מספר כלשהו של רצועות

לאחר התאמות קלות, ניתן להיעזר בשיטות שלמדנו ע"מ לקפל ריבוע נייר לא רק לשלוש רצועות חופפות, אלא גם לחמש, שבע, 37 רצועות חופפות, או באופן כללי לכל מספר אי-זוגי של רצועות חופפות. נשים לב, שברגע שאנחנו יודעים איך לקפל מספר אי-זוגי של רצועות חופפות, אנחנו יודעים גם איך לקפל כל מספר זוגי של רצועות חופפות: למשל, ע"מ לקפל שש רצועות נקפל ראשית שלוש רצועות, ואז נחצה כל אחת מן הרצועות הללו.

היעזרו בטבלה הבאה כדי לברר איפה למקם את הנקודה פ על הצלע אב, ע"מ להבטיח את האורך הרצוי של הקטע בע (בהנחה שאורך צלע הריבוע: 1). בדיוק אותה טבלה מתאימה לכל אחת משלוש השיטות הראשונות! בעיני זה מדהים. מה דעתכם?

שיטה ראשונה שיטה שניה שיטה שלישית

אפ בע
1/2 2/3
1/4 2/5
3/4 6/7
1/8 2/9
3/8 6/11
5/8 10/13
7/8 14/15
*** ***
n/2r 2n/(2r+n)

ההוכחות לנכונות שורות הטבלה דומות להוכחות שהבאנו זה מכבר .

עודכן לאחרונה ביום ו' ה-28 בחודש ה-10 לשנת 2005
Hosted by www.Geocities.ws

1