ÉTUDE DE L A STRUCTURE CRISTALLINE DES MÉTAUX

I- CONSTITUTION DE L’ATOME

1.1- Définition : L’atome est la plus petite quantité d’un élément qui puisse entrer en combinaison pour former une molécule.

1.2- Constituant de l’atome : Un atome est constitué d’un noyau autour duquel gravitent des électrons.

1.2.1- Le noyau : Il est essentiellement formé de deux particules :

* Le proton : Il a une masse m_p de 1,67.10^-27 Kg et une charge électrique positive e = 1,6.10 C

* Le neutron : La masse du neutron est également supérieure à celle du proton. Il ne porte pas de charge électrique.

1.2.2- L’électron : Chaque électron porte une charge électrique négative de même valeur absolue que celle du proton. Il est plus de mille fois moins lourd que le proton.

Sa masse est :

M = m_p/ 1840 = 1,67.10^-27/1840 = 0,91.10^-30 Kg

1.3- Charge et masse d’un atome :

1.3.1- Charge : Dans un atome, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons ( Z ). Il en résulte que la charge électrique totale d’un atome est nulle.

Z est appelé nombre atomique ou numéro atomique. Il correspond au nombre d’électrons ou de protons.

1.3.2- Masse : La masse de l’atome est concentrée dans le noyau. Son volume est très réduit et sa masse volumique très grande.

Remarques :

1. Une mole d’atomes est une quantité arbitraire contenant N = 6,02.10²³atomes réels. N est appelé nombre d’Avogadro.

2. La masse en grammes d’une mole d’atomes est appelée masse atomique et elle est désignée par la lettre A.

Donc la masse d’un atome est le rapport qui existe entre la masse atomique et le nombre d’Avogadro.

m = A / N

Masse atomique des principaux éléments métallurgiques

Eléments	A	Eléments	A	Eléments	A	Eléments	A
Aluminium	27	Carbone	12	Molybdène	96	Silicium	28
Antimoine	122	Chlore	35,5	Nickel	59	Sodium	23
Argent	108	Chrome	52	Niobium	93	Soufre	32
Azote	14	Cobalt	59	Or	197	Tantale	181
Baryum	137	Cuivre	63,5	Oxygène	16	Titane	48
Béryllium	09	Etain	119	Phosphore	31	Tungstène	184
Bismuth	209	Fer	56	Platine	195	Uranium	238
Bore	11	Hydrogène	01	Plomb	207	Vanadium	51
Brome	80	Magnésium	24	Potassium	39	Zinc	65
Cadmium	112	Manganèse	55	Sélénium	79	Zirconium	91

II - REPÉRAGE DES DIRECTIONS ET PLANS CRISTALLOGRAPHIQUES DE DENSITÉ MAXIMALE

2.1 – Direction cristallographique de densité maximale : D.C.D.M.

Une D.C.D.M. est une direction le long de laquelle les atomes sont tangentes entre eux.

2.2 – Plan cristallographique de densité maximale : P.C.D.M.

On appelle P.C.D.M. un plan qui passe par trois atomes non alignés du réseau. Il contient au moins deux D.C.D.M. sécantes entre elles.

2.3 – Cas d’une maille cubique centrée :

Pour une maille cubique centrée, les D.C.D.M. sont au nombre de quatre :

Remarque : Les DCDM contiennent toute l'atome centrale de la maille cubique centrée.

Les Plans C.D.M. sont au nombre de six :

2.4 – Cas d’une maille cubique à faces centrées :

Pour une maille cubique à faces centrées, le nombre de D.C.D.M. est de six :
(2,4) ; (2,7); (4,7); (1,3); (1,6); (3,8)
Deux directions // sont considérées confondues

Les P.C.D.M. sont au nombre de huit :

2.5 – Cas d’une maille hexagonale compacte :

Pour une maille compacte, le nombre de D.C.D.M. est de trois.

Les P.C.D.M. sont au nombre de quatre et correspondent aux plans de base de l’hexagone

III – DÉTERMINATION DU DIAMÈTRE DES ATOMES

Pour la détermination du diamètre, nous considérons pour chaque cas le P.C.D.M.

3.1 – Maille cubique centrée

Considérons le P.C.D.M. (2-6-8-4 ) et soit le triangle 4-2-6. Calculons le diamètre de l’atome.

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3.2 – Maille cubique à faces centrées :