FILOSOFOS PRESOCRÁTICOS
ESCUELAS ITALICAS
Pitagoras

INTRODUCCIÓN

El segundo estadio importante en la historia de la filosofía presocrática lo constituyen dos grandes escuelas itálicas: la pitagórica y la eleática. El caracter y el tema central de su pensamiento difiere de los milesios. Mientras que una innata curiosidad intelectual y un descontento con las viejas tradiciones mitológicas impulsaron a los milesios a intentar aducir una explicación racional del cosmos; el impulso subyacente en el pitagorismo parece hacer sido religioso o emocional. Por ello, Aristóteles en la Metafísica afirma que éstos emplean principios y elementos más extraños que los físicos pues los tomaron de los seres no sensibles. Además en el terreno propiamente cosmológico, los pitagóricos se interesan más por la forma o estructura del mundo que por su principio material. Ello no quiere decir, sin embargo, que no exista en ellos un teoría cosmogónica de la formación del cosmos. Estamos en una época en dónde la creencia de que el ser era sensible era casi un axioma, y, por tanto, la distinción entre lo corporeo y lo incorporeo no era aún asumible.

PITAGORAS DE SAMOS

Mientras que en Jonia tenían lugar los desarrollos filósoficos ya descritos, en el sur de Italia iba cobrando vigor un movimiento independiente, iniciado por Pitágoras. Es muy poco lo que sabemos sobre su vida, aunque existen varios escritos tardíos que no merecen  creeencia alguna. Vivió sus primeros años en la isla de Samos y Apolodoro situa su acmé en el año 532 a de Cristo que coincide con el reinado de Polícrates (tirano). Se dice que abandonó Samos por huir de la tiranía y que se estableció en Crotona, en el sur de Italia, donde parece que alcanzó una posición prestigiosa, si bien los crotoniamos acabaron por rebelarse en contra suya. Se retiró a la ciudad de Metapontio, donde murió.

A pesar de todos estos datos existe una gran oscuridad sobre la vida y la obra de este filósofo. Platón solo lo menciona una vez en la República y Aristóteles unicamente lo hace en dos ocasiones en la Metafísica. De todas formas a Aristóteles ( que en vez de Pizagoreios prefiere utilizar el nombre de oi italikoi ) le interesó el pitagorismo lo suficiente como para escribir una tratado completo (desgraciadamente perdido) sobre los mismos y cuyo título era Peri ton pitagoreion. De todas formas es muy posible que ya en la época de Aristóteles la figura de Pitágoras se encontrara rodeada de un gran misterio. Existen, sin embargo, una serie de pasajes del siglo V que demuestran que Pitágoras fue, de hecho, una figura histórica y no meramente legendaria. Esto es lo que permite a los investigadores mostrar confianza a la hora de intentar reconstruir su sistema.

SOBRE LA PRIMITIVA COMUNIDAD PITAGÓRICA

De los testimonios existentes no se puede dudar que Pitágoras fundó en Crotona una especie de hermandad o asociación religiosa  muy posiblemente modelada (aunque no pueda demostrarse claramente) sobre el culto órfico. De todas formas es muy dificil saber con certeza en que consistían las actividades tal asociación religiosa ya que debía existir una regla de secreto entre los miembros de la comunidad que, según parece, castigaba severamente a todo aquel que divulgara las normas y actividades de la secta. Todo esto hace imposible saber con certeza cual era el verdadero pensamiento de Pitágoras, aunque, dada la autoridad del maestro, tendían a atribuirle siempre a él (algo que no es cierto) todas las invenciones y descubrimientos, sobre todo, de tipo matemático.
Todos estos hechos obligan a dividir las doctrinas pitagóricas en tres secciones:

1. Las dos primeras, abarcan el período comprendido entre la aparición de su fundador (Pitágoras) y Parménides y comprenderían el pensamiento de Pitágoras y de Alcmeón de Crotona. (Pitagorismo preparmenídeo) .

2. La tercera se ocupa de la generación de los Pitagóricos que florecieron bajo la dirección de Filolao, a finales del siglo V.
   

