מספר כלשהו של רצועות - המשך

בניגוד לשלוש השיטות הראשונות, כ"א משלוש השיטות הבאות נזקקת לטבלה משל עצמה.

אפ אע\אב 1/2 1/3 1/4 1/5 3/4 3/7 1/8 1/9 3/8 3/11 5/8 5/13 7/8 7/15 *** *** n/2r n/(2r+n)	גפ\גא גע 1/4 1/3 3/8 3/5 1/8 1/7 7/16 7/9 5/16 5/11 3/16 3/13 1/16 1/15 *** *** n/2r n/(2r-n)	גפ בע 3/4 2/3 5/8 4/5 7/8 4/7 9/16 8/9 11/16 8/11 13/16 8/13 15/16 8/15 *** *** n/2r 2r-1/n

ההוכחות לנכונות שורות הטבלה דומות להוכחות שהבאנו זה מכבר .