CORPAIDOS PERU

ALGUNAS REFLEXIONES QUE HA SUSCITADO LA CLÍNICA INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA ORGANIZADA POR CORPAIDOS Y DIRIGIDA POR FERNANDO CORBALÁN * 11 al 13 de julio, 2005 *

La matemática es una materia difícil de enseñar y más difícil aún, aprenderla... y que perdure para toda la vida como capital cognitivo de las personas.

Para nadie es ninguna novedad que la materia que más reprueban los escolares arequipeños es la matemática. Basta revisar los informes estadísticos de los órganos intermedios del sector educativo para comprobarlo.

Curiosa paradoja, mientras algunos estudiantes peruanos en solitario, obtienen resultados sorprendentes en concursos de matemática, (México, 2005), otros siguen refregando lamentos y recriminaciones por los vergonzosos resultados obtenidos en matemática y lenguaje, (UNESCO,1998), (PISA, 2000).

La evaluación del MCE - MED (Medición de la Calidad Educativa) la más reciente, 2004, refleja resultados muy parecidos, con mejoría en comunicación, mientras tanto, el Ministerio de Educación no encuentra otras salidas que declarar la educación en emergencia, (agosto, 2003), lanzar amenazas contra los responsables (¿?) y disponer una serie de eventos y medidas de presunta efectividad para revertir la situación, (olimpiadas, concursos, ejercicios, lectura obligatoria, reparto de libros, bibliotecas, etc.), medidas que si bien no son erradas y que se aplican desde hace más de 5 años, no han modificado la realidad y los problemas de fondo. ¿Si se dispone de todo eso, por qué no superamos el fracaso escolar?.

Todo apunta a que la mayoría de escolares aún no superan el síndrome matemático que es en realidad el culpable de la mayor parte de los fracasos de nuestros estudiantes en esta materia.

La clínica matemática ha permitido comprobar algunas hipótesis y poner de manifiesto otras razones que explicarían a priori a qué se debe la pandemia matemática.

En primer lugar, existen razones endógenas. La matemática no ha arraigado en las entrañas de la vida escolar. Los programas curriculares persisten en privilegiar la teoría de conjuntos, los libros de matemática en educación primaria que distribuye el MED así lo demuestran. Allí por ejemplo las probabilidades / estadísticas están al final, donde generalmente no se llega porque el tiempo no alcanza y las huelgas no lo permiten. Cuando se usa el tercio curricular para incrementar las horas de matemática no se fundamenta por qué. Lo mismo sucede cuando se fragmenta la matemática del razonamiento lógico, es que ambas áreas son distintas?.

En segundo lugar, en la nueva propuesta para la secundaria de menores (2005) si bien se ha mejorado el enfoque, subyace en el discurso curricular una visión sesgada de la responsabilidad. La factura siempre la paga el estudiante. Se pide evaluar la actitud del alumno frente a la materia, no se considera ni por asomo que el problema podría ser al revés: es la actitud del docente, del entorno, del contexto lo que en definitiva desequilibra cualquier buen currículo o una exquisita capacidad, buena para el papel pero abstracta para la realidad. Para algunos profesores enseñar matemática no es placentero, entonces lo será menos para los alumnos, sobre todo en la adolescencia.

Y en tercer lugar, desde la infancia hasta la edad universitaria las matemáticas son consideradas como las ciencias formales, las ciencias exactas y puras. Ni por asomo se podría ocurrir en unas matemáticas lúdicas, a no ser en la infancia, algo en la primaria, pero qué va en otros tramos del sistema educativo.

Este sistema es el que ha instaurado un marco de rigidez, de temor lo que obviamente supone reconocer que las matemáticas son una asignatura difícil de enseñar y difícil de aprender.

CORPAIDOS desde el año 2003, en que organiza la Primera Clínica Matemática Internacional ha seguido investigando este añejo problema y cree que una de las alternativas es desentrañar los contextos, un elemento que si bien ha estado presente implícitamente en el macro currículo, no lo está en el aula, en la relación interpersonal que se establece al momento de deshojar solo contenidos y ponerse a etiquetar capacidades que es ahora la obsesión del Ministerio de Educación y que obviamente siguen ritualmente la mayoría de profesores.

Nuestra investigación – confirma lo destacado por el conductor de la clínica - y que la experiencia internacional lo demuestra. Se trata de un componente trascendental que nuestro sistema educativo no resalta. El caso de los éxitos mundiales de Corea del Sur en matemática están cimentados en articular, currículo, capacidades, contextos, y creatividad. (1), lo que le falta a la matemática peruana.

La clave para salir del atolladero podría estar en los contextos, en la conectividad, es decir en el entorno afectivo y social, como condición previa para construir aprendizajes matemáticos significativos. Las personas elaboramos saberes vinculando los conocimientos con los contextos en los que vivimos e interactuamos, entre más cotidianos más significativos.

