Marcos M. Alexandrino

MAT6416  Introdução aos Grupos de Lie e Ações Próprias

Segunda-feira 14:00h-16:00h  / Quarta-feira 14:00h-16:00h

Sala 142 B   (IME)

Lista de Exercícios:  L 1,  L 2 .   

Notas das Provas:

Conteúdo:

I) Teoria Básica de grupos de Lie: Grupos e álgebras de Lie: exemplos e definições básicas. Subgrupos a um parâmetro. Aplicação exponencial. Subgrupo e homomorfismos, Grupos de Lie simplesmente conexos. Terceiro teorema de Lie. II) Ações Próprias: Fibrados . Teorema do slice. Existência de órbitas principais. Estratificação de órbitas. III) Grupos de Lie Compactos: Toros Maximos. Grupos de Weyl e Reflexões. Diagramas de Dynkin.
 

Bibliografia Principal:

1. J.J. Duistermaat and J.A. Kolk, Lie Groups  Springer, Universitext 2000.

2. H.D. Fegan, Introduction to Compact Lie Groups, World Scientific, Series in Pure Mathematics- V 13 1998.

3. K. Kawakubo, The Theory of Transformation Groups, Oxford University Press, 1991.

4. M. Spivak, A comprehensive Introduction to Differential Geometry, V. 1 Publish or Perish,Inc. 1979.

5. R.S. Palais, C-L Terng, Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics 1353, Springer Verlag. (see Terng).

Cronograma (sujeito a alterações):

Datas das Provas:

Critério de Avaliação:

Média = (P1+P2) / 2

Caso seja necessário (e.g. o aluno faltou por motivos de doença a uma das provas) uma prova oral poderá substituir uma das provas..