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DANTE ALIGHIERI

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Matemática

Contenidos de 7mo. Año:

• Números naturales. Números enteros. Números racionales. Operaciones y propiedades. La recta y los números. Orden. Nociones geométricas elementales. Perímetro. Superficie. Nociones básicas de estadística.

 Contenidos de 8vo. Año

•  Números naturales. Números enteros. Números racionales. Operaciones y propiedades. La recta y  los números. Orden. Lenguajes: coloquial, simbólico y gráfico. Formulas. Igualdades y ecuaciones. Nociones geométricas elementales. Perímetro. Superficie. Nociones de estadística y probabilidad. Interpretar información estadística.

Contenidos de 9no. Año.

• Números reales. Relaciones y funciones. Nociones geométricas. Figuras. Movimientos. Congruencia. Magnitudes y cantidades. Proporcionalidad. Lenguajes: coloquial, simbólico y gráfico. Fórmulas, igualdades y ecuaciones. Cuerpos. Volúmenes. Concepto de estadística y probabilidad.

Contenidos de 3er. Año

• FUNCIÓN LINEAL. : función. Dominio, codominio e imagen. Función constante, nula, identidad y lineal. Representación gráfica. Clasificación de Funciones. Pendiente y ordenada al origen. Función inversa. Composición de funciones. Funciones trigonométricas: seno y coseno.

•  POLINOMIOS: Monomio: suma y resta de monomios. Función polinómica. Grado de un polinomio. Polinomios opuestos. Multiplicación de un polinomio por un número real. Multiplicación de dos polinomios. Propiedades. Cuadrado de un Binomio. Cubo de un binomio. División .Regla de Ruffini.

• Teorema del resto. Casos de factoreo. Divisor común mayor y múltiplo común menor de polinomios.

•  ECUACIONES: Grado de una ecuación. Ecuaciones polinómicas de primer grado. Resolución. Inecuación polinómica de primer grado. Interpretación gráfica. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolución del sistema: método de sustitución, igualación y gráfico. Problemas. Aplicaciones.

• VECTORES: definición. Vectores fijos. Módulo, dirección y sentido de un vector. Vectores libres. Suma de vectores. Resta de vectores. Multiplicación de un vector por un escalar. Propiedades.

• ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: Nociones elementales de estadística: recopilación, agrupamiento y representación de datos. Diagramas de barras y circulares. Nociones elementales de probabilidad: experimentos aleatorios. Regularidad en los resultados obtenidos. Predecir la probabilidad de un evento. Aplicaciones.

Contenidos de 4º año de Nivel Medio

•   Números reales y complejos. Radicales. Operaciones. Funciones. Ecuaciones e inecuaciones. Estadística y probabilidad.

Contenidos de 5º año de Nivel Medio

• ANGULOS ORIENTADOS Y SISTEMA DE MEDICIÓN: Angulo, definición y orientación. Sistemas de medición de ángulos. Sistema Sexagesimal. Sistema Centesimal. Sistema radial. Ejercicios de aplicación.

• FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: definición, valor y signo en los cuatro cuadrantes. Funciones trigonométricas de un ángulo de un triángulo rectángulo. Definición. Relaciones entre las funciones. Teorema de Pitágoras. Resolución de ejercicios.

• CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA. Cuadrantes. Segmentos que representan a las funciones trigonométricas. Valor y variación de las funciones. Trigonométricas. En los cuatro cuadrantes. Representación gráfica de las funciones. Trigonométricas. ( sinusoide, cosinusoide y tangentoide) de 0º a 360º. Análisis de las mismas. Resolución de ejercicios.

• ANGULOS ESPECIALES: valor de las funciones. Trigonométricas. Para ángulos particulares de 30º; 45º; 60º; 90º; 180º; 360º grados. Relaciones fundamentales: relación para ángulos complementarios, suplementarios, que difieren en 180 º y opuestos. Reducción al primer cuadrante.

• FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ESPECIALES: Valor de las funciones de ángulos complementarios, suplementarios, de ángulos que difieren en 90º y 180º. Combinación de ángulos que permiten aplicar las funciones trigonométricas. Ejercicios de aplicación.

• Funciones trigonométricas de la suma o diferencia de dos ángulos. Teorema de la adición. Ángulo duplo y mitad. Igualdades. Ejercicios de aplicación.

• RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS: Relación entre los elementos de un triángulo. Resolución de triángulos rectángulos (4 casos). Teorema del seno, del coseno y tangente de ángulos medios. Resolución de triángulos oblicuángulos (4 casos).

• LÍMITE Y DERIVADA DE FUNCIONES: Límite: definición, representación gráfica. Límite de funciones ( en un punto, en el infinito). Límite y continuidad. Derivada: definición. Derivada de una función en un punto. Derivadas de funciones elementales: reglas de derivación. Ejercicios de aplicación.

• INTEGRALES: integral indefinida. Integrales definidas. Regla de Barrou. Ejercicios de resolución de integrales de funciones polinómicas, trigonométricas.