Historia de la matemática
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Historia de la matemática |
| Historia
de la Matemática
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La teoría de
los conjuntos se derrumbaba y su caída arrastraba también a la física.
Era como un colapso del conocimiento científico. Dos "aparentes" caminos se abrieron: el de la lógica - llamada logicismo - y el de la metateoría - llamado metamatemática - para intentar salvar a las matemáticas de su incoherencia. Pero entonces llegó Gödel y, con sus teoremas, sobre el cadáver de la evidencia depositó el cadáver de la consistencia. Él demuestra que la matemática, sea por la vía de la lógica, sea por la vía de la metamatemática, está eternamente condenada a no poder cumplir simultáneamente con todas las propiedades exigidas por un sistema lógico-formal. Es imposible probar mediante métodos de valor absoluto el valor absoluto del conocimiento matemático. Toda prueba que desemboque en la demostración de que la matemática es un sistema perfecto (en lenguaje metateórico, consistente) es, o un error, o un círculo vicioso. En consecuencia, ni la matemática, ni la lógica son autosuficientes dentro del proyecto de una absoluta formalización. Los conjuntos (o cualquiera que sea el nombre que les apliquemos) son de una gran utilidad para la descripción de las diversas situaciones de la vida. Los empleamos porque poseemos la capacidad de considerar las diversas entidades separadas como si formaran una entidad nueva de tipo superior. El concepto de conjunto fue adoptado por los matemáticos, que lo utilizaron para organizar y sistematizar los conceptos básicos de su ciencia.
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