まず、純水側の高さに合わせて、砂糖水側の高さに補助線を入れます。
赤い補助線で仕切られた、砂糖水が入った管の断面に注目します。
赤い線より上には、砂糖水がｈだけ乗っかっていますよね。
断面積をＳとすれば、乗っかっている水の体積は ｈ・Ｓ ですね。
砂糖水の密度をｐとしましょう。（通常、水とほぼ同じなので、ｐ＝１[g/cm3]として計算します）
すると、赤い線の上に乗っかった水の質量は、ｐ・Ｈ・Ｓ [g] です。
ですから、その水の重さは、 ｐ・Ｈ・Ｓ [gw] です。
つまり、赤い線の上の砂糖水が落ちようとする力は、
砂糖水が落ちようとする力 ＝ ｐ・Ｈ・Ｓ
この状態で、水面は安定して動かないんですから、この「赤い線の上の砂糖水」が落ちない様に支えている力があるはずです。
これが「純水から砂糖水に流れ込む力」です。浸透圧による力ですね。
では、浸透圧（流れ込む圧力）をＰとしましょう。（大文字と小文字を区別してね）
浸透圧に面積を掛ければ、「流れ込む力」になりますから、
砂糖水を支える力 ＝ Ｐ・Ｓ
と言えて、これらが釣り合っている訳ですから、
Ｐ・Ｓ ＝ ｐ・ｈ・Ｓ
ですよね。
両辺のＳは０ではないので、払う事ができます。
Ｐ ＝ ｐ・ｈ
ね。浸透圧が決まれば、水面差が決まり、それ以上に水面が上がる事はありません。
逆に、水面差 ｈ が分かれば、浸透圧が求められます。
理屈は分かったよね？
これでＯＫはＯＫなんですが、生徒の皆さんに、この手の入試問題を解いてもらいますと、結構解けないんですよね。
それは「圧力」の概念、特に「一気圧がなぜ 760 mmHg なのか」を理解していないためである場合がほとんどです。
では、実際に入試問題を使って、その辺りを整理してみましょう。
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