APÉNDICE 1
1.1 CÁLCULOS REFERENTES A LAS VARIACIONES DE FLUJO ENTRANTE DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE CLORURO DE SODIO Y DEL TIEMPO DE HIDRATACIÓN, CON GARBANZOS
Colocados los datos de flujo de agua entrante, medidos en gramos de agua entrante por cada 20 gramos de alimento seco y cada media hora de tiempo, en columnas, en la base de datos, como se indica:
|
Tiempo |
0 M |
1 M |
2 M |
|
0,5 |
4,6 |
4 |
3,6 |
|
1 |
3 |
2,7 |
1,8 |
|
1,5 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
|
2 |
0,7 |
0,5 |
0,5 |
|
2,5 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
|
3 |
0,6 |
0,3 |
0,3 |
|
3,5 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
|
4 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
|
4,5 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
|
5 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
|
5,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
|
6 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
|
6,5 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
|
7 |
0,6 |
0,3 |
0,3 |
|
7,5 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
|
8 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
se realiza un análisis de varianza para dos factores (concentración y tiempo de hidratación) cuyo resultado es:
|
RESUMEN |
Cuenta |
Suma |
Promedio |
Varianza |
||
|
TIEMPOS |
||||||
|
0,5 |
3 |
12,2 |
4,066666667 |
0,253333333 |
||
|
1 |
3 |
7,5 |
2,5 |
0,39 |
||
|
1,5 |
3 |
2,4 |
0,8 |
0,01 |
||
|
2 |
3 |
1,7 |
0,566666667 |
0,013333333 |
||
|
2,5 |
3 |
1,4 |
0,466666667 |
0,013333333 |
||
|
3 |
3 |
1,2 |
0,4 |
0,03 |
||
|
3,5 |
3 |
1,2 |
0,4 |
0,01 |
||
|
4 |
3 |
1,2 |
0,4 |
0,01 |
||
|
4,5 |
3 |
1,4 |
0,466666667 |
0,013333333 |
||
|
5 |
3 |
1,1 |
0,366666667 |
0,023333333 |
||
|
5,5 |
3 |
1,3 |
0,433333333 |
0,003333333 |
||
|
6 |
3 |
1,4 |
0,466666667 |
0,013333333 |
||
|
6,5 |
3 |
1,3 |
0,433333333 |
0,023333333 |
||
|
7 |
3 |
1,2 |
0,4 |
0,03 |
||
|
7,5 |
3 |
1,1 |
0,366666667 |
0,043333333 |
||
|
8 |
3 |
1,2 |
0,4 |
0,01 |
||
|
CONCENTRACIONES |
||||||
|
0 M |
16 |
15,9 |
0,99375 |
1,295291667 |
||
|
1 M |
16 |
12 |
0,75 |
1,104 |
||
|
2 M |
16 |
10,9 |
0,68125 |
0,740291667 |
||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Origen de las variaciones |
Suma de cuadrados |
Grados de libertad |
Promedio de los cuadrados |
F |
Probabilidad |
Valor crítico para F |
|
Filas (tiempo) |
46,17666667 |
15 |
3,078444444 |
100,7033167 |
1,8973E-21 |
2,014804323 |
|
Columnas (conc.) |
0,862916667 |
2 |
0,431458333 |
14,11403907 |
4,78445E-05 |
3,315832942 |
|
Error |
0,917083333 |
30 |
0,030569444 |
|||
|
Total |
47,95666667 |
47 |
||||
Como puede apreciarse por los valores de F que son mayores que sus valores críticos, debemos aceptar con una muy pequeña probabilidad de error que existen diferencias significativas en el flujo de agua entrante tanto para las diferencias en función de la concentración molar de NaCl como en función del tiempo de hidratación.
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de las concentraciones molares y las concentraciones en dos columnas como se indica:
|
Concentración |
Promedios hidratación |
|
0 |
0,99375 |
|
1 |
0,75 |
|
2 |
0,68125 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,95150393 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,90535973 |
|||||
|
R^2 ajustado |
0,81071946 |
|||||
|
Error típico |
0,07144345 |
|||||
|
Observaciones |
3 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
0,04882813 |
0,04882813 |
9,56632653 |
0,1990762 |
|
|
Residuos |
1 |
0,00510417 |
0,00510417 |
|||
|
Total |
2 |
0,05393229 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
0,96458333 |
0,06521865 |
14,7899925 |
0,04297854 |
0,13590537 |
1,79326129 |
|
Concentración |
-0,15625 |
0,05051815 |
-3,09294787 |
0,1990762 |
-0,79814119 |
0,48564119 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,15625, negativa, lo que indica que al aumentar la concentración disminuye el flujo de agua entrante, aunque la probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es bastante grande, cercana al 20 %.
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de los distintos tiempo de hidratación junto con los propios tiempo en dos columnas como se indica:
|
Tiempo hidratación |
Promedios hidratación |
|
0,5 |
4,06666667 |
|
1 |
2,5 |
|
1,5 |
0,8 |
|
2 |
0,56666667 |
|
2,5 |
0,46666667 |
|
3 |
0,4 |
|
3,5 |
0,4 |
|
4 |
0,4 |
|
4,5 |
0,46666667 |
|
5 |
0,36666667 |
|
5,5 |
0,43333333 |
|
6 |
0,46666667 |
|
6,5 |
0,43333333 |
|
7 |
0,4 |
|
7,5 |
0,36666667 |
|
8 |
0,4 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,60960493 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,37161817 |
|||||
|
R^2 ajustado |
0,32673375 |
|||||
|
Error típico |
0,83118645 |
|||||
|
Observaciones |
16 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
5,72002941 |
5,72002941 |
8,27944742 |
0,01217348 |
|
|
Residuos |
14 |
9,67219281 |
0,69087092 |
|||
|
Total |
15 |
15,3922222 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
1,91083333 |
0,43587785 |
4,38387343 |
0,00062389 |
0,97596749 |
2,84569918 |
|
Tiempo |
-0,25941176 |
0,09015483 |
-2,87740289 |
0,01217348 |
-0,45277481 |
-0,06604872 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,2594, negativa, lo que indica que al aumentar el tiempo de hidratación disminuye el flujo de agua entrante. La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es muy pequeña, poco más del 1 %.
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