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Las propiedades termofísicas son aquellas propiedades  que cambian su valor con la temperatura. Entre ellas se encuentran:

Conductividad Térmica

La transferencia de calor por conducción

La experiencia demuestra que cuando existe un gradiente de temperatura, DT/Dx en un cuerpo, hay una transferencia de energía de la región de alta temperatura a la de baja temperatura. Se dice que la energía se transfiere por conducción y que la rapidez de transferencia de energía por unidad de área es proporcional al gradiente de temperatura en la dirección normal al área A.

 
 

Cuando se inserta una constante de proporcionalidad l,

                                                  (1)

en donde q es la rapidez de transferencia de calor, A el área perpendicular al flujo de calor y T/x es el gradiente de temperatura en la dirección de la transferencia de calor. A la constante positiva l se le llama conductividad térmica del material, y el signo menos se inserta para que se satisfaga el segundo principio de la termodinámica, es decir, el calor deberá fluir en sentido contrario al gradiente de temperatura.

A la ecuación (1) se le llama la ley de conducción de Fourier en honor al físico matemático francés Joseph Fourier, quien realizó importantes contribuciones en el tratamiento analítico de la transferencia de calor por conducción. En la ecuación (1) se observa también que se define la conductividad térmica y que en el Sistema Internacional de Unidades (SI), el flujo de calor está expresado en watts [W], l tiene unidades en watts por metro por kelvin.

La ecuación (1) define la conductividad térmica. Basándose en esta definición se pueden realizar mediciones experimentales para determinar la conductividad térmica de diferentes materiales

Transferencia de calor y las propiedades medidas

 Conductividad térmica aparente.

 Una gran porción de pruebas térmicas de materiales aislantes térmicos involucra materiales porosos de baja densidad. En tales casos, la transferencia de calor real dentro de ellos puede consistir de una compleja combinación de diferentes contribuciones de formas de  transferencia por radiación, conducción en las fases sólidas y gaseosas y también, en algunas condiciones de operación, convección. Además de sus interacciones con la transferencia de masa, especialmente en materiales húmedos. Para tales materiales, la propiedad llamada “conductividad térmica” calculada con las fórmulas dadas arriba para un espécimen, puede no ser una propiedad intrínseca del material mismo. Esta propiedad que toma en cuenta los diferentes modos de transferencia de calor en material aislante se llama conductividad térmica aparente o efectiva. La conductividad térmica aparente puede tener una dependencia significativa con el espesor del espécimen o sobre la diferencia de temperatura para la misma temperatura promedio de prueba. 

La transferencia de calor por radiación es la primera fuente de dependencia de la conductividad térmica aparente sobre el espesor del espécimen. Como consecuencia, no sólo las propiedades del material influyen sobre los resultados, sino las características radiativas de las superficies adjuntas a estos especímenes. La dependencia de transferencia de calor por radiación también contribuye a la dependencia de la conductividad térmica aparente en la diferencia de temperaturas. Esta dependencia puede detectarse experimentalmente para cada tipo de material y para cada temperatura promedio de prueba cuando la diferencia de temperatura entre las placas caliente y fría excede límites definidos.

 La influencia de humedad dentro del espécimen sobre la transferencia de calor durante una medición es también algo compleja. Por lo tanto, muchas normas recomiendan la medición en especímenes secos.

 Además de la conductividad térmica como propiedad de transporte térmico, usualmente también se mide la resistividad térmica que es el inverso de la conductividad térmica, así como la resistencia y conductancia térmica del espécimen bajo prueba.

A continuación se presentan el cálculo de estas otras propiedades de transmisión térmica bajo condiciones de estado estacionario [[i]].

Estos cálculos se basan en pruebas con flujo de calor unidimensional y de estado estacionario en materiales aislantes térmicos.

Resistencia térmica

 

Conductancia térmica

 donde Th y Tc son las temperaturas de la placa caliente y fría, respectivamente.

Principio de Medición de la conductividad por medio del aparato de placa caliente con guarda.

Para la medición primaria de la conductividad térmica de materiales aislantes térmicos (donde a partir de otras magnitudes tales como longitud, área, diferencia de temperatura y flujo de calor, se determina la conductividad térmica) se utiliza un aparato como el esquema mostrado en la Figura 2 que representa al llamado aparato de placa caliente con guarda.

