CÁLCULO DE DERIVADAS
Hasta ahora, la obtención de la derivada de una función ha sido un proceso largo, que requería el cálculo de un límite.
Sin embargo, se puede simplificar notablemente si conocemos las derivadas de funciones elementales, y las derivadas de funciones que son resultado de operaciones (suma, producto, etc. de funciones). Todos estos resultados se conocen con el nombre de reglas de derivación.
1)La derivada de una función constante f(x)=k es f ´(x)=0.
2)La derivada de la función identidad f(x)=x es f ´(x)=1.
3) La derivada de la función f(x)=x2 es f ´(x)=2x.
4) La derivada de la función f(x)=xn ______> f ´(x)=nxn-1
5)La derivada de una constante por una función es igual a la constante por la derivada de la función: [k f(x)]´=k f ´(x)
6)La derivada de una suma de funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones: [f(x)+g(x)]´=f ´(x)+g ´(x)
7) La derivada de un producto de dos funciones : [f(x).g(x)]´ = f ´(x)g(x) + f(x)g´(x)
8) La derivada de un cociente de dos funciones
| FUNCIÓN | DERIVADA |
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Constante |
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| y = k | y´= 0 |
| Identidad | |
| y = x | y´=1 |
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Potenciales |
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| y = xn | y ´= nxn-1 |
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Exponenciales |
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Logarítmicas |
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Trigonométricas |
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