio perforado en la pared de una caja cerrada, cuyo interior est� pintado de negro.
Coja una caja, p�ntela del color m�s negro por dentro y por fuera y abra en su pared un agujero peque�o: �ste siempre le parecer� m�s negro que la pared de la caja. La causa de este efecto es la siguiente: una parte del haz de rayos luminosos que entran en la caja a trav�s de dicho orificio, es absorbida por las paredes negras, en tanto que la otra es reflejada; esta �ltima no sale de la caja por el agujero, sino que incide repetidamente sobre la superficie interior negra, volviendo a ser absorbida y reflejada parcialmente, etc. Antes de que el resto de rayos salga por el orificio, dentro de la caja la luz es absorbida y rechazada tantas veces que se debilita hasta no poder herir nuestro ojo.
Si este fen�meno se ilustra con datos num�ricos, se entiende mejor en qu� progresi�n disminuye la intensidad del haz luminoso mientras es reflejado much�simas veces. Para simplificar, supongamos que el color negro de las paredes interiores de la caja absorbe el 90 % de la luz que recibe, dispersando el 10 % restante. Entonces, el haz reflejado una vez s�lo tendr� 0,1 parte de la energ�a inicial; el reflejado dos veces, 0,1 � 0,1, es decir, 0,01; el reflejado tres veces, 0,1 � 0,01, es decir, 0,001, etc.
Por ejemplo, es f�cil calcular la intensidad de un rayo reflejado por vig�sima vez: ser� 1 * 1020 veces menor que la inicial, a saber, constituir� su
Pr�cticamente, esta cifra equivale a la ausencia de luz, pues el ojo humano es incapaz de percibir una luz de intensidad tan insignificante. Si el haz inicial procedente del sol generaba una iluminaci�n de 100.000 lx, despu�s de la vig�sima reflexi�n la iluminaci�n ser� de s�lo
Se sabe que la iluminaci�n creada por una estrella de sexta magnitud (de la estrella menos brillante que se distingue a simple vista) vale 0,00000004 lx. Por consiguiente, los rayos que salen por el orificio despu�s de reflejados por vig�sima vez son incapaces de producir alg�n efecto en la vista humana.
Ahora est� claro, por qu� el orificio de una caja o un recipiente de garganta estrecha es m�s negro que el color m�s negro. Semejante caja con orificio sirve de modelo del cuerpo negro o de cuerpo negro artificial.
194. La temperatura del Sol.
�C�mo se logr� determinar la temperatura de la superficie del Sol?
La temperatura de la superficie solar se determina con arreglo a la ley de emisi�n del llamado cuerpo negro, es decir, de un cuerpo imaginario que absorbe el 100 % de la energ�a radiante que recibe (todos los cuerpo negros naturales, aun el negro de humo, no lo son absolutamente, pues rechazan cierta parte de los rayos que inciden sobre ellos). La ley f�sica establecida por Stefan reza: la energ�a radiada por un cuerpo negro var�a como la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
|
| Para el c�lculo de la temperatura del sol |
Por ejemplo, un cuerpo negro calentado hasta 2400 K (2127�C) emite 3, es decir 81 veces m�s energ�a que a los 800 K (527�C).
Para calcular la temperatura de la superficie del Sol partiendo de este dato, supongamos que el globo terr�queo se diferencia poco del cuerpo negro, y que la temperatura media de toda la superficie terrestre es de 17�C, o 290� K. El hecho de que en realidad las diversas zonas de esta �ltima tienen una temperatura mayor o menor que la media, no influir� mucho en el resultado del c�lculo (lo mismo que el hecho de que la Tierra no es un cuerpo negro).
Es posible calcular geom�tricamente que el limbo solar ocupa 1/188.000 parte de toda la esfera celeste 1 . Vamos a suponer que la Tierra se encuentra en el centro de una esfera hueca de 150.000.000 km de radio (la distancia de la Tierra al Sol), y que cada unidad de superficie de esta �ltima emite la misma cantidad de energ�a que el astro. En otras palabras, supongamos que todo el firmamento est� cubierto de soles; ser�n 188.000 soles. Esta esfera resplandeciente enviar�a al Globo 188.000 veces m�s energ�a que ahora.
Por consiguiente, la temperatura de nuestro planeta ser�a igual a la del astro, ya que en el caso de equilibrio t�rmico estabilizado se iguala la temperatura de todos los cuerpos. Tambi�n hay que considerar que en estas condiciones la Tierra emitir�a tanta energ�a como recibir�a (en otro caso no estar�a en equilibrio t�rmico con la esfera resplandeciente, sino que se calentar�a o enfriar�a).
