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Platão, um dos mais famosos filósofos
gregos, nasceu em Atenas ( ou perto ) em 427 a.C., o ano da grande peste. Depois de
estudar filosofia com Sócrates ali mesmo, saiu pelo mundo, em sua longa jornada, à
procura do saber. Estudou matemática com Teodoro de Cirene nas costas da África e
tornou-se amigo intimo de Arquitas. Depois de seu retorno a Atenas por volta de 387 a.C.,
fundou sua famosa academia, uma instituição orientada por propósitos sistemáticos de
investigação científica e filosófica. Depois de dirigir a academia por toda sua vida,
morreu em Atenas no ano 347 a.C., com a venerável idade de oitenta anos. Quase todos os
trabalhos matemáticos importantes do século IV a.C. foram feitos por amigos ou
discípulos de Platão, fazendo da academia o elo de ligação da matemática dos
pitagóricos mais antigos com a da posterior e duradoura escola de Alexandria. A
importância de Platão na matemática não se deve a nenhuma das descobertas que fez mas,
isto sim, à sua convicção entusiástica de que o estudo da matemática fornecia o mais
refinado treinamento do espirito e que, portanto era essencial que fosse cultivado pelos
filósofos e pelos que deveriam governar seu Estado ideal. Entusiasmado pela filosofia dos
números pitagóricos, incorporou-a em seu trabalho, influenciando gerações posteriores.
Isso explica o famoso lema à entrada da Academia: Que aqui não adentrem aqueles
não-versados em geometria.
Platão acreditava que a essência da realidade era a eternidade das formas geométricas e
das relações numéricas, em contraste com a transitoriedade das coisas materiais, e
desenvolveu a teoria das formas ideais. O mundo da matemática foi recomendado porque ela
trata das eternas formas geométricas, tais como círculos e triângulos. A matemática
parecia da mais alta importância a Platão devido ao seu componente lógico e à atitude
espiritual abstrata gerada por seu estudo; por essa razão ela ocupava um lugar de
destaque no currículo da academia. Alguns vêem nos diálogos de Platão o que poderia
ser considerada a primeira tentativa séria de uma filosofia da matemática.
As idéias pitagóricas sobre poliedros regulares foram adotadas por Platão. Tornou-se
conhecido como "o criador de matemáticos". A maior parte dos trabalhos de
Platão sobreviveu até hoje, o que permite uma ampla visão do pensamento grego, pois
Platão escreveu sobre quase todos os assuntos da época.