Controversias:

1. Le gusta coleccionar relojes de varios millones de pesos cada uno. Un gusto personal muy superior a su sueldo como funcionario de aduanas. Además, adquirió en marzo de 2025 un penthouse de lujo en Polanco al también corrupto Coronel del Ejército Mexicano Antonio Buchan Martínes, por la supuesta cantidad de 7.7 millones de pesos, cuando en realidad una propiedad de ese tipo en la zona cuesta unos 22 millones de pesos. Vecinos han señalado que Márquez Hernández suele obstruir la circulación de la calle Presa Falcón, paralela a Lago Zurich, con camionetas blindadas que no portan placas. Han señalado además que los escoltas armados del funcionario amedrentan a los residentes de la colonia.

2. Alex Tonatiuh o "Lord Relojes", como lo apodó la prensa tras conocerse su colección personal de relojes de lujo valuada en 8 millones de pesos, es un amigo personal, desde la infancia, de Andy López Beltrán, y fue él quien lo colocó en la dirección que supuestamente combatía la importación ilegal de combustibles a través de las aduanas federales, aunque en realidad se encargaba de administrarla y manejarla para beneficio del grupo político morenista que la controla.

No es casualidad que la propia presidenta Claudia Sheinbaum, al anunciar el despido del funcionario de Aduanas, no sólo no haya ordenado una investigación a fondo de su riqueza patrimonial inexplicable y de su actuación en las aduanas, sino que hasta lo defendiera, diciendo que "él ayudó con información a la detención del buque detenido en Tampico" en marzo de 2025 con 10 millones de litros de diesel, con el que se destapó el escándalo de la participación de la Secretaría de Marina, a través de los hermanos Farías Laguna, sobrinos del extitular de la Semar en el gobierno lopezobradorista, almirante Rafael Ojeda.