Como la Tierra recibir�a toda la energ�a enviada por la esfera caliente, las cantidades de energ�a emitidas por ellas ser�an iguales. Pero dicha superficie esf�rica emite la misma cantidad de energ�a que el Sol; por consiguiente, la superficie del planeta despedir�a la misma cantidad de energ�a que este �ltimo, y, al mismo tiempo, 188.000 veces m�s de lo que est� emitiendo ahora. La temperatura (en grados Kelvin) es proporcional a la ra�z cuarta de la emisi�n; si esta magnitud es 188.000 veces mayor, resulta que la temperatura ser�
es decir 20,8 veces m�s alta. Multiplicando 290� K (la temperatura del globo terr�queo) por 20,8, obtenemos 6000� K. �sta ser�a la temperatura del Globo. Como su temperatura equivaldr�a a la del Sol, de esta manera queda determinada la de este �ltimo: ser�a de unos 6000 K, es decir, de 5700�C.
Este razonamiento que semeja la demostraci�n de un teorema de geometr�a, pues requiere de construcciones auxiliares bastante complicadas, muestra c�mo se las ingenian los f�sicos para examinar los hechos que no pueden ser estudiados por v�a experimental.
195. La temperatura del Universo.
�Qu� se entiende por temperatura del Universo?
�Qu� temperatura tendr�n los cuerpos que se encuentran en �l?
Muchas personas utilizan el t�rmino �temperatura del Universo� seguras de que conocen y entienden su significado. Adem�s, est�n muy seguras de que la temperatura del Universo es de 273 �C, y que todo cuerpo del espacio interplanetario, que no est� dentro de la atm�sfera terrestre, debe estar enfriado hasta cero absoluto.
|
| Un cuerpo dispuesto en el Universo a 150.000.000 km del sol y protegido de sus rayos, tendr� una temperatura de �264�C |
Tanto lo uno como lo otro son criterios equivocados. Primero, hay que tener en cuenta que un espacio que no contiene materia, no puede tener temperatura alguna. El t�rmino �temperatura del Universo� tiene significado convencional y no literal. Segundo, si todos los cuerpos del Universo tuvieran la temperatura de - 273 �C, el globo terr�queo, que tambi�n pertenece al Universo, correr�a la misma suerte; no obstante, la temperatura de la superficie terrestre es 290� mayor que el cero absoluto.
|
| Los rayos solares calentar�an hasta +12�C una bola met�lica de 1 cm de di�metro, dispuesta a 150.000.000 km del Sol |
En fin, �qu� debemos entender por �temperatura del Universo�?
Esta es la temperatura que tendr�a el cuerpo negro (v�ase la respuesta al problema 194), protegido de los rayos del Sol y los planetas, es decir, s�lo calentado por el calor de las estrellas. En distintas �pocas esta magnitud se determinaba de distintas maneras, adem�s, se obten�an valores diferentes. En opini�n del f�sico franc�s C. Pouillet, su valor m�s probable ser�a de -142 �C; utilizando criterios muy diversos, su colega ingl�s H. Fr�hlich obtuvo un valor de -129 �C. El resultado m�s confiable lo proporciona el c�lculo efectuado a base de la emisi�n de las estrellas y la ley de Stefan, siguiendo el mismo procedimiento que para determinar la temperatura del Sol.
|
| Un alambre fino, colocado perpendicularmente a los rayos solares y sujeto a las mismas condiciones, se calentar�a a +29�C |
La radiaci�n total de las estrellas de un hemisferio celeste es 5.000.000 de veces menor que la del Sol. Si el firmamento brillase como el Sol, su radiaci�n ser�a
mayor que la estelar.
Si la Tierra s�lo fuera calentada por el calor de las estrellas, irradiar�a una cantidad de energ�a 470.000.000.000 de veces menor que el Sol.
|
| Una l�mina met�lica en estas mismas condiciones, tendr�a una temperatura de +77�C |
Dado que la temperatura absoluta es proporcional a la ra�z cuarta de la radiaci�n, la del Globo ser�a
veces menor que la de la superficie solar.
Es sabido que la temperatura absoluta de esta �ltima es de 6000 K, por lo cual las estrellas calentar�an la Tierra en 6000 : 700 grados, es decir, s�lo en 9 grados m�s que la temperatura del cero absoluto, lo cual equivaldr�a a -264 �C. �sta es la temperatura del Universo.