HAY UN CLARO DEFICIT DE PRENSA EN LA ESCUELA

Aquí aparece otro de los problemas que explicarían por qué andamos mal en matemática. Teniendo a la mano una cantidad considerable de medios escritos y estaciones de televisión no estamos usando su poderosa influencia para atraer a nuestras audiencias cautivas considerando además la ventaja de su popularidad. Entonces una posible solución pasaría por cambiar de actitud, apelar a lo que apasiona a los niños y jóvenes: jugar, colocarlos frente a situaciones interesantes, acertijos, a los acontecimientos deportivos, el fútbol. Por eso los medios de comunicación no pueden quedar fuera de las escuelas. Algo más, las matemáticas suelen alejarse de la realidad en los centros, no se contextualiza por lo que recurrir a los medios puede ser ese puente entre realidad y matemáticas. Un ejemplo irrefutable está en el uso que los medios dan a ciertos contenidos matemáticos. El caso de las fracciones es alucinante, no hay ningún medio de los cinco diarios locales que tenemos en Arequipa que usen fracciones, sin embargo en la escuela ocupa un espacio considerable, casi un mes de clases, sin embargo los porcentajes andan muy dejados de lado. En las aulas casi todas las gráficas son cartesianas, mientras en la prensa por lo general estàn ausentes, sobre todo desde que las redacciones de los diarios usan las computadoras. La estadística es importante en el mundo cotidiano, no lo es en la escuela, o al menos está muy rezagado, como lo hemos demostrado.

Si la escuela es una preparación para la vida, sus contenidos tienen que estar de acuerdo con lo que sucede en la sociedad. Tenemos que evitar que ahora que tendremos elecciones generales para elegir nuevo gobierno nacional y también gobiernos regionales, los demagogos hagan su agosto donde hay ciudadanos ingenuos. El charlatán busca al individuo que no sabe identificar el toma y daca de los intereses, pues casi todos los temas políticos tienen una faceta cuantitativa, evaluable en términos matemáticos.

Un ejemplo de cómo está cambiando el entorno y la política curricular matemática es lo que refleja el ordenamiento escolar holandés, cuando el primero de sus ocho objetivos para la formación general matemática dice que el alumno tiene que ser capaz de:

Analizar críticamente artículos de periódicos de revistas profesionales donde figuran presentaciones matemáticas, razonamientos o cálculos....”

LA MATEMÁTICA ES UN MEDIO DE COMUNICACIÓN....Y MUY PODEROSO

Dentro de las muchas razones que justifican el posicionamiento expectante de la matemática en el currículo escolar está aquella que sostiene que la matemática enseña a pensar. Hay pocas pruebas de que las matemáticas escolares tengan de hecho las capacidades de desarrollar el razonamiento fuera de su propio dominio. Puede que se haya sustituido la “potencia de razonamiento” por el desarrollo de la “potencia crítica”, esto es que la educación matemática capacita a la gente para manejar la masa de datos con la que somos constantemente bombardeados en esta era de la información.

Otro tema también a discutir es la confusión entre matemáticas y números. Se afirma que como ya existen calculadoras y computadoras muy sofisticadas, no hace falta darle importancia a la matemática. La esencia de las matemáticas es el razonamiento, lo que no pueden hacer siempre las calculadoras. Otra cosa es dejar que las calculadoras hagan las operaciones. Los razonamientos se hacen a partir de los procedimientos adquiridos.

Uno de los errores que se puede confirmar sin mucho esfuerzo, es cuando en la primaria se insiste mucho en el dominio de las cuatro operaciones básicas, apelando a la abstracción mecánica lo que resulta prematuro y perjudicial, porque a partir de allí se generan los rechazos a la matemática. Otra cosa es usar la aritmética para resolver problemas cotidianos.

Eso a la larga tiene un costo, el analfabetismo matemático, conocer y distinguir los números, sus operaciones sencillas pero ser incapaces de sacar conclusiones válidas de informaciones numéricas, tan extendido en nuestra sociedad. Eso se puede comprobar por los frecuentes errores matemáticos que aparecen en los medios de prensa.

Un hecho comprobable es aquél referido a la injusticia social en el mundo entre países ricos y pobres. La matemática ha demostrado que no hay diferencias sustanciales entre escolares del norte y el sur al medir sus conocimientos. Las estructuras mentales no están condicionadas por la situación económica. Al contrario, son los esfuerzos personales los que destacan. Eso explica el posicionamiento privilegiado de Corea de Sur en matemática, por encima de países que pertenecen al G-8, considerados los más ricos del mundo.

Está claro que una de las fallas que cometemos es desarrollar una matemática aséptica, allí empieza el drama y la confrontación en la secundaria.

Otro tema que quisiéramos poner a debate es el rol que la universidad juega en toda esta parafernalia. La Universidad usa mucho los algoritmos, que siendo ejercicios complejos generalmente no sirven para todos, casi siempre vienen descontextualizados provocando que los exámenes de admisión resulten una trampa perversa para muchos estudiantes.

La teoría de conjuntos por ejemplo, caso de las funciones inyectivas que se usan para verificar los aprendizajes de los alumnos que postulan a la universidad, es un híbrido que el mundo matemático dejó de usar hace mucho tiempo. Lamentablemente, estos absurdos y abstracciones estratosféricas son los se piden a los postulantes.

