Historia de la matemática
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Historia de la matemática |
| Historia
de la Matemática
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Ante la
confusión de sus métodos y la vaguedad de sus términos se produce una
reacción que genera diversos proyectos de reformulación y corrección de
los fundamentos del análisis y también ensayos de una definición
rigurosa de sus nociones básicas: función, número complejo, número
real, definición rigurosa que exigía que estas nociones derivaran sus
propiedades formalmente de axiomas y leyes lógicas aceptadas. Durante el siglo XIX, matemáticos como Cauchy, Frege, Cantor, ensayaron una fundamentación conjuntista, una fundamentación mediante la teoría de los conjuntos que expresa la tendencia hacia la generalidad de las matemáticas modernas. ¿Por qué la teoría de los conjuntos? La fundamentación conjuntista de las matemáticas obedeció a que la teoría de los conjuntos no sólo permite eliminar las deficiencia de las matemáticas en lo que se refiere a las definiciones y a la derivación de los teoremas, sino que posee una capacidad privilegiada de reducción dado que todos los conceptos de la matemática clásica pueden ser interpretados como casos particulares de la noción de conjunto. Pero la rigorización de las matemáticas que habían encontrado la paz en el suelo conjuntístico axiomáticamente formalizado por el sistema Zermelo-Fraenkel, el más usado y aceptado de todos los sistemas intentados para fundamentar la teoría de los conjuntos, se conmociona (podemos decir, casi literalmente que se queda sin piso) al aparecer las paradojas de la teoría de los conjuntos.
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