EL PENSAMIENTO DE PITÁGORAS

El pensamiento de Pitágoras lo dividiremos en dos secciones:

1. Aspecto místico de su doctrina.

2. Aspecto científico de su doctrina.

El aspecto místico de la doctrina pitagórica abarca los tres niveles siguientes: 1) Doctrina de la transmigración de las almas. 2) Parentesco de los seres vivos. 3) Reglas de abstinencia y otras prohibiciones.

1. DOCTRINA TRANSMIGRACIÓN DE LAS ALMAS: Los textos parecen ser muy claros. De todos modos se ha sugerido que la negativa de Heródoto, cuando dice que hay griegos...., a mencionar nombres indicaría que no estaba hablando de Pitágoras, sino de sus propios contemporaneos. Stein sugiere que se estaba refiriendo a Empédocles. Sin embargo, la expresión los unos antes y otros más tarde parece que se está refiriendo a Pitágoras y a los órficos. Hay otras citas, además, que prueban que Pitágoras creyó en la transmigración de las almas.  Diógenes Laercio nos dice que incluso Pitágoras pretendía recordar sus cuatro reencarnaciones anteriores.

2. PARENTESCO DE LOS SERES VIVOS: Existen citas que desmuestran que Pitágoras creía que las almas podían reencarnarse en forma de seres vivos que eran distintos al ser humano. Esto sugiere que creía en el parentesco de todos los seres vivientes. En este contexto, de la lectura de las citas se podrían deducir lo siguiente: a) El alma es inmortal. b)Se producen sucesivas reencarnaciones, y, por tanto, ciclos periódicos de los mismos acontecimientos. Parece que los pitagóricos creían que las almas de los hombres se reencarnaban cada 216 años (la elección de este número se debía a que era el cubo de 6); y que, curiosamente, los estoicos adoptarían tal número para su teoría de la ecriprosis), c)Existe un parentesco entre todos los seres vivos. Es posible que Pitágoras creyera que la reencarnación podría llevarse a cabo a partir de cualquier ser vivo dado que, entre las reglas de la hermandad, estaba prohibido comer determinadas plantas.

3. REGLAS DE ABSTINENCIA Y OTRAS PROHIBICIONES: Sobre la base de su creencia en el parentesco de todos los seres vivos (tambien en la transmigración de las almas y, posiblemente otros motivos que desconocemos), algunos escritores tardíos atribuyeron a la secta de los pitagóricos, ciertas formas de abstinencia. Aunque las reglas de abstinencia parecen estar relacionadas con la creencia en el parentesco de todos los seres vivos, muchas de las reglas parecen estar relacionadas con otras cuestiones.

Trás la muerte de Pitágoras la escuela parece que se dividió en dos sectas. Una de ellas denominaba Acusmática mantuvo el aspecto místico de las doctrinas de Pitágoras; la otra, denominada Matemática se ciño al campo científico. Todo ello parece demostrar que Pitágoras no se ciño exclusivamente al ámbito religioso sino que tambien se interesó por cuestiones de caracter científico. Ello significa que, para él, la ciencia y la religión no eran segmentos separados sino más bien dos factores insociables de un único estilo de vida. Varios pasajes de Aristóteles sugieren tambien la existencia de una estrecha conexión entre la matemática, la educación y la ética.  Parece que defendía la supremacía de la vida contemplativa y, según Aecio, parece que Pitágoras habría sido el primero en usar la palabra Kosmos para referirse al universo. Por su parte, Diógenes Laercio, dice que Pitágoras fue el primero que utilizó el término filosofía.  Tambien parece que asociaba la katarsis con la música.  De entre sus descubrimientos científicos no es improbable que algunos sean genuinamente suyos, en especial el teorema que aún lleva su nombre. Algunos autores sostienen tambien que fue el primero en descubrir que la estrella de la mañana y de la tarde son una y la misma (Venus); mientras que otros atribuyen el hallazgo a Parménides.
El problema es que, exceptuando a Aristóteles, no existen ningún testimonio concreto respecto a la naturaleza del pensamiento científico de Pitágoras.