 

Figura 2. Arreglo general de los componentes mecánicos de un aparato de placa caliente aislada

Cuadro de texto: Figura 2. Arreglo general de los componentes mecánicos de un aparato de placa caliente aislada

 

Placa caliente

Espécimen

Aislamiento

Espécimen

Placa fría

Placa fría

Cámara de ambiente controlado

Guarda secundaria


 

 


 

 

 

 

 

 

Se colocan dos especímenes teniendo casi la misma densidad, tamaño y espesor en cada lado de la placa caliente con guarda y se sujetan firmemente por medio de las placas frías. Idealmente, las placas caliente y frías proporcionan condiciones de frontera de temperatura constante a las superficies de los especímenes. Con un aislamiento adecuado en la dirección lateral, el aparato está diseñado para proporcionar flujo de calor unidimensional Q[1] a través del área de medición de un par de muestras. La guarda secundaria es omitida algunas veces cuando las temperaturas de prueba son cercanas a la temperatura ambiente y el espesor del espécimen no es muy grande.

La placa caliente está formada de una sección de medición y otra sección de guarda primaria (o guarda para simplificar) que se fabrican de una pieza continua de material conductor térmico. Las dos placas frías se fabrican de material conductor térmico con pasajes concéntricos en su interior para el flujo de fluido proveniente del baño líquido de temperatura controlada.  Las placas caliente y frías se hacen lo suficientemente gruesas de tal manera que para las conductancias térmicas de los especímenes típicos, las variaciones de temperatura radial y axial sean bastante pequeñas.

La potencia a la placa caliente en la sección de medición se obtiene de una fuente estable de potencia, para la sección de guarda se requiere de otra fuente de potencia independiente de la primera. La medición de temperatura en las placas caliente y frías se hace a través de sensores de temperatura (típicamente termopares o termómetros de resistencia). Controles de temperatura, selectores de canales y otros instrumentos forman parte de la instrumentación para el aparato.

Durante las mediciones de conductividad térmica en el aparato, se realizan mediciones de Q y las temperaturas de las placas de manera periódica. Cuando la temperatura de las placas esta cerca de su temperatura final y es estable y Q no ha cambiado monótonamente, (estado estacionario) los datos se colectan por varias horas y se promedian sobre un intervalo de tiempo. Las mediciones de conductividad térmica (aparente)[2] l del par de muestras se determinan en concordancia con el método C 177 de la ASTM y la norma ISO 8302 [ii,[i]].

El valor de la conductividad térmica se obtiene de la medición de las demás magnitudes que intervienen en la ecuación (3) para un aparato de placa caliente con guarda con dos especímenes y dos diferencias de temperatura de la placa caliente con respecto a la placa fría y con espesores del espécimen muy parecidos (dentro del 1% de su valor, como puede ser el caso de los materiales de referencia) se tiene [iii]:

                                          (3)

 donde

Q = Flujo de calor unidimensional a través del área de medición,

DTpromedio= la media aritmética de la diferencia de temperatura (DT1+DT2)/2, donde DT1 y DT2  es la diferencia de temperaturas entre una placa fría y la placa caliente y la otra placa fría y la placa caliente respectivamente.

Lpromedio= (L1+L2)/2 es la media aritmética del espesor de los dos especímenes L1 y L2,  y

2A     = Es el área a través de la cual fluye el calor, el factor dos considera el hecho de que Q sale a través de las dos caras de área A.

Para el caso cuando el espécimen es cuadrado y las placas son circulares, se coloca un aislamiento de compresibilidad y conductividad térmica similar que rodee al espécimen.

La incertidumbre de las mediciones de conductividad térmica en el aparato de placa caliente con guarda convencional depende del mantenimiento de condiciones estacionarias y temperatura uniforme y sobre la incertidumbre de la medición de las temperaturas, flujo de calor suministrado y geometría. Otro factor importante es el balance de temperaturas a través de la separación entre la sección de medición y la de aislamiento de la placa caliente. A pesar de que los aparatos de placa caliente se han usado por muchos años con mejoras continuas, todavía se experimenta considerable dificultad para establecer los errores asociados con este aparato.

La determinación de la conductividad térmica por este método es absoluta o primaria ya que sólo se requieren mediciones de longitud, temperatura y potencia eléctrica.

[1] Nótese que q  es el flujo de calor a través del área A en general  y que Q es el flujo de calor a través del área de medición en particular.

