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INFERENCIA:2 MUESTRAS | ejercicios |
| TEMAS RELACIONADOS | ||
| CONTENIDO
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
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APLICACIONES DE LA
DISTRIBUCIÓN DE t
TEST NO PARAMETRICOS
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| INTRODUCCIÓN A LAS COMPARACIONES ENTRE DOS GRUPOS |
Lo más común
cuando se desea comparar dos muestras es plantearse una hipótesis
relativa a la diferencia entre las medias de sus respectivas poblaciones
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| APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL |
Sean Por el teorema central del
límite, para muestras de tamaño grande, aunque las muestras hayan sido
extraídas de poblaciones que no tienen distribución normal, la
distribución de la diferencias de las medias tendrá distribución
asintóticamente normal |
medias muestrales, de muestras independientes de tamaños n1
y n2, extraídas de distribuciones normales con
medias m1
y m2
y varianzas s21
y s22
respectivamente.
La variable aleatoria | VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS RELATIVAS A DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS (CON s CONOCIDA) |
Cuando se desea
saber si las poblaciones a que pertenecen dos muestras tienen la misma
media:
Se utiliza la propiedad de
la diferencia
El procedimiento es el
mismo que el visto anteriormente |
si las muestras son
independientes 
| VERIFICACIÓN
DE HIPÓTESIS RELATIVAS A DIFERENCIAS ENTRE
PROPORCIONES (MUESTRAS GRANDES) |
| Vale lo
dicho para las diferencias entre medias Si los parámetros P1 y P2 son iguales , P1 = P2 =P, la media de p1 - p2 será 0 y su desviación típica 
Como se carece del valor poblacional, se necesita una estimación de P para calcular la desviación típica
La distribución aproximada
de p1
- p2
será Normal ( 0,
|
)
| APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN de t |
¿Cuándo se dispone de
muestras que no son independientes? Ejemplo: Un
nuevo estimulante del crecimiento agregado a la ración de terneros
produciría un incremento adicional de sus pesos. Antes de su
introducción en el mercado el mismo debe ser probado. Una prueba
diseñada para esta experiencia consistió en la formación de 5 pares de
terneros de igual edad, peso, raza y establecimiento. De cada par de
terneros un individuo fue seleccionado aleatoriamente y alimentado con una
ración con este estimulante del crecimiento (ración B) mientras su
pareja recibió el mismo tratamiento (ración A) sin el estimulante. Luego
de 3 semanas de tratamiento sus pesos volvieron a ser registrados
Si las medias son
iguales m1
- m1
= 0 ;
la diferencia de las medias es 0. Por lo tanto, la
media de las diferencias será 0
La hipótesis a testar será Ho: D = 0 o sus equivalentes unicaudales
El
estadístico t
(calculado )
se compara con el valor
crítico de t (tabulado
)
con n-1 grados de
libertad
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es la media de las diferencias| l
GRUPOS
INDEPENDIENTES : se pueden dar dos situaciones a ) varianzas iguales b ) varianzas diferentes |
| La
situación a
se da en el caso en que se puede razonablemente suponer que las
desviaciones típicas desconocidas sean
iguales s21 = s22 = s2
En la situación
b
las varianzas poblacionales difieren (ensayar la
hipótesis de igualdad de varianzas ) Para utilizar la tabla de t
, se pueden corregir los grados de libertad como sigue: Se puede utilizar, en el caso de varianzas diferentes, una alternativa no paramétrica: test de igualdad de medianas |
se distribuye si m1
- m2
= 0 como t
con n1+ n2 - 2 grados de libertad.
no
tiene distribución de t.
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