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A hist�ria do caos teve in�cio com o matem�tico franc�s Henri Poincar�, na �poca (1880), as leis de newton estavam ainda no seu auge, sendo que a relatividade de Einstein e a mec�nica qu�ntica n�o existiam.
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Poincar� estava a utilizar as leis de Newton no estudo de 3 corpos, foi nesse momento que come�ou-se a perceber que as leis que vingavam na �poca, eram incapazes de prever como seria esse movimento.
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Isto e muitas outras coisas que estavam se desenrolando na �poca, levaram a um maior aprofundamento dos sistemas din�micos (este conceito ser� trabalhado mais tarde).
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Sistemas como a convec��o come�aram a serem estudados mais profundamente. Um dos acontecimentos que n�o podia ser previsto pelos f�sicos era quando a convec��o perdia a ordem e n�o obedecia mais o esperado, como visto abaixo
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Mas como seria de se esperar, quando os cientistas analisavam fen�menos como o citado acima, eles buscavam entender o comportamento desordenado. O que percebeu-se como foi descoberto futuramente, � que a procura de uma explica��o, ou de uma equa��o que delimite exatamente como o sistema ir� se comportar ao longo do tempo, n�o est� ao nosso alcance.
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O leitor pode se assustar com a id�ia de � ci�ncia n�o ter poderes para vir a saber exatamente como um sistema ir� se comportar, mas isto ficar� mais claro ao longo da leitura.
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Durante o vigor da mec�nica cl�ssica (Newton...), os alunos (futuros cientistas) aprendiam a trabalhar apenas com situa��es onde se sabia determinar o comportamento de um fen�meno no seu decorrer. E quando apareciam situa��es, em que n�o se sabia determinar o comportamento, simplesmente tomava-se isso como uma exce��o. Os comportamentos de fen�menos que podiam ser previstos, envolviam sistemas lineares e os que possu�am comportamentos imprevis�veis envolviam sistemas n�o-lineares.
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Por mais que hoje em dia o caos est� sendo estudado mais por f�sicos do que matem�ticos, foram eles que deram grande impulso nos sistemas n�o-lineares, como visto no seguinte texto:
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" Stephen Smale, da Universidade da Calif�rnia em Berkeley, era j� famoso por deslindar os problemas mais esot�ricos da topologia multidimensional. Um jovem f�sico, fazendo conversa, perguntou a Smale em que trabalhava na altura. A resposta deixou-o espantado: "Osciladores". Era absurdo. Osciladores (p�ndulos, molas ou circuitos eletr�nicos) eram o tipo de problema que um f�sico depressa esgota durante o seu treino. Eram f�ceis, por que raz�o um grande matem�tico estaria a estudar f�sica elementar? S� muitos anos depois, o jovem compreendeu que Smale estava a estudar os osciladores n�o-lineares (osciladores ca�ticos) e a ver coisas que os f�sicos tinham aprendido a n�o ver." 3
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Os ecologistas tamb�m observavam exemplos de comportamentos ca�ticos na �poca. Eles buscava desenvolver equa��es que pudessem explicar o comportamento de determinadas esp�cies, mas algumas chegavam em certo ponto e apresentavam um comportamento ca�tico, como ser� visto no exemplo abaixo:
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No gr�fico acima temos no eixo das abscissas a posi��o, e no eixo das ordenadas o parametro b, a equa��o que rege esse gr�fico � x(n+1) = b.x[n].(1-xn). Observamos que quando estamos entre 0 e aproximadamente 4, temos uma certa ordem do comportamento do sistema, mas a medida que b>4 o comportamento torna-se aleat�rio, ou seja, ca�tico.
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Yorke foi um matem�tico que deu grande contribui��o para o desenvolvimento da Ci�ncia do Caos, tanto que foi ele que a nomeou assim. Ele gostava muito das id�ias que Smale tinha, e ao contr�rio de outros colegas, ele tentava as compreender. Mas foi quando ele entrou em contato com um artigo de Lorenz em 1972 sobre sistemas din�micos, que ele come�ou a desenvolver uma grande curiosidade pelo assunto e a se debru�ar em cima.
Um dos grandes destaques da biologia, e que era amigo de Yorke, foi Robert May. May estava a estudar e procurar o caos em sistemas biol�gicos.
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Benoit Mandelbrot, era um matem�tico "faz tudo", que trabalhava para a Internacional Business Machines Corporation. Certo dia ele foi convidado pelo professor de economia Houthakker para uma conversa, ao chegar em sua sala, Mandelbrot ficou perplexo ao ver um diagrama que ele havia imaginado na parede da sala do professor. Este diagrama consistia de uma distribui��o de oito anos de pre�os do algod�o.
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"Para os f�sicos habituados ao trabalho de gente como Lorenz, Smale, Yorke e May, este dif�cil matem�tico permanecia um estranho (mas as suas t�cnicas e linguagens viriam a tornar-se parte insepar�vel da nova ci�ncia)" 5
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Mandelbrot conquistou o respeito de muitas comunidades com o estudo de fractais.
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