LOS PITAGORICOS SEGÚN ARISTÓTELES

Raras veces menciona Aristóteles por su nombre a los pitagóricos. Tampoco hace distinciones generacionales dentro de la Escuela. A pesar del desarrollo que el pitagorismo experimentó durante todo el siglo V y IV antes de Cristo, Aristóteles, se contenta con compendiar los rasgos característicos del sistema en su conjunto. Dado que Aristóteles es una autoridad incomparable, ésto ha promovido muy diversas reacciones acerca de la interpretación que debería darse a la cosmología de los pitagóricos (Burnet, Cornford).
La solución dada a toda esta problemática por Kirk - Raven consiste en dividir el pitagorismo del siglo V en dos períodos principales: a) Preparmenídeo. b) Posterior a Zenón. Lo que sucede es que, al verse uno obligado a seguir a Aristóteles, (que no lleva a cabo ningún tipo de distinción dentro de los pitagóricos), nos vemos obligados a agrupar todas las doctrinas en una amalgama.

EL COMPENDIO GENERAL DE ARISTOTELES

Aristóteles es el autor antiguo que nos transmite el compendio más amplio y de mayor utilidad sobre la doctrina científica de los pitagóricos. En ese compendio, Aristóteles, pretende resumir los principales rasgos del pitagorismo en su conjunto, aunque como puede verse cuando habla de otros miembros de la misma escuela, reconoce distinciones dentro de la misma. Al mismo tiempo, Aristóteles, cuando se refiere a los pitagóricos se está refiriendo fundamentalmente a la generación de pitagóricos que floreció a finales del siglo V y, en donde, el autor más destacado era Filolao. De todos modos lo que realmente pretendía era resumir el pensamiento de pitagorismo en general y, por ello, no cita directamente a este autor al que consideraría como un representante más de la Escuela.
De la lectura del compendio se podría deducir que, según Aristóteles, las aspectos principales de la doctrina pitagórica sobre el cosmos, era los siguientes:

1. Dualismo.

2. Los números como principio originario.

3. Las cosas se reducen a números.

4. Cosmogonía pitagórica.

Resulta evidente, según Aristóteles, que el DUALISMO formaba parte esencial de la visión pitagórica del cosmos. La cita de Hipólito nos ayuda a entender y fundamentar tal dualismo ya que nos habla de la visita que Pitágoras hizo a Zaratas  ( fundador del Zoroastrismo ). (Cornford, sin embargo, afirma que los pitagóricos eran monistas).
Sin embargo, la tabla de los opuetos nos mostraría claramente ese dualismo. Esta tabla representaría, tal como señala Cornford, diez diferentes manifestaciones de los opuestos primarios en esferas varias; en cadaz par hay un bien y su correspondiente mal, es decir, partiendo de los principios originarios (opuestos) de lo Límite y de lo Ilimitado, la tabla representaría toda una serie de elementos que se encontrarían asociados a cada uno de esos dos principios. Al final la tabla de los opuestos quedaría del modo siguiente:

Según Aristóteles debido al estudio de las matemáticas los pitagóricos llegarían a pensar que el origen del cosmos tenía su base en la existencia de dos principios. Lo que sucede es que, Aristóteles, da a entender que unicamente se dedicaban a la matemática cuando sabemos por otros testimonios, tan fiables como el suyo, que mostraron tambien un gran interés por la geometría. En este contexto, Diógenes Laercio, afirma que Pitágoras había estudiado de forma especial la forma aritmética de la geometría. Pues bien, si unimos, en las preocupaciones científicas de los pitagóricos, la matemática y la geometría, entonces nos encontraríamos con lo siguiente: dado que la oposición entre los números impares y los pares solamente es aplicable al ámbito de la aritmética, pero no al de la geometría, es por lo que acudirían a los sinónimos geométricos de lo ilimitado y de lo limitado con el objeto de considerar a los principios de lo par y de lo impar, no solamente como números, sino tambien como figuras en el espacio. Cuando más adelante, se diga que, para los pitagóricos, las cosas materiales eran números deberemos tener en cuenta esta idea y así poder entender algo que, en principio, resulta realmente incomprensible: identificar un número con una cosa material. Nótese que de esta forma los pitagóricos identificaban lo impar (número) con lo limitado (figura geométrica) y lo par (número) con lo ilimitado (figura geométrica).

