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Krahmer´s
Zehn Schritte
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Problem-Lösungsstrategie bei
Aufgaben
- Zeichne ein Bildchen (für Norddeutsche: =Skizze)
der Vorgaben auf Papier oder die Tafel, selbst dann wenn
alles kinderleicht ausschaut. Ausnahme: das Bildchen zum
Problem hat sich schon bestens in Deinem Gehirn
etabliert; aber Vorsicht unser Gehirn arbeitet bisweilen
trügerisch. Es denkt meist sehr konservativ (bislang
ging ja auch alles gut!) und gewährt neuen Bildchen und
Denkmodellen nur schwer Zutritt, vor allem dann, wenn
ähnliche Bildchen bereits gespeichert sind und bislang
gut funktionierten.
- Lese die Aufgabe aufmerksamst durch, notiere alle
Angaben und alle Fragen. Laß für spätere zusätzliche
Angaben etwas Platz. Gegeben: Gesucht:
- Spiele mit der gegebenen Aufgabenstellung,
entweder im Kopf oder mit irgendwelchen Modellen,
Heftseiten, Bleistiften usw. Versuche zunächst das
Verhalten des Systems nur qualitativ zu verstehen! Suche
dann einfache Spezialfälle (Winkel 0 oder 90
Grad, Länge x geht gegen 0, Masse geht gegen unendlich
usw.) bei denen die Lösung klar ist.
- Verschaffe Dir Klarheit über die Problemklasse zu
der Deine Aufgabe gehört: Kräftegleichgewicht, Energie-
Impulserhaltung, Zeitgleichung (DGL). Schreibe alle
wichtigen Definitionen und Erhaltungssätze zur Aufgabe
hin, egal, ob Du sie später benötigst oder nicht.
Lieber zuviel als zu wenig aufschreiben!
- Sieh nach, ob die Angaben genügen und zur
Problemklasse passen. Falls nicht, fehlen vielleicht ein
paar Werte und Formeln aus der Formelsammlung. Versuche
algebraisch die Zahl der Variablen zu reduzieren. Falls
die Anzahl Deiner gegebenen Größen gleich der Anzahl
Deiner gefragten Größen ist, kann Deine Aufgabe meist
gelöst werden.
- Falls letzteres nicht stimmt müssen nochmals Angaben und
Gleichungen überprüft werden.
- Erstelle zunächst die algebraische Lösung. Erst
dann setze Zahlen mit Einheiten(!) im gleichen Maßsystem
ein.
- Endkontrolle I : Stimmen die Einheiten (Dimensions-
Check)
- Endkontrolle II: Stimmen die Sonderfälle
- Falls alles paßt ist die Aufgabe richtig gelöst,
formuliere Deinen Lösungsweg in knapper, aber
sauberer Art für spätere ähnliche Aufgaben. Nur
lockeres Buchstaben- oder Zahlengespiel, kannst selbst Du
nach ein paar Tagen nicht mehr lesen!
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... huelft aecht!
abber nur
wenn man es aecht ernst nimmt!
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und dann gab es da noch
Aristoteles und Occam(mit seinem Rasiermesser):
A) Fange
immer mit dem Einfachen an - begin with the beginning
Aristoteles
B) Von zwei wahrscheinlichen Lösungen ist meist die Einfachere
die Richtige
Occam
Mathematik in Ehren,
aber für den Physiker ist es meist nur eine Hilfswissenschaft:
R.W.
Hamming's famous maxim:
"The purpose of computing is insight, not numbers"
(Der Sinn aller Berechnungen ist
Erkenntnis und nicht irgendwelche Zahlenergebnisse)
