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Historia de la Matemática
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Al proceder así tal vez podamos aplicar algún
principio característico del proceso (el cambio de esta variable es
proporcional al de esta otra, por ejemplo), que nos permita establecer una
formulación matemática del modo en que se relacionan las diferencias
variables del proceso. Tal formulación aparece a menudo en forma de una
ecuación diferencial. Su resolución permite conocer cómo se comporta el
fenómeno, no ya "localmente" sino "globalmente". El
campo actual de las ecuaciones diferenciales es amplísimo y de los más
activos en el presente, sobre todo estimulado por el interés actual en
los problemas no lineales que abren todo un mundo nuevo a la
investigación. La teoría de funciones de variable compleja constituye otro de los campos importantes del análisis actual. Se centra en el estudio de las funciones analíticas, de las funciones que, como la exponencial, el seno, el coseno, son representables mediante una serie de potencias. Su aplicabilidad en campos tan diversos como la teoría de números, dinámica de fluidos, ingeniería eléctrica, física de alta energía, constituye una inagotable fuente de asombro. El análisis armónico empezó con el estudio matemático de la cuerda vibrante. D. Bernoulli, en el siglo XVIII, lo abordó tratando de representar su movimiento como una superposición de movimientos armónicos fundamentales, es decir, de movimientos representables por funciones trigonométricas, sen kx, cos kx.
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