אפ = בפ = 1/2 . נסמן אס = x. אז ספ = 1-x . נשתמש במשפט היתר (פיתגורס) ביחס למשולש אספ, ונקבל: (1-x)² = x²+1/4 . מכאן x = 3/8. המשולשים אספ ובפע דומים, ומתקיים אפ = בפ = 1/2 ו- אס = 3/8. לכן בע = 2/3.

פב = פס = 1/2. נסמן בע = x. אז סע = 1-x . נשתמש במשפט היתר ביחס למשולש פעב, ונקבל (1/2+1-x)² = x²+1/4 . מכאן x = 2/3. לכן בע = 2/3.

פב = 1/2. נסמן בע = x. אז עג = 1-x . המשולשים פבע ועגס דומים, ולכן גס = 2x*(1-x) . מכאן נקבל: סע = 1-2x*(1-x) . נשתמש עתה במשפט היתר ביחס למשולש עגס, ונקבל: (1-2x*(1-x))² = (1-x)²+(2x*(1-x))² . למשוואה הריבועית הזו שני פתרונות אפשריים: x = 0 ו x = 2/3. במקרה שלנו ברור כי 0 לא בא בחשבון, ולכן בע = 2/3.