En el mundo árabe, durante la edad dorada de la civilización islámica, se consideraba evidente que la religión era la fuerza motriz que se encontraba detrás de la ciencia. Desde el año 750 en adelante, después de la proliferación y posterior consolidación de la ley musulmana, que llegaría a regir sobre la mitad del Viejo Mundo, las ciencias florecieron en una cultura islámica que en gran medida era pacífica. Los musulmanes dominaron el mundo desde el norte de África hasta Francia, pasando por Persia y las llanuras de Asia central hasta la frontera de China, y continuaron extendiendo su dominio hasta abarcar el norte de la India. Haciendo una gran síntesis de matemáticas, estadística y lingüística, los árabes inventaron el criptoanálisis, es decir, el poder de descifrar mensajes codificados.

Nunca se ha discutido que los matemáticos y científicos islámicos de la Edad Media estuvieran mucho más adelantados que sus colegas europeos. Sin embargo, ha habido apasionadas discusiones sobre el papel exacto que desempeñaron. La palabra con que los eruditos occidentales los han calificado, y los no occidentales los han injuriado, ha sido preferentemente «guardianes». Estuvieron considerados como máquinas fotocopiadoras islámicas cuya única función en la vida era la de preservar la cultura griega, traducida y mantenerla bien engrasada y en funcionamiento, hasta que Europa pudiera despertarse de su sopor medieval y reclamar su herencia intelectual.

Esta hipótesis, aunque muy difundida en las escuelas americanas, europeas y de otros lugares del mundo, no puede ser verdad, al menos a tres niveles. En primer término, ¿cómo pudieron los árabes preservar el álgebra y la trigonometría griegas, si los antiguos griegos nunca cultivaron estas disciplinas? En segundo lugar, la hipótesis ignora el hecho de que las matemáticas árabes se basaban inicialmente en los números hindúes, del O al 9, y no en las numeraciones griega y romana. Finalmente, los árabes fueron algo más que meros escribas, ya que desarrollaron unas matemáticas propias.

    De hecho, los árabes sí fueron unos magníficos conservadores y guardianes de los logros intelectuales de otras culturas. La edad dorada del Islam trajo consigo una sociedad estable en la que se desarrolló la erudición.

    Una serie de califas que detentaron el poder entre los años 762 y 833 convirtieron Bagdad en una versión musulmana de Alejandría, construyendo allí un observatorio y una biblioteca. En el año 815, se construyó la Bait al-Hikmah, o Casa de la Sabiduría, como centro de traducción e investigación; esta institución continuaría siendo el epicentro intelectual del mundo árabe durante doscientos años.

    Uno de los primeros directores de la Casa de la Sabiduría fue Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi (o al-Khowarizmi, en otra trascripción), que probablemente era natural de Jwarizm, al este del mar Caspio. Nuestra palabra algoritmo, que se aplica a cualquier método para la resolución de un problema, procede de este nombre. AI-Jwarizmi introdujo la numeración indo-arábiga  -esencialmente una versión modernizada de los números de Gwalior-  en todo el mundo árabe hacia el año 830 d.C. Las diez cifras arábigas o guarismos, incluido el cero, no fueron aceptadas de la noche a la mañana. Los árabes se resistieron a utilizar los números hindúes casi tanto como se resistirían los europeos durante el Renacimiento, aunque no durante tanto tiempo. Continuaron usando el sistema sexagesimal que habían inventado los sumerios para los cálculos astronómicos. Incluso en el álgebra, los matemáticos islámicos utilizaron palabras en vez de números «<tres cuadrados y cuatro es igual a siete cosas» en vez de 3x² + 4 = 7x). Las cifras hindúes consiguieron finalmente ser aceptadas cuando fue necesario expresar números grandes, para lo cual el cero demostró ser de gran utilidad.

    Otro algebrista árabe, nacido dos siglos más tarde, fue el poeta Omar Jayyam. Nació en Jurasan, que actualmente es una provincia de Irán, y probablemente descendía de una familia de fabricantes de tiendas. Se le conoce sobre todo como autor de las Rubaiyyat [cuartetas], pero en el año 1070 escribió también un libro de álgebra, donde clasificaba las ecuaciones según el grado y aportaba técnicas para resolver las ecuaciones cuadráticasll9 (los babilonios las resolvían ya dos mil años antes). Hizo varias otras cosas notables, como, por ejemplo, un calendario en el cual ocho de cada treinta y tres años eran bisiestos. Este calendario daba una aproximación al año solar más precisa que la del calendario gregoriano que se inventó siglos más tarde.

    Los árabes medievales plantearon las matemáticas con el rigor de los antiguos griegos combinado con el sentido del juego que tenían los hindúes. Se sentían fascinados, por ejemplo, con los números perfectos. Un número es perfecto si es igual a la suma de sus propios divisores. El primer número perfecto es el 6 (la suma de 1,2 Y 3). En el mundo antiguo sólo se conocía cuatro números perfectos: 6, 28, 496 Y 8.128. En el siglo XIII los árabes ya habían añadido tres más

    A pesar de haber introducido el cero en la mitad del mundo civilizado, parece ser que los árabes nunca llegaron a aceptarlo del todo como un número de pleno derecho, ya que no es un entero positivo (y los griegos nunca lo tuvieron). Sin embargo, esta actitud de rechazo comenzó a ceder gracias a los astrónomos-matemáticos árabes, los cuales necesitaban más números que los que ofrecía el escaso repertorio proporcionado por Euclides y otros.

    George Gheverghese Joseph señala que los árabes rompieron la «camisa de fuerza de la tradición matemática griega». Supieron aunar la geometría de los griegos con el álgebra, la trigonometría y la numeración existentes en el resto del mundo.