metoda compasului

Pentru determinarea dimensiunii fractale a curbelor plane se foloseste metoda compasului. Aceasta se bazeaza pe faptul ca o curba fractala isi pastreaza aspectul dantelat cand este privita la o scala mai mica. A fost descoperita in urma incercarilor geografilor de a masura lungimea tarmului Marii Britanii. Ei au observat ca valoarea masurata creste foarte mult atunci cand masurarea se efectueaza cu un compas mai mic.
Metoda este foarte asemanatoare cu box-counting. Curba se aproximeaza cu o linie poligonala formata din N(r) segmente de lungime r, pentru valori din ce in ce mai mici ale lui r. Se traseaza graficul log(rN(r)) log(r) . Punctele de coordonate (log(rN(r)),log(r)) se vor afla pe o dreapta.Pe baza pantei graficului se poate calcula dimensiunea fractala a curbei (practic dimensiunea-compas)

Metoda dilatarii pixelilor

se bazeaza pe dimensiunea Minkowski-Boulingand
Metoda inlocuieste fiecare pixel al figurii cu un cerc de raza mica r, in asa fel incat sunt eliminate toate partile izolate mai mici decat diametrul cercului. Se determina aria din interiorul cercurilor. Lungimea curbei se calculeaza impartind aceasta arie la dimetrul 2r. Dimensiunea fractala se estimeaza din panta graficului log(lungime) la log(diametru).

metoda raportului masa-raza

Dimensiunea masica defineste relatia intre suprafata "utila" din interiorul unui cerc si raza acestuia (aria intersectiei obiectului studiat cu interiorul cercului). Metoda calculeaza aceasta suprafata "utila" pentru valori diferite ale razei si pentru diferite puncte-centru. Dimensiune masica se estimeaza tot din graficul logaritm-logaritm al ariei in functie de raza. Metoda masica este usor de implementat in programe.

Pentru fractali ideali (creati prin aplicarea de o infinitate de ori a unor operatii) toate aceste dimensiuni sunt egale intre ele. Pentru fractalii pentru care nu se defineste dimensiunea de auto-asemanare, aceste dimensiuni difera, cea mai mica dintre ele fiind dimensiunea capacitiva. De obicei aceasta este cea folosita, putine fiind cazurile in care celelalte dimensiuni fractale sunt potrivite.