Los primeros pitagóricos, al no disponer de una forma simple de notación numérica, utilizaban, como modo de exposición numérica, un sistema similar al de nuestro dóminó o dados. Asi, por ejempo, representaban el número 10 mediante puntos o alfas (Tretactis de la Década) dispuestos bajo la forma de un triángulo equilatero:

Por su parte, Aristóteles (Física) nos explica como razonaban los pitagóricos la ecuación de lo par con lo ilimitado y lo impar con lo limitado. Según él, los Pitagóricos utilizarían la representación de los siguientes gnomones:

Es evidente que, cualquiera de las dos figuras, podría extenderse ad infinitum mediante la adición de más gnómones. Cada adición a la figura 1, en la que los gnómones están colocados en torno al número 1 (que tambien es un punto en el espacio) nos va dando números impares (3, 5, 9...). Por su parte cada adición a la figura 2, en torno al número 2 (que tambien representaría una linea en el espacio), nos va dando números pares (4, 6, 8...). Ahora bien, es evidente que entre ambas FIGURAS existe una diferencia clara: mientras que la figura 1 sigue teniendo siempre la misma forma, es decir, un cuadrado, con cada adicción; la figura 2 cambia, con cada adición, la relación de su longitud con su altura, dando lugar a la formación de una figura oblonga o rectangular. Recordar que en la tabla de los opuestos están incluidos como opuestos el cuadrado ( situado debajo de lo impar - ilimitado ) y lo oblongo ( situado debajo de lo par - limitado ).
Pues bien, según Aristóteles, a partir de figuras como éstas, los pitagóricos justificarían las ecuaciones de lo impar con lo límite y de lo par con lo limitado: la figura 1, que representa lo impar, se mantiene uniforme ( limitada ); mientras que la figura 2, que representa lo par, varía indefinidamente ( ilimitada ).
Sabemos tambien por Simplicio que los pitagóricos utilizaban las figuras anteriores para justificar sus ecuaciones, aunque las representaban de otra forma:

En este caso, en la segunda figura, la división en mitades se prolongaría indefinidamente y de ahi concluían que el número par era sinónimio de la ilimitado. Por su parte, en la primera figura la adición de la unidad impide la división en mitades y, de ahí, la identificación de lo par con lo limitado.
Al mismo tiempo sabemos que para lo pitagóricos el número impar, y, muy especialmente el número 3 sería aquel que tiene un principio, un medio y un fín. Por su parte, el número par, como lo demuestra la figura 4 no tiene medio y esta ausencia les debió hacer equivales lo par con lo ilimitado.

De todo lo anterior se deduce que, según los pitagóricos, los números tenían magnitud o extensión espacial ya que confundían la unidad aritmética con el punto geométrico. Por ello, Aristóteles, les critica por confundir lo abstracto con las cosas reales. De todos modos no hay duda que los pitagóricos afirmabana que las unidades matemáticas tenían extensión espacial y cuando estudiemos a  Zenón comprenderemos que es contra dicha suposición (confusión de puntos y números) contra la que se dirige.  Además estas unidades aritméticas - geométricas, no sólo tenían magnitud espacial (cosas) sino que funcionaban tambien como la base  de la materia física, es decir, las consideraban como una forma primitiva de átomo. Esta sería la significación de la cita aristotélica cuando afirma que, según los pitagóricos, el número era el principio material de las cosas.

Según los pitagóricos, dado que los números tiene magnitud espacial, éstos son equivalentes a las cosas, es decir, éstas se componen de un número definido de unidades - puntos -atomos. Aristóteles protesta contra esta interpretación. De todos modos, parece seguro que los pitagóricos pensaban así. En una de las citas se dice claramente que los pitagóricos no distinguían, de un modo claro, entre ecuaciones tales como hombre=25 o justicia=4. Debemos tener claro que los griegos tardaron en ver clara la existencia de cualquier ser sin una extensión espacial. Veremos que incluso aquellos conceptos aparentemente más abstractos (amor y odio en Empédocles o la nous de Anaxágoras) son definidos como seres con longitud y con anchura, es decir, como cuerpos que tienen una dimensión en el espacio. Parece que fue Platón el primero que pensó de un modo consciente en la posibilidad de la existencia de seres que no necesitaban ni del cuerpo ni del espacio. Lo mismo sucede con Aristóteles.

