Temas
|
Temas |
|
Historia de la Matemática
|
Geometría: La geometría ha sido a lo
largo de la historia de la matemática la matriz en la que se han gestado
los más profundos desarrollos de esta ciencia. La idea de sistema
axiomático, pilar fundamental de la matemática, aparece bien perfilada
en la fundamentación geométrica de los Elementos de Euclides. La idea
profunda de Descartes de enlazar los desarrollos algebraicos y
geométricos posibilitó el desenvolvimiento del cálculo infinitesimal.
Las geometrías no euclideas del siglo XIX condujeron a una verdadera
revolución en la fundamentación de las matemáticas. Se puede afirmar
que casi la totalidad de las matemáticas de ayer y de hoy se encuentran
invadidas por el sentido geométrico. Así, la topología, las ecuaciones
diferenciales, el análisis funcional, la teoría de variable compleja...Y
no podía ser de otro modo, dado el carácter eminentemente visual y
espacial de una gran porción de nuestra intelección matemática y dada
nuestra tendencia manifiesta a aclarar nuestras ideas más abstractas de
una forma intuitiva y gráfica. Este sentido geométrico se encuentra
cultivado hoy día de modos concretos muy diferentes. La geometría algebraica se preocupa de la interpretación geométrica de sistemas de ecuaciones algebraicas. La geometría diferencial representa la conjunción del cálculo con la geometría. la topología conjuntista se originó en gran parte por la necesidad de sistematizar la aparición de conjuntos extraños a fines del siglo XIX y comienzos del XX, en ciertas zonas fronterizas del análisis, geometría analítica y teorías de conjuntos.
|