[2] Las propiedades de transmisión térmica de aislantes de calor, determinadas de métodos estándares típicamente incluyen varios mecanismos de transferencia de calor, incluyendo conducción, radiación y posiblemente convección. Por esa razón, algunos experimentadores incluirán el término “aparente” cuando describan conductividad térmica.  Sin embargo, para ser breve, el término conductividad térmica se usará en este trabajo.

 

Aparato con medidor de flujo de calor

Un aparato con medidor de flujo de calor consiste de dos placas isotérmicas (una caliente y otra fría), uno o más transductores de flujo de calor, equipo para medir y controlar la temperatura, el espesor y la salida del transductor de flujo de calor y equipo para el control de las condiciones ambientales cuando son necesarias. En la Figura 3 se muestra el esquema de tal aparato.

El aparato de placa caliente con medidor de flujo de calor establece un flujo de calor unidimensional de estado estacionario a través de un espécimen de prueba entre dos placas paralelas a temperaturas diferentes pero constantes. Con una calibración apropiada del (los) transductor(es)  con patrones de calibración y midiendo las temperaturas de las placas y la separación entre ellas. La ley de conducción de calor de Fourier se usa para calcular la conductividad térmica.

 Este aparato utiliza un método comparativo o secundario de medición [[i],[ii] y [iii]] ya que se usan especímenes de propiedades de transporte conocidas (materiales de referencia) para calibrar el aparato. Estos materiales de referencia deben ser trazables a laboratorios primarios nacionales en los cuales se utiliza el método primario del aparato de placa caliente con guarda.

 

Figura 3. Aparato de placa caliente con medidor de flujo de calor

Cuadro de texto: Figura 3. Aparato de placa caliente con medidor de flujo de calor

Placa fría

         Espécimen

Medidor de flujo de calor

Placa caliente

Flujo de calor

 

 


 

 

Este aparato se usa ampliamente debido a su concepto simple, rapidez, y aplicación a una amplia variedad de especímenes de prueba.

Existen tres configuraciones de este tipo de aparatos:

1.      Con un medidor de flujo de calor y un espécimen

2.      Con un medidor de flujo de calor y dos especímenes

3.      Con dos medidores de flujo de calor y dos especímenes

El más común de estos por su sencillez y costo es el de un medidor de flujo de calor y un espécimen del cual se dan las ecuaciones de cálculo de conductividad térmica:

 donde:

 l es la conductividad térmica, W/(m K)

S es el factor de calibración del medidor de flujo de calor, (W/m2) / V

E es la salida del medidor de flujo de calor, V.

L es la separación entre las placas caliente y fría durante la medición

DT es la diferencia de temperatura a través del espécimen.

 La calibración de este aparato consiste en encontrar la relación de flujo de calor y la respuesta del medidor de flujo de calor.

 R. Zarr, el autor, y otros presentan la calibración de sensores de flujo de calor del mismo tipo de los que usan los aparatos de placa caliente con medidor de flujo de calor en [[iv]].


 

[i] Norma ASTM C518-91 Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Heat Flow Meter Apparatus.

 [ii] Norma ISO 8301:1991 (E) Thermal Insulation- Determination of steady-state thermal resistance and related properties - Heat flow meter apparatus.

 [iii] Norma Mexicana NMX-C-181-1984 Industria de la Construcción - Materiales Termoaislantes-Transmisión Térmica en Estado Estacionario (Medidor de Flujo de Calor)- Método de Prueba.

 [iv] Zarr, R.R. , Martinez-Fuentes, V. , Filliben, J.J., and Dougherty, B.P. en el Journal of Testing and Evaluation, JTEVA, Vol. 29, No. 3, Mayo 2001, pp 293-300.

 

Sitios de interés relacionados con conductividad térmica

bulletCalibration of Thin Heat Flux Sensors for Building Applications Using ASTM C 1130.
bullet Bases de datos de materiales aislantes térmicos (NIST)
bulletEntidad Mexicana de acreditación (ema) donde puedes encontrar laboratorios acreditados en la medición de conductividad térmica.

Soporte teórico para la determinación de la conductividad térmica

bulletEcuación generalizada de Bessel (PDF 33KB)
bulletMétodo comparativo de medición de conductividad térmica (PDF 34KB)

Emisividad Térmica

Expansión Térmica

 

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Última modificación: 17 de Noviembre de 2007
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