APÉNDICE 11
2.6 CÁLCULOS REFERENTES A LAS VARIACIONES DE FLUJO ENTRANTE DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA Y DEL TIEMPO DE HIDRATACIÓN, CON GARBANZOS
Colocados los datos de flujo de agua entrante, medidos en gramos de agua entrante por cada 20 gramos de alimento seco y cada media hora de tiempo, en columnas, en la base de datos, como se indica:
|
Tiempo |
22ºC |
40ºC |
60ºC |
|
0,5 |
3,9 |
6,4 |
7,3 |
|
1 |
1,7 |
2,4 |
4,7 |
|
1,5 |
1,2 |
2 |
1,7 |
|
2 |
1,5 |
1,8 |
0,9 |
|
2,5 |
0,7 |
1,7 |
1 |
|
3 |
0,7 |
2 |
0,9 |
|
3,5 |
0,8 |
1,1 |
0,5 |
|
4 |
0,7 |
1,2 |
0,5 |
|
4,5 |
0,5 |
0,9 |
0,3 |
|
5 |
0,7 |
0,4 |
0,2 |
|
5,5 |
0,8 |
0,4 |
0,2 |
|
6 |
0,7 |
0,3 |
0,1 |
|
6,5 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
|
7 |
0,6 |
0,2 |
0 |
|
7,5 |
0,7 |
0,2 |
0 |
|
8 |
0,6 |
0,2 |
0 |
se realiza un análisis de varianza para dos factores (temperatura y tiempo de hidratación) cuyo resultado es:
|
RESUMEN |
Cuenta |
Suma |
Promedio |
Varianza |
||
|
Tiempo |
||||||
|
0,5 |
3 |
17,6 |
5,86666667 |
3,10333333 |
||
|
1 |
3 |
8,8 |
2,93333333 |
2,46333333 |
||
|
1,5 |
3 |
4,9 |
1,63333333 |
0,16333333 |
||
|
2 |
3 |
4,2 |
1,4 |
0,21 |
||
|
2,5 |
3 |
3,4 |
1,13333333 |
0,26333333 |
||
|
3 |
3 |
3,6 |
1,2 |
0,49 |
||
|
3,5 |
3 |
2,4 |
0,8 |
0,09 |
||
|
4 |
3 |
2,4 |
0,8 |
0,13 |
||
|
4,5 |
3 |
1,7 |
0,56666667 |
0,09333333 |
||
|
5 |
3 |
1,3 |
0,43333333 |
0,06333333 |
||
|
5,5 |
3 |
1,4 |
0,46666667 |
0,09333333 |
||
|
6 |
3 |
1,1 |
0,36666667 |
0,09333333 |
||
|
6,5 |
3 |
0,9 |
0,3 |
0,04 |
||
|
7 |
3 |
0,8 |
0,26666667 |
0,09333333 |
||
|
7,5 |
3 |
0,9 |
0,3 |
0,13 |
||
|
8 |
3 |
0,8 |
0,26666667 |
0,09333333 |
||
|
Temperatura |
||||||
|
22ºC |
16 |
16,3 |
1,01875 |
0,70829167 |
||
|
40ºC |
16 |
21,5 |
1,34375 |
2,402625 |
||
|
60ºC |
16 |
18,4 |
1,15 |
4,028 |
||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Origen de las variaciones |
Suma de cuadrados |
Grados de libertad |
Promedio de los cuadrados |
F |
Probabilidad |
Valor crítico para F |
|
Filas (tiemp.) |
92,7125 |
15 |
6,18083333 |
12,9024963 |
3,358E-09 |
2,01480432 |
|
Columnas(temp.) |
0,85541667 |
2 |
0,42770833 |
0,89284161 |
0,42009311 |
3,31583294 |
|
Error |
14,37125 |
30 |
0,47904167 |
|||
|
Total |
107,939167 |
47 |
||||
Como puede apreciarse por los valores de F, debemos aceptar la existencia de diferencias significativas en lo que se refiere a la variable tiempo, pero no para la variable temperatura.
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de las 3 temperaturas y las propias temperaturas en dos columnas como se indica:
|
Temperatura |
Promedio hidratación |
|
295 |
1,01875 |
|
313 |
1,34375 |
|
333 |
1,15 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,37337573 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,13940943 |
|||||
|
R^2 ajustado |
-0,72118114 |
|||||
|
Error típico |
0,21449993 |
|||||
|
Observaciones |
3 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
0,00745332 |
0,00745332 |
0,16199275 |
0,75640046 |
|
|
Residuos |
1 |
0,04601022 |
0,04601022 |
|||
|
Total |
2 |
0,05346354 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
0,16349746 |
2,50586414 |
0,06524594 |
0,95852194 |
-31,6763889 |
32,0033839 |
|
Temperatura |
0,00321149 |
0,00797918 |
0,40248323 |
0,75640046 |
-0,09817315 |
0,10459612 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente +0,00321, muy pequeña pero positiva, lo que indica que al aumentar la temperatura aumenta el flujo de agua entrante. El error que se comete al aceptar el valor de la pendiente como válido es mayor del 75 %.
Colocados los promedios de flujo de agua entrante de los distintos tiempo de hidratación junto con los propios tiempo en dos columnas como se indica:
|
Tiempo hidratación |
Promedio hidratación |
|
0,5 |
5,86666667 |
|
1 |
2,93333333 |
|
1,5 |
1,63333333 |
|
2 |
1,4 |
|
2,5 |
1,13333333 |
|
3 |
1,2 |
|
3,5 |
0,8 |
|
4 |
0,8 |
|
4,5 |
0,56666667 |
|
5 |
0,43333333 |
|
5,5 |
0,46666667 |
|
6 |
0,36666667 |
|
6,5 |
0,3 |
|
7 |
0,26666667 |
|
7,5 |
0,3 |
|
8 |
0,26666667 |
se realiza un análisis de regresión para comprobar la relación entre las dos variables, cuyo resultado es:
|
Estadísticas de la regresión |
||||||
|
Coeficiente de correlación múltiple |
0,74890151 |
|||||
|
Coeficiente de determinación R^2 |
0,56085347 |
|||||
|
R^2 ajustado |
0,52948586 |
|||||
|
Error típico |
0,98457596 |
|||||
|
Observaciones |
16 |
|||||
|
ANÁLISIS DE VARIANZA |
||||||
|
Grados de libertad |
Suma de cuadrados |
Promedio de los cuadrados |
F |
Valor crítico de F |
||
|
Regresión |
1 |
17,3327092 |
17,3327092 |
17,8800197 |
0,00084261 |
|
|
Residuos |
14 |
13,5714575 |
0,96938982 |
|||
|
Total |
15 |
30,9041667 |
||||
|
ANÁLISIS DE REGRESIÓN |
||||||
|
Coeficientes |
Error típico |
Estadístico t |
Probabilidad |
Inferior 95% |
Superior 95% |
|
|
Intercepción |
3,09 |
0,51631599 |
5,98470716 |
3,3415E-05 |
1,98261135 |
4,19738865 |
|
Tiempo |
-0,45156863 |
0,10679226 |
-4,22847723 |
0,00084261 |
-0,68061544 |
-0,22252181 |
Se obtiene una recta de regresión de pendiente -0,4516, negativa, lo que indica que al aumentar el tiempo de hidratación disminuye el flujo de agua entrante. La probabilidad de error que cometemos al aceptar esta pendiente como válida es muy pequeña, menor del 0,1 %
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