Movimento Harmônico Simples

As figuras abaixo representam a composição de dois M.H.S. de freqüências f₁ e f₂ segundo dois eixos ortogonais Ox e Oy. Sendo a freqüência do movimento segundo Ox 300 cps para todas as figuras, qual a freqüência segundo Oy em cada caso?

figuras de Lissajours

Solução

Um ponto material de massa m=0,04 kg oscila em torno da posição O de equilíbrio, com M.H.S.. A energia total mecânica do sistema é 32.10^-4 J. Sendo a constante elástica da mola k=0,16 N/m e desprezando-se ações dissipativas, determine: a) O período de oscilação; b) A velocidade angular; c) A amplitude da oscilação;
d) A função horária da posição, velocidade e aceleração, adotando-se o eixo Ox orientado para a direita e instante inicial t=0 quando o móvel está na posição extrema P indicada na figura. e) O gráfico da posição x em função do tempo t, a partir de t=0 até t=2T,onde T é o período. Solução

O movimento de um corpo sobre o eixo-x obedece a seguinte equação

unidades no S.I. Determinar:
a) A amplitude, a pulsação e a fase inicial;
b) O período e a freqüência do movimento;
c) A equação da velocidade;
d) A equação da aceleração;
e) O módulo da velocidade máxima e da aceleração máxima;
f) Representar num mesmo gráfico a elongação, a velocidade e a aceleração em função do tempo.

Solução