En los exámenes de ingreso a la universidad en otros países, caso de Portugal, está permitido el uso de cualquier calculadora, porque son una ayuda para el calculo mental, resulta absurdo que en nuestras universidades se niegue apelar a este medio auxiliar. Tanto la universidad de San Agustín como Santa María y San Pablo, la prescriben y la requisan al estilo tribunal de la inquisición.

LOS DOCENTES

No tenemos dudas que en matemática la mayoría de los docentes presentan dos claros problemas:

No dominan los contenidos y carecen de un bagaje metodológico relevante. La deficiente formación inicial, las capacitaciones asépticas que suele impulsar el MED, serían las causantes de la impericia para triangular con eficacia: los contenidos, la contextualización y los recursos didácticos. De allí que cualquier pretendida evaluación del desempeño docente, indiscutiblemente pasa por dotar a los docentes de los medios necesarios para su labor.

Hemos cambiado los medios por los fines. Se aprende matemática para dominar las abstracciones no para resolver problemas de la vida diaria, excepto en el uso de las operaciones básicas.

La resolución de problemas necesitan ser perfeccionados. Los problemas no pueden seguir dependiendo de problemas tipo, ni soluciones tipo, eso no funciona.

Aquella tesis, surgida en Francia hace más de 60 años provocó que los formadores de los docentes asumieran sin condicionamiento alguno la abstracción como herramienta fundamental de la enseñanza matemática, la que dio origen a la teoría de conjuntos, en ella subyace ese formalismo que ha impregnado a toda la matemática escolar de una camisa de fuerza muy dura de quitar. Ahora no son pocos los especialistas que sostienen que la teoría de conjuntos se ha convertido en un obstáculo para el aprendizaje.

LA MATEMÁTICA QUE QUEREMOS Recomendaciones

En matemática si algún alumno se atrasa no podrá avanzar, el riesgo será que aprenda de memoria. Ni en física, ni en química se puede saltar el paso de la correlatividad.

Seducir a los estudiantes despertando el interés y curiosidad por descubrir la estructura lógica que regula los procesos matemáticos es el desafío de todo docente.

Hay que promover una rigurosa capacitación pero no cualquier capacitación en los profesores.

La matemática se puede también aprender interactuando con los problemas cotidianos. A los alumnos les cuesta resolver problemas, les resulta más fácil hacer operaciones, es un dilema que requiere pronta atención.

La escritura en matemática sirve para operar, no se opera sobre la escritura, no se opera en el vacío, se opera escribiendo, obviamente se necesitan escrituras suficientemente precisas para que las operaciones sean correctas, de todas formas hay que reducir protagonismo al formalismo, por ej., llave, x, rayita, una cantidad de símbolos que no fomentan el interés, no tienen sentido, tampoco es necesario ese formalismo para resolver las tareas.

Eso tiene mucho que ver con la disciplina en clase. Los alumnos no aceptan fácilmente la autoridad que deviene del simple poder, hace falta una autoridad que venga del conocimiento y autoridad profesional del docente de la negociación entre alumnos y profesores. Por lo que el asunto resulta más complejo de lo que se pueda pensar.

Hay consenso para decir que la matemática debe ser útil, pero hasta qué limite?

Darle herramientas para que pueda conducirse con éxito en la vida, quizá lo mejor sería darle herramientas para que pueda matematizar problemas que no son matemáticos, la matemática es una construcción cultural, es un producto social.

Las dificultades de la relación tormentosa que se vive en torno a la matemática entre alumnos y profesores es incuestionable. Otra sugerencia que alcanzamos es sincerar las capacidades: cuánto y qué podemos enseñar bien y cuánto podemos asegurar como aprendizajes significativos.Hay un componente que también merece referenciarlo porque tiene mucho que ver con el estado de crisis. Se trata de la valoración de la escuela, de la educación en general, algo en la que todos tenemos responsabilidad. No puede exigirse por un lado mejores aprendizajes y por otro maltratar la labor docente. Esa reivindicación social es una asignatura que desde muchos años no se ha revisado en Arequipa.

(1) La creatividad, los juegos, el ingenio han sido magistralmente reivindicados en la clínica, gracias a la pericia del conductor.

(Documento elaborado por el C.I.P. Centro de Investigaciones Pedagógicas, organismo técnico de CORPAIDOS). Sus análisis y publicaciones no necesariamente reflejan el pensamiento del Consejo Directivo de CORPAIDOS.

DE 35 HORAS SEMANALES DEL CURRICULO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA PÚBLICA A LA MATEMÁTICA SE LE ASIGNAN

DE 42 HORAS SEMANALES PROMEDIO DEL CURRICULO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA PRIVADA A LA MATEMÁTICA SE LE ASIGNAN

% ESTIMADO DE ALUMNOS/AS DESAPROBADOS EN MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PÚBLICA Y PRIVADA PROMEDIO, AÑO 2004