Physik

Frei nach dem Motto: Warum die Dinge einfach machen, wenn es auch kompliziert geht? studiere ich (seit 9 Semestern) Physik, und bin inzwischen am Schreiben meiner Diplomarbeit.

DFT und Austauschkorrelationseffekte in räumlich begrenzten Systemen

Stellen wir uns eine große Kiste vor, in der lauter Elektronen herumschwirren - wie Luft - also ein Elektronengas. Schaut man von außen drauf, so ist die Dichte konstant, d.h. die Teilchen sind alle gleich weit voneinander entfernt. Das ist aber nicht mehr so, wenn man sich jetzt auf ein Elektron setzt und alles aus dessen Perspektive betrachtet: dann sind die Elektronen etwas weiter von diesem einen entfernt, weil sich Elektronen ja gegenseitig abstoßen. Deswegen ist die Wahrscheinlichkeit größer, ein anderes Elektron weiter weg zu finden, als direkt bei unserem ersten. Das nennt man dann das Fermiloch, oder auch Austauschloch. Man kann sich jetzt fragen, wie das alles mit der konstanten Dichte zusammenpaßt, aber es ist eigentlich nicht so schwer: jedes einzelne Elektron hat so ein Austauschloch. Und deswegen sind sie, wenn man sie von außen betrachtet, gleich weit voneinander entfernt.
Die Austauschlöcher kann man analytisch (d.h. ohne Computer, nur mit Papier und Bleistift) berechnen, und im Fall eines freien Elektronengases ist das auch schon vor (vielen) Jahren passiert. Meine Aufgabe ist es nun, keine freien Elektronen zu nehmen, sondern Elektronen in einem Potential. So etwas kann man sich als elektrische oder magnetische Felder vorstellen, oder durch dünne Schichten von verschiedenen Materialien, so daß die Elektronen in einer Schicht gefangen sind. Man kann auch so tun, als wären die Elektronen alle durch eine unsichtbaren Feder mit einem Ort verbunden, das wäre dann das Potential eines harmonischen Oszillators. Wie man sieht, gibt es da viele Möglichkeiten, die man natürlich auch miteinander kombinieren kann.
Und so sitze ich also Tag für Tag in der Uni und werkle mit Papier oder Bleistift, oder lese in Büchern in der Hoffnung auf Erleuchtung. Drückt mir die Daumen, daß es alles soweit richtig ist und auch weiter so gut läft.

last updated am 06.08.2003 von Steffi
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