COSMOGONÍA PITAGÓRICA

Ya hemos señalado que, para los pitagóricos, las unidades matemáticas tenían extensión espacial y que equivalían a las cosas. Ahora toca analizar como surgió, según ellos, la primera unidad con magnitud, es decir, el número 1 que, a su vez, sería un punto en el espacio.
Parece ser éste uno de los rasgos más misteriosos de la cosmogonía pitagórica. Según Aristóteles, la primera unidad parece surgir a partir, o bien de planos, superficies, un germen u otros elementos que no saben explicar. Sabemos que las superficies y el color tienen una función destacada en la cosmogonía pitagórica; sin embargo, dado que éstas no aparecen generadas hasta un estado posterior debemos centrarnos en la tercera suposición, es decir, lo gérmenes o elementos.
Sobre la base de este supuesto, parece que los Pitagóricos, para explicar la aparición de la primera unidad, tenían una concepción biológica del cosmos al que consideraban como un ser que vive y respira. El universo se comportaría como cualquier ser vivo que podría desarrollarse a partir de un germen hasta alcanzar su forma definitiva. Pues bien, esta idea encaja perfectamente con el hecho de que, en la tabla de los opuestos, se encuentren situados bajo lo límite el principio masculino y bajo lo ilimitado el principio femenino. Sobre esta base, parece que la concepción pitagórica sobre el origen de la primera realidad, la cual daría lugar al surgimiento del universo, podría haber sido la siguiente:

1. El principio masculino de lo limitado fijaría un germen en el principio femenino de lo ilimitado. Por crecimiento progresivo, ese germen se iría desarrollando hasta dar forma al universo visible.

2. Lograda la primera unidad (germen) con magnitud en el espacio, ésta comenzaría a inhalar dentro de lo ilimitado circundante el tiempo, el aliento y el vacío. Esto implica que el vacío entraría desde fuera en lo uno. ¿Qué significado tiene la aparición del vacío? Según Ross la explicación a este hecho debió haberla desarrollado ampliamente Aristóteles en su obra Sobre los pitagóricos. Hoy solamente contamos una cita de la que puede deducirse lo siguiente: la primera unidad, lo mismo que otros seres vivos, comenzaría a crecer. Como resultado de su crecimiento se partiría en dos. Aquí es donde parece entrar la función del vacío ya que gracias a su existencia estas dos unidades podrían mantenerse separadas. Por lo tanto, la existencia del vacío, como elemento delimitador, era algo esencial en la cosmogonía pitagórica ya que permitía el proceso de crecimiento de las partes del universo. Niéguese su existencia y su cosmogonía se viene abajo. Pues bien, veremos que una de las deducciones del ser en Parménides es, precisamente, la negación del vacío.

3. Gracias a la existencia del vacío, por tanto, la primera unidad puedo partirse en dos. A partir de ahí, y, debido a la confusión que los pitagóricos tenían entre unidad aritmética y geométrica, haría su aparición tanto el número 2 como la linea. Con ello estaría comenzando un proceso que, mediante progresión indefinida, acabaría por convertirse en el universo que nosotros conocemos.

4. Este proceso indefinido conduciría, despues de la aparición de la primera unidad, al surgimiento de la segunda, y así sucesivamente. Así, del mismo modo que la 1ª unidad es tambien el punto, la segunda unidad representaría al número dos y a la linea; a continuación surgiría el número 3 que representaría al triángulo (la figura plana más simple)  y el número 4 que representaría al tetradedro (la figura más simple de los sólidos).

