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| Historia
de la Matemática
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Álgebra: El álgebra tiene que ver con
la solución de las ecuaciones familiares de primero, segundo, tercer
grado, etc. y en es este sentido el álgebra tiene ya más de 4000 años
de antigüedad. El florecimiento del álgebra moderna es cosa de los
últimos 60 años. El álgebra moderna estudia las "estructuras
algebraicas", que vienen a ser sistemas de elementos con operaciones
semejantes a las que se pueden realizar con los números enteros,
racionales, reales...El estudio abstracto de tales estructuras representa
una enorme economía de pensamiento, ya que aparecen repetidas muchas
veces en muy diversas áreas de una forma natural. Los teoremas
demostrados sobre la estructura abstracta son así inmediatamente
aplicables. Por otra parte, tal estudio pone de manifiesto la unidad profunda de los diversos campos de la matemática. Las estructuras más importantes y básicas estudiadas son los grupos, cuerpos, anillos, espacios vectoriales. La importancia, por ejemplo, de la teoría de grupos en matemáticas y sus aplicaciones es inmensa y su aparición en muchos campos es probablemente debida a que los grupos describen matemáticamente las simetrías existentes en multitud de estructuras naturales, científicas, tecnológicas e incluso artísticas. La teoría de grupos ha sido utilizada con gran eficacia en cristalografía, espectroscopia, teoría de iones orgánicos complejos, mecánica cuántica, y se espera que sus resultados aclaren muchos problemas oscuros en la frontera de la física actual.
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