APÉNDICE 13
2.3 CÁLCULOS REFERENTES A LAS VARIACIONES DE FLUJO ENTRANTE DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA Y DEL TIEMPO DE HIDRATACIÓN, CON LENTEJAS
Colocados los datos de flujo de agua entrante, medidos en gramos de agua entrante por cada 20 gramos de alimento seco y cada media hora de tiempo, en columnas, en la base de datos, como se indica:
|
Tiempo |
22ºC |
40ºC |
60ºC |
|
0,5 |
8,8 |
14,2 |
14,3 |
|
1 |
4,8 |
3 |
4 |
|
1,5 |
1,1 |
1 |
0,1 |
|
2 |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
|
2,5 |
0,7 |
1,6 |
0 |
|
3 |
0,8 |
1,4 |
0,1 |
|
3,5 |
0,3 |
1,1 |
0,3 |
|
4 |
0,4 |
0 |
0 |
|
4,5 |
0,5 |
1,7 |
-1,1 |
|
5 |
0,6 |
-0,5 |
-0,2 |
|
5,5 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
|
6 |
0,7 |
1,8 |
0,8 |
|
6,5 |
0,5 |
-1,7 |
0,2 |
|
7 |
0,2 |
-0,1 |
-0,2 |
|
7,5 |
0,2 |
0,3 |
-0,5 |
|
8 |
0,3 |
0,8 |
0,1 |
se realiza un análisis de varianza para dos factores (concentración y tiempo de hidratación) cuyo resultado es:
|
RESUMEN |
Cuenta |
Suma |
Promedio |
Varianza |
||
|
Tiempo |
||||||
|
0,5 |
3 |
37,3 |
12,4333333 |
9,90333333 |
||
|
1 |
3 |
11,8 |
3,93333333 |
0,81333333 |
||
|
1,5 |
3 |
2,2 |
0,73333333 |
0,30333333 |
||
|
2 |
3 |
1 |
0,33333333 |
0,06333333 |
||
|
2,5 |
3 |
2,3 |
0,76666667 |
0,64333333 |
||
|
3 |
3 |
2,3 |
0,76666667 |
0,42333333 |
||
|
3,5 |
3 |
1,7 |
0,56666667 |
0,21333333 |
||
|
4 |
3 |
0,4 |
0,13333333 |
0,05333333 |
||
|
Temperatura |
||||||
|
22ºC |
8 |
17,5 |
2,1875 |
9,30696429 |
||
|
40ºC |
8 |
22,6 |
2,825 |
21,945 |
||
|
60ºC |
8 |
18,9 |
2,3625 |
25,1369643 |
||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Origen de las variaciones |
Suma de cuadrados |
Grados de libertad |
Promedio de los cuadrados |
F |
Probabilidad |
Valor crítico para F |
|
Filas (tiempo) |
371,625 |
7 |
53,0892857 |
32,1788072 |
1,3938E-07 |
2,76419598 |
|
Columnas (temp.) |
1,73583333 |
2 |
0,86791667 |
0,52606703 |
0,60215695 |
3,73889009 |
|
Error |
23,0975 |
14 |
1,64982143 |
|||
|
Total |
396,458333 |
23 |
||||
Como puede apreciarse el valor de F es mayor que su valor crítico para la variable tiempo de hidratación, pero no lo es para la variable temperatura. Debemos aceptar con muy pequeña probabilidad de error que existen diferencias significativas en el flujo de agua entrante para las diferencias en función del tiempo de hidratación pero no en función de la temperatura.
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de las temperaturas y las propias temperaturas en dos columnas como se indica:
|
Temperatura K |
Promedios hidratación |
|
295 |
2,1875 |
|
313 |
2,825 |
|
333 |
2,3625 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,23624851 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,05581336 |
|||||
|
R^2 ajustado |
-0,88837328 |
|||||
|
Error típico |
0,45262438 |
|||||
|
Observaciones |
3 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
0,01211034 |
0,01211034 |
0,05911263 |
0,84816412 |
|
|
Residuos |
1 |
0,20486883 |
0,20486883 |
|||
|
Total |
2 |
0,21697917 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
1,17429659 |
5,28771832 |
0,22208002 |
0,8608773 |
-66,0122472 |
68,3608403 |
|
Temperatura K |
0,00409363 |
0,01683716 |
0,2431309 |
0,84816412 |
-0,2098419 |
0,21802917 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,0041, negativa, lo que indica que al aumentar la concentración disminuye el flujo de agua entrante, La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es superior al 24 %
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de los distintos tiempo de hidratación junto con los propios tiempos en dos columnas como se indica:
|
Tiempo |
Promedios hidratación |
|
0,5 |
12,4333333 |
|
1 |
3,93333333 |
|
1,5 |
0,73333333 |
|
2 |
0,33333333 |
|
2,5 |
0,76666667 |
|
3 |
0,76666667 |
|
3,5 |
0,56666667 |
|
4 |
0,13333333 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,70982858 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,50385661 |
|||||
|
R^2 ajustado |
0,42116605 |
|||||
|
Error típico |
3,20051459 |
|||||
|
Observaciones |
8 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
62,4152381 |
62,4152381 |
6,09327822 |
0,04855923 |
|
|
Residuos |
6 |
61,4597619 |
10,2432937 |
|||
|
Total |
7 |
123,875 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
7,94404762 |
2,49382088 |
3,18549247 |
0,0189439 |
1,84188329 |
14,0462119 |
|
Tiempo |
-2,43809524 |
0,98770025 |
-2,46845665 |
0,04855923 |
-4,85491244 |
-0,02127803 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente -2,4381, negativa, lo que indica que al aumentar el tiempo de hidratación disminuye el flujo de agua entrante. La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es pequeña, menor del 5 %
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