DISTINCIONES CUALITATIVAS

Existen algunas citas de Aristóteles en donde ataca la doctrina pitagórica con gran fuerza. Este ataque viene dado esencialmente por lo siguiente: aceptando que las unidades - puntos - atomos nos expliquen la existencia de los cuerpos físicos, nos encontramos con que hay que explicar no unicamente su mera existencia sino tambien porque unos cuerpos se diferencian de otros en su apariencia y en su comportamiento. En este contexto, Aristóteles, se pregunta, por ejemplo, como explicarían los pitagóricos que unos cuerpos fuesen más ligeros que otros. Es muy posible que  la contestación pitagórica sería la de que los cuerpos son más ligeros cuando contienen una gran proporción de vacío y son pesados cuando se invierten las proporciones. Aristóteles plantea tambien el problema de las diferencias cualitativas (hay que tener en cuenta que en la época pitagórica aún no se había distinguido entre cualidades y cosas). De todos modos, parece que la explicación a este problema, por parte de los pitagóricos, podría ser la siguiente: todo cuerpo consta de dos componentes fundamentales: lo limite y lo ilimitado; cada uno de estos componentes tiene, como lo demuestra la tabla de los opuestos, sus respectivas manifestaciones en diferentes esferas. Según que prevalezca el limite o lo ilimitado en la constitución de una cosa, mostrará ésta mayores o menores manifestaciones de uno de esos dos principios (quietud, movilidad, ligereza, pesadez, bondad, maldad).

ASTRONOMÍA
Doctrina de la anti-tierra y la armonía de las esferas.

La tesis de la anti-tierra parece que perteneció a Filolao (Aecio). Dado que creían que la década era perfecta afirmaban tambien que los cuerpos que se mueven en torno de los cielos son diez. El problema era que solamente 9 eran visibles. Por esta razón se inventaron un décimo al que denominaron como anti-tierra. Pensaban que la tierra no estaba en el centro del universo (tal como cuenta Aristóteles en De caelo) sino el fuego. La tierra sería una de las estrellas, la cual, al moverse circularmente  en torno al centro, daría lugar al día y a la noche.

ACERCA DEL ALMA

 Las citas en donde Aristóteles nos transmite las opiniones de los pitagóricos acerca del alma son de contenido diferente aunque no excluyentes. Es evidente que tales citas pertenecen a épocas diferentes del pitagorismo. Asi, por ejemplo, en una de esas citas se nos dice que el alma estaba constituida por partículas que flotaban en el aire. Tal teoría pertenece a la generación arcaica del pitagorismo  la cual creía que las unidades tenían extensión espacial (corporalismo). Por otra parte, en otra cita, se afirma que el alma era sinónimo de armonía. Esta teoría estaría relacionada con la doctrina de la isonomia para la salud, introducida por Alcmeón. Muy posiblemente no habría sido defendida en una epoca anterior a este autor. Por último en otras citas no se ocupan de la naturaleza del alma sino de lo que acontece. En este sentido se hace referencia a la transmigración del alma (algo que ya defendía Pitágoras) y que debieron seguir defendiendo, durante todo el siglo V, por lo menos los acusmáticos.
EN RESUMEN: Las diferentes teorías pitagóricas sobre el alma se podrían resumir del modo siguiente:

1. Los primeros pitagóricos sostenían que el alma, separada del cuerpo, revoloteaba en el aire como las partículas de un rayo de sol durante el tiempo intermedio a sus diversas reencarnaciones.

2. Otros filósofos de la escuela pitagórica al considerar que en la teoría anterior el alma jugaba un papel poco significativo (el aire parecía ser el sosten del alma) decidieron considerarla como el motor de las particulas que se mueven en el aire. Es posible que Alcmeón tomara de estos primeros pitagóricoss la creencia de que el alma está siempre en movimiento.

3. Al mismo tiempo, la idea de la transmigración de las almas parece que siguió estando presente en todas las generaciones pitagóricas.

4. Por último la generación pitagórica siguiente a Alcmeón, basándose en su doctrina sobre la salud, elabora su propia doctrina de que el alma es quien permite la existencia de armonía entre los constitutivos corporales (en el Fedón, Sócrates, basa una de los argumentos sobre la inmortalidad del alma en esta creencia). Esta doctrina fue la que ejerció más influjo.