LEMBAR KERJA SISWA
A. Judul LKS : Sistem Persamaan linier Dua Variabel
B. Mata Pelajaran :
Matematika
C. Kelas / Semester :
VIII/ II
D. Alokasi Waktu :
15 menit
E. Kompetensi Dasar dan Indikator
Pencapaian :
2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif,
menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun
aktivitas sehari-hari.
2.3.1. Membiasakan sikap Berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerjasama dalam TIM
3.2.
Menentukan nilai variabel persamaan linear dua
variabel dalam konteks nyata
3.2.1. Menentukan
nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari
4.1. Membuat dan
menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan
persamaan linear dua variabel
4.2.1. Menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi
4.2.2. Menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi
4.2.3. Menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik
4.2.4. Menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi - subtitusi ( gabungan )
H. Tujuan Pembelajaran
7. Siswa memiliki sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerjasama dalam
diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerjasama dalam
aktivitas sehari-hari.
8. Siswa dapat menentukan nilai variabel
persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari
9. siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dua
variabel dengan menggunakan metode eliminasi, subtitusi, grafik dan gabungan
Menyelesaikan SPLDV dengan metode Eliminasi, Subtitusi, Grafik, dan Gabungan
CONTOH
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini dengan metode eliminasi:
- ada dua
bilangan. Bilangan yang ditambah empat kali bilangan yang kecil
sama dengan 99. Bilangan yang kecil ditambah dengan tiga kali bilangan
yang besar sama dengan 110. Tentukan nilai tiga kali bilangan yang
kecil ditambah empat kali bilangan yang besar!
- berikan permisalan berupa variabel untuk bilangan yang besar dan kecil
- bilangan yang besar =......
- bilangan yang kecil =......
- berikan model matematikanya
.........+ 4........ = 99
.........+ 3........ = 110
- selanjutnya selesaikan dengan menggunakan salah satu metode eliminasi !
cara 1 : mengeliminasi ( menghilangkan ) .... dengan cara menyamakan koefisien ....
...+ 4.... = 99 x3 3.. + 12.. = ...
...+ 3.... = 110 x1 3.. + .... = 110
-
11..= ....
... =
...
cara 2 : mengeliminasi ( menghilangkan ) .... dengan cara menyamakan koefisien ....
...+.... = 99 x1 ... + 4 .. = ...
3...+.... = 110 x4 12.. +4... = 440
-
-11..= -341
... = 31
jadi
3...+ 4... = 3(...) + 4(31) = 51 + 124 = ..
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini dengan metode subtitusi:
- Alfia membeli 2 pensil dan 3 buku tulis seharga Rp. 15.500,00. Di
toko yang sama, Alfia membeli 4 pensil dan 1 buku tulis seharga Rp.
13.500,00. jika Ahmad membeli 3 pensil dan 5 buku tulis di toko
tersebut, maka ia harus membayar...
- Berikan permisalan brrupa variabel untuk setiap benda yang dibeli
- harga satu pensil = ...
- harga satu buku = ...
- berikan model matematikanya
2....+... =...
4... +... =...
- selanjutnya selesaikan dengan menggunakan salah satu metode subtitusi !
cara 1: Mensubtitusi (mengganti) salah satu variabel dengan variabel lainnya
dalam peraamaan ... + ...=15.500
kita dapat menyatakan .. dalam ... atau ... dalam ...
kita pilih .. dalam ...
2... + ... = 15.500
2...= 15.500 - 3..
... =
15.500 - 3...
2
cara 2 : Mengganti nilai... dalam persamaan 4.. + ... = 13.500 dengan .. =
15.500 - 3..
2
4(
15.500-3..) +... = 13.500
2
3.. + .... =13.500 - ....
2
... =....
.... =....
Selanjutnya nilai ... dapat
dicari dengan mensubtitusikan ... =
15.500 - 3...
2
... = ....
sehingga harga satu pensil adalah Rp...... dan satu buku tulis Rp. ......
jadi harga tiga pensil dan lima buku adalah :
3.. + 5 .. = 3(........) + 5(........)
= Rp..... + Rp. .....
= Rp.....
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini dengan metode grafik:
Penyelesaian SPLDV x+y=9 dan 2x-y=0
Perhatikan persamaan 1
persamaan ...+...=...
buatlah tabel
Perhatikan persamaan 2
persamaan ...-...= ...
buatlah tabel
buatlah grafik dari tabel diatas
...............
ditemukan titik potong grafik adalah (..,...)
jadi, penyelesaian dari sistem persamaan x+y=9 dan 2x-y=0 adalah x=... dan y=..
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini dengan metode eliminasi-subtitusi (gabungan)
empat
tahun yang lalu usia ayah 10 kali usia anaknya. Jika dua tahun yang
akan datang usia ayah 4 kali usia anaknya . berapa usia ayah saat ini ?
buatlah permisalan dalam bentuk tabel seperti berikut:
|
saat ini |
4 tahun lalu |
2 tahun akan datang |
| usia ayah |
x |
... - 4 |
...+2 |
| usia anak |
y |
x - ... |
x +... |
model matematikanya adalah :
4 tahun yang lalu :
... - ....=10 ( ... -... )
... - ... = ... - ...
x - ...y = - .... ( persamaan 1)
2 tahun yang lalu :
... - ....= 4 ( ... -... )
... - ... = 4 ... - ...
x - ...y = .... ( persamaan 2)
selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan metode gabungan.
cara 1: Mengeliminasi ( menghilangkan x dengan cara menyamakan koefisien x.
x - ... = -...
..+ ... = .... -
.... = ...
.... = ...
cara 2: Mensubtitusi ( menggantikan) nilai y ke persamaan (1) atau (2)
.. + .. = ...
.. +4(..) = ...
.. - 28 = ...
x = ...
jadi saat ini usia ayah adalah ... dan usia anak adalah ...
-