Varetas, canudos, arestas e ... sólidos regulares
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As dificuldades apresentadas pelos alunos na visualização de sólidos geométricos e a desmotivação que muitos estudantes apresentam nas aulas de Geometria Espacial têm levado os educadores a buscarem meios para facilitar o ensino das propriedades geométricas dos sólidos e para tornar esse ensino mais atrativo e motivador.

Uma das formas de se desenvolver o raciocínio espacial é incentivando a construção de sólidos geométricos por meio de materiais concretos, o que leva o aluno a vivênciar os conceitos espaciais através de experiências elementares. Por exemplo, ao construir modelos de poliedros, o aluno tem a oportunidade de utilizar e observar diversas relações espaciais, ao mesmo tempo que, através de manipulação dos materiais concretos, é motivado à ação e tem estimulada a sua criatividade.

Na nossa vida prática escolar temos utilizado materiais concretos para a construção de estruturas que representam "esqueletos" de sólidos geométricos construídos por meio de suas arestas. Os materiais de nossa preferência para as construções são pedaços de canudos de plástico unidos por meio de um fio de linha e varetas finas de madeira unidas por anéis elásticos. Embora os "esqueletos" obtidos com as varetas forneçam uma representação grosseira da figura geométrica, seu uso é indicado devido à sua fácil manipulação, o que permite rapidez na construção das estruturas, sendo, portanto, mais indicado para as atividades a serem realizadas por alunos das séries iniciais.

Nas atividades a seguir, indicaremos por -> o sentido em que a linha deve ser inserida num canudo vazio e indicaremos por => o sentido em que ela deve ser inserida em um canudo já ocupado por algum pedaço de linha.

Construção de um tetraedro regular

[Maple Metafile]

Tome um fio de linha, passe-o através de três pedaços de canudo, construindo um triângulo e o feche por meio de um nó. Agora, passe o restante da linha por mais dois pedaços de canudo, juntando-os e formando mais um triângulo.

Finalmente, passe a linha por um dos lados desse triângulo e pelo pedaço que ainda resta, fechando a estrutura com um só nó. Essa estrutura representa as arestas de um tetraedro regular e as etapas intermediárias da construção estão representadas na figura acima.

Nas construções das estruturas é importante observar que, para se dar firmeza aos vértices de uma estrutura, é necessário reforça-los, passando o fio de linha mais de uma vez por cada pedaço de canudo, ligando-o aos outros dois, como na figura abaixo.

[Maple Metafile]

Construção de um octaedro regular

[Maple Metafile]

Com pedaços de canudo e o fio de linha, construa quatro triângulos e os una, dois a dois, como no esquema apresentado na figura acima.

Construção de um icosaedro regular

Construa quatro triângulos seguindo o esquema da figura a e os una obtendo uma pirâmide regular de base pentagonal, como representado na figura b . Repita essa construção, obtendo mais uma pirâmide. una cada uma dessas pirâmides através dos vértices das bases por meio de pedaços de canudos, de tal forma que em cada vértice se encontrem cinco canudos, como na figura c .

[Maple Metafile]

Também é muito importante que incentivemos o aluno a tentar construir um cubo com pedaços de canudo. Ele observará que a estrutura construída "não permanece em pé" sobre a mesa como acontece com as estruturas anteriores, isto é, a estrutura não tem rigidez própria. Como torná-la rígida é o próximo desafio que o aluno deve enfrentar é o objetivo da próxima construção.

Construção de um cubo a de suas diagonais

Com pedaços de canudos da mesma cor construa um cubo de 8 cm de aresta. Para isso, passe o fio através de quatro canudos e passe a linha novamente por dentro do primeiro canudo, construindo um quadrado. considerando um dos lados desse quadrado e passando a linha por mais três canudos para completar as arestas do cubo. Prenda-os de maneira a completá-lo, como na figura.

[Maple Metafile]

Observando que a estrutura não é rígida, construiremos suas diagonais

Agora, com pedaços de canudo de cor ( ou diâmetro diferente da usada para representar as arestas do cubo, construa uma diagonal em cada face de modo que em cada vértice que determina a diagonal cheguem mais duas diagonais. Ao final da construção veremos que construímos um tetraedro formado por seis diagonais das faces do cubo, como mostra a figura acima.

 

Pagina feita e mantida por Jayme Alves de Oliveira Neto
A última atualização dessa pagina foi feita em 16 março, 2008.  

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