La temperatura media de nuestro planeta es mucho mayor que 9K, es de 290 K, ya que no s�lo lo calienta la luz estelar, sino tambi�n los rayos del Sol. Si no existiera el Sol, en la Tierra reinar�a un fr�o de -264�C.
Ahora est� claro que cualquier objeto dispuesto en el espacio interplanetario, pero no protegido de los rayos solares, tendr�a una temperatura mucho mayor que los -264�C. La temperatura de dicho cuerpo depender�a de su conductividad t�rmica, as� como de su forma y las propiedades de su superficie. A continuaci�n ofrecemos algunos ejemplos que muestran, cu�nto se calentar�an diversos cuerpos en semejantes condiciones.
Una bola met�lica de 1 cm de di�metro que conduce bien el calor, colocada a una distancia de 150.000.000 de kil�metros del Sol se calentar�a hasta + 12 �C.
Un alambre delgado y largo de secci�n circular, alejado a la misma distancia del Sol y colocado perpendicularmente a sus rayos, se calentar�a hasta + 29�C . (El mismo alambre, dispuesto paralelamente a los rayos solares, se calentar�a mucho menos.) Cualquier otro cuerpo de forma alargada, colocado perpendicularmente a los rayos solares, tendr�a una temperatura de +12 a +29 �C.
Una l�mina met�lica delgada, alejada del Sol a la misma distancia que la Tierra y dispuesta perpendicularmente a los rayos solares, se calentar�a en el espacio interplanetario hasta 77 �C . Si su cara que da a la sombra es de color claro y est� pulida, mientras que la otra es negra y mate, se calentar�a hasta + 147 �C.
Se podr�a preguntar: �por qu�, pues, nunca se calienta tanto semejante plancha met�lica dispuesta en la superficie terrestre? Porque est� rodeada de aire, y las corrientes de aire (la convecci�n) se llevan parte de su calor, impidiendo que �ste se acumule en ella. En la Luna, en cambio, donde no hay atm�sfera, se calentar�a hasta esa temperatura: es harto conocido cu�nto se calienta la zona ecuatorial del sat�lite natural durante el d�a lunar. Si la cara negra de la referida l�mina da a la sombra, en tanto que la pulida da al Sol, todo el objeto se calentar� hasta una temperatura m�s baja, de -38 �C. Estos datos tienen mucha importancia pr�ctica para mantener las condiciones adecuadas en la cabina del globo estratost�tico y, especialmente, en la astron�utica. Cuando Piccard ascendi� por primera vez a la altitud de 16 km en una c�psula cuyas dos mitades estaban pintadas de blanco y negro, esta �ltima -a consecuencia de un defecto del mecanismo de giro- tuvo que permanecer durante alg�n tiempo virada del lado oscuro al Sol. Aunque fuera de aquella cabina de aluminio hac�a un fr�o de -55 �C, el tripulante sufri� mucho a causa del calor que hac�a en su interior.
Los que tomaron parte en una expedici�n al Polo austral, se percataron de que la temperatura de los cuerpos alumbrados por el sol puede ser muy elevada, aunque la del medio ambiente sea muy baja. �Es interesante se�alar que a la temperatura ambiente que generalmente era bastante baja, pocas veces superior a los 18 �C bajo cero, escribi� posteriormente uno de los expedicionarios, nuestro actin�metro (instrumento destinado a medir la energ�a de la radiaci�n solar) a veces indicaba unos 46 �C sobre cero.� Este fen�meno tiene numerosas aplicaciones industriales. Por ejemplo, en Tashkent (Asia Central) fue construido un dispositivo que eleva la temperatura hasta 200 �C a expensas de la energ�a solar, sin emplear lentes ni espejos. En Samarcanda se hizo hervir agua calentada por rayos solares mediante el mismo procedimiento, a pesar de que la temperatura ambiente era de 14 grados bajo cero.
En el espacio extraterrestre ser�a posible calentar hasta una temperatura extraordinariamente alta un cuerpo de absorci�n selectiva, es decir, que no absorbe todos los rayos que recibe (como hacen los cuerpos negros), sino s�lo los de determinada longitud de onda. Por ejemplo, el astr�nomo franc�s Ch. Fabry calcul� que un cuerpo que s�lo absorba rayos azules de longitud de onda 0,004 mm y que se encuentre en la �rbita terrestre en el espacio tendr� una temperatura de 2000 �C aproximadamente: un trozo de platino cubierto de una capa de semejante sustancia se fundir�a por la acci�n de los rayos solares. Es posible que a esas propiedades de la sustancia se deba la luminosidad de los cometas cuando se acercan al Sol.
