Introdução
O que é a teoria do caos


Um pouco de história
Como é que isto começou


Fractais
Uma nova forma de se descrever a natureza


Aplicações
Onde a Teoria do Caos encontra utilização prática


Veja e faça Caos

Você pode fazer o caos e os fractais surgirem diante de seus olhos
 
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Roger


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Objeto Caótico

Podemos construir objetos cujo movimento apresenta dependência sensível das condições iniciais sendo, portanto, caóticos.

Por se tratar de um objeto, certos aparatos, criatividade e técnicas serão indispensáveis. Você precisará de:

  • quatro magnetos  cilíndricos (como os ímãs de geladeira),

  • uma base retangular de madeira,

  • uma haste em forma de “L”,

  • fio de material resistente.

Será apresentado um desenho esquemático da montagem, sem descrição detalhada da montagem, a qual ficará a seu cargo. Várias são as possibilidades, sua criatividade será muito importante. Em minha montagem, por exemplo, utilizei isopor para construção da base e da haste (talvez um dia mostre uma foto do mesmo aqui).

Diretrizes para a montagem

1. Na base, os ímãs precisam se fixados configurando-se como vértices de um triângulo eqüilátero. Todos devem apresentar o mesmo pólo voltado para cima (verifique isto utilizando outro ímã, de forma que este último seja atraído por cada um dos outros três da base – ou repelido).
2. A haste deve ser presa firmemente à base, conforme a figura. Nesta haste encontra-se um pêndulo.
3. Este pêndulo consiste em fio em cuja extremidade pende um quarto magneto. A junção entre o fio e o magneto é uma questão delicada, haja vista o fato de que o ímã deve manter uma face voltada para baixo. Tal face deve ser de pólo oposto aos pólos dos magnetos da base, para que se atraiam (o inverso também funciona, embora de forma um pouco diferente).  Você pode usar fita adesiva na fixação do magneto ao fio, “encapando” ambos juntamente. Ainda pode ser usado, ao invés do fio, uma haste rígida mas com liberdade de giro em sua conexão com a haste em “L”. É mais difícil, todavia melhor.

Ajuste da posição do pêndulo

Para melhor funcionamento, o magneto do pêndulo, quando em repouso, deve encontrar-se exatamente  no centro do triângulo da base, para que seja atraído igualmente para cada magneto.

Funcionamento

Quando deslocamos o magneto pendular de sua posição de equilíbrio, o mesmo tende a voltar a sua posição de inicial, devido à força da gravidade. O campo magnético de cada ímã intensifica este efeito, aumentando a velocidade do ímã em infinitas direções.


O resultado disto é uma infinidade de movimentos, majestosamente interessantes. O pêndulo hora gira entre dois magnetos, movendo-se em forma de “8”; hora gira em círculos em torno de um magneto e hora movimenta-se num caminho conjugado destes dois estilos, de forma "selvagem" (como costuma dizer um professor meu).

A seqüência destes movimentos depende da posição em que se solta o pêndulo. Mesmo que você se esforce para colocar o pêndulo exatamente em um certo ponto, para que uma certa seqüência de movimentos ocorra, você não conseguirá.

Isto acontece devido à dependência sensível das condições iniciais ou efeito borboleta. Assim, pequenas modificações na posição inicial dos componentes do sistema, e mesmo pequenas pertubações no ambiente, causam grandes modificações na trajetória do magneto no decorrer do tempo.


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