APÉNDICE 3

1.3 CÁLCULOS REFERENTES A LAS VARIACIONES DE FLUJO ENTRANTE DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE CLORURO DE SODIO Y DEL TIEMPO DE HIDRATACIÓN, CON LENTEJAS

Colocados los datos de flujo de agua entrante, medidos en gramos de agua entrante por cada 20 gramos de alimento seco y cada media hora de tiempo, en columnas, en la base de datos, como se indica:

Tiempos	0 M	1 M	2 M
0,5	6,8	4,9	4
1	3,5	3,5	3,4
1,5	1,6	2,4	1
2	0,7	0,3	1
2,5	0,9	1,2	1,1
3	0,9	1,1	0,4
3,5	1,2	1	0,5
4	0,8	0,1	0,7
4,5	0,9	0,7	0,3
5	1	0,7	0,2
5,5	0,9	1	0,7
6	0,6	0,5	1,1
6,5	0,5	0,4	0,4
7	0,2	0,4	0,6
7,5	0,8	0,2	0,3
8	0,3	0,2	0,2

se realiza un análisis de varianza para dos factores (concentración y tiempo de hidratación) cuyo resultado es:

RESUMEN	Cuenta	Suma	Promedio	Varianza
TIEMPOS
0,5	3	15,7	5,23333333	2,04333333
1	3	10,4	3,46666667	0,00333333
1,5	3	5	1,66666667	0,49333333
2	3	2	0,66666667	0,12333333
2,5	3	3,2	1,06666667	0,02333333
3	3	2,4	0,8	0,13
3,5	3	2,7	0,9	0,13
4	3	1,6	0,53333333	0,14333333
4,5	3	1,9	0,63333333	0,09333333
5	3	1,9	0,63333333	0,16333333
5,5	3	2,6	0,86666667	0,02333333
6	3	2,2	0,73333333	0,10333333
6,5	3	1,3	0,43333333	0,00333333
7	3	1,2	0,4	0,04
7,5	3	1,3	0,43333333	0,10333333
8	3	0,7	0,23333333	0,00333333
CONCENTRACIONES
0 M	16	21,6	1,35	2,672
1 M	16	18,6	1,1625	1,78516667
2 M	16	15,9	0,99375	1,22329167
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones	Suma de cuadrados	Grados de libertad	Promedio de los cuadrados	F	Probabilidad	Valor crítico para F
Filas (Tiemp.)	78,9764583	15	5,26509722	25,3519026	5,6078E-13	2,01480432
Columnas (conc.)	1,01625	2	0,508125	2,44666622	0,10367692	3,31583294
Error	6,23041667	30	0,20768056
Total	86,223125	47

Como puede apreciarse el valor de F es mayor que su valor crítico para la variable tiempo de hidratación, pero no lo es para la variable concentración de NaCl. Debemos aceptar con muy pequeña probabilidad de error que existen diferencias significativas en el flujo de agua entrante para las diferencias en función del tiempo de hidratación pero no en función de la concentración molar de NaCl (aunque no se encuentra muy alejado de la significación).

Colocados los promedios de flujo de agua entrante de las concentraciones molares y las concentraciones en dos columnas como se indica:

Concentración	Promedios hidratación
0	1,35
1	1,1625
2	0,99375

se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:

Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple	0,99953864
Coeficiente de determinación R^2	0,99907749
R^2 ajustado	0,99815498
Error típico	0,00765466
Observaciones	3
ANÁLISIS DE VARIANZA
	Grados de libertad	Suma de cuadrados	Promedio de los cuadrados	F	Valor crítico de F
Regresión	1	0,06345703	0,06345703	1083	0,01933892
Residuos	1	5,8594E-05	5,8594E-05
Total	2	0,06351563
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
	Coeficientes	Error típico	Estadístico t	Probabilidad	Inferior 95%	Superior 95%
Intercepción	1,346875	0,00698771	192,74906	0,00330281	1,25808808	1,43566192
Concentración	-0,178125	0,00541266	-32,9089653	0,01933892	-0,24689906	-0,10935094

Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,11781, negativa, lo que indica que al aumentar la concentración disminuye el flujo de agua entrante, La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es muy pequeña, menor del 2 %

Colocados los promedios de flujo de agua entrante de los distintos tiempo de hidratación junto con los propios tiempos en dos columnas como se indica:

Tiempos	Promedios hidratación
0,5	5,23333333
1	3,46666667
1,5	1,66666667
2	0,66666667
2,5	1,06666667
3	0,8
3,5	0,9
4	0,53333333
4,5	0,63333333
5	0,63333333
5,5	0,86666667
6	0,73333333
6,5	0,43333333
7	0,4
7,5	0,43333333
8	0,23333333

se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:

Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple	0,70378155
Coeficiente de determinación R^2	0,49530846
R^2 ajustado	0,45925907
Error típico	0,97417548
Observaciones	16
ANÁLISIS DE VARIANZA
	Grados de libertad	Suma de cuadrados	Promedio de los cuadrados	F	Valor crítico de F
Regresión	1	13,0392361	13,0392361	13,7397163	0,00234594
Residuos	14	13,28625	0,94901786
Total	15	26,3254861
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
	Coeficientes	Error típico	Estadístico t	Probabilidad	Inferior 95%	Superior 95%
Intercepción	2,83333333	0,51086193	5,54618219	7,2039E-05	1,73764249	3,92902417
Tiempos	-0,39166667	0,10566417	-3,70671233	0,00234594	-0,61829396	-0,16503937

Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,3917, negativa, lo que indica que al aumentar el tiempo de hidratación disminuye el flujo de agua entrante. La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es muy pequeña, poco más del 0,2 %.

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