2.2.2. Partialsummen spezieller arithmetischer Zahlenfolgen 1. Ordnung

2.2.2.1. Summe der ersten n natürlichen Zahlen

Die Folge der natürlichen Zahlen ist eine spezielle arithmetische Folge, für die gilt a_i = i mit i = 1, 2, ..., n. Ersetzt man a_q durch q in der Gleichung (1), so erhält man als Summenformel der natürlichen Zahlen die Gleichung (3).

q =	n(n + 1)	(3)
	2

2.2.2.2. Summe der ersten n geraden Zahlen

Die Folge der geraden, natürlichen Zahlen ist eine spezielle arithmetische Folge, für die gilt a_i = 2i mit i = 1, 2, ..., n. Ersetzt man a_q durch 2q in der Gleichung (1), so erhält man als Summenformel der geraden Zahlen die Gleichung (4).

2q =	n(2n + 2)
	2

2q = n(n + 1)

(4)

2.2.2.3. Summe der ersten n ungeraden Zahlen

Die Folge der ungeraden, natürlichen Zahlen ist eine spezielle arithmetische Folge, für die gilt a_i = 2i - 1 mit i = 1, 2, ..., n. Ersetzt man a_q durch (2q - 1) in der Gleichung (1), so erhält man als Summenformel der ungeraden Zahlen die Gleichung (5).

(2q - 1) =	n((2 - 1) + (2n - 1))
	2

(2q - 1) = n2

(5)

Inhalt
Allgemeine arithmetische Zahlenfolge und deren Partialsumme
Arithmetische Zahlenfolgen p-ter Ordnung und deren Partialsummen