Historia de la matemática
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Historia de la matemática |
| Historia
de la Matemática
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La
geometría fue así la primera rama de las matemáticas que fue ordenada
de manera rigurosa, sistemática y progresiva, y llegó así a ser el
primer sistema axiomático que construyó el hombre. Este extraordinario resultado habría de tener profundas consecuencias para el pensamiento occidental, a partir de un hecho que resultaba muy impactante: el magno edificio de la geometría euclideana parecía corresponder muy exactamente a la "verdadera" estructura del espacio físico en el cual vivimos. Se había partido de cinco proposiciones sencillas y al parecer innegables, y se había construido todo el sistema utilizando solamente la lógica sin buscar puntos de apoyo en la realidad, y sin embargo el resultado parecía dar cuenta acabadamente del espacio físico de la realidad. A partir de allí parecía abrirse una primera conquista segura, fundamentada, que permitía alcanzar un conocimiento indudable de la realidad por medios exclusivamente racionales. La aparente solidez y contundencia del edificio de la geometría euclideana inmovilizó por muchos siglos el pensamiento filosófico y matemático acerca de la correspondencia al parecer inamovible entre espacio euclidiano y espacio de la realidad. Recién en 1826, veintidós siglos después de Euclides, un matemático ruso, Lobatchewski, comunica el resultado de sus trabajos acerca del quinto axioma de Euclides. Este quinto axioma, llamado "de las paralelas", siempre había desafiado los intentos de los matemáticos que habían buscado sustituirlo por otro más simple, o bien demostrarlo a partir de los primeros cuatro axiomas (lo que hubiera supuesto convertirlo en un teorema más). Todos los esfuerzos que se habían hecho para lograr alguno de estos dos propósitos habían fracasado.
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