In Costruzione
Cosa sono i frattali
Osservando da vicino un albero o un cespuglio è possibile osservare come i rami che si staccano dal tronco siano disposti secondo una certa regolarità che può essere più o meno evidente. Tale regolarità può essere ripetuta nella posizione dei rami secondari e di foglie e gemme sui rametti. Inoltre i rami, se piantati nel terreno, assomigliano ad una miniatura dell'albero di origine. I motivi di questi fenomeni sono da ricercarsi dalla genesi che vengono ripetuti a tutti i livelli.
Matematicamente queste tipologie di fenomeni possono essere descritte mediante gli L-Systems. Un esempio classico di L-system é la curva di Koch, generata ricorsivamente dal sistema definito come:
inizio:Ftrasformazione:F -> F + F - - F + F
dove al simbolo F si dà il significato di "avanti di una unità" mentre i simboli +/- significano "ruota in senso antiorario/orario di 60°".
Partendo dalla stringa iniziale e sostituendo ad ogni iterazione la lettera F secondo la trasformazione si ottiene la sequenza di immagini
Come si vede, la dimensione della stringa aumenta esponenzialmente con le iterazioni, come la complessità della curva. Tanto che dopo 6 iterazioni non ne sono più distinguibili i particolari.
Il termine "frattale" è stato utilizzato da Benoit Mandelbrot per identificare una classe di figure geometriche aventi caratteristiche di autosimilarità.
Osservando l'insieme che da lui prende il nome...
Risorse internet sui frattali
Questo sito si occupa di trasformazioni geometriche e di geometria frattale. http://www.frattali.it/
Programmi per la realizzazione di frattali
Un classico, il piu completo programma freeware per la generazione di frattali. Da provare FractInt
Programma per la generazione di bellissimi L-Systems in 3D.
L-Parser