* Resolución: Para que una función sea derivable, primero tiene que ser contínua, así que estudio la continuidad, sacando primero el valor de la función en cero, y después sus límites laterales, si todo esto coincide, entonces es contínua.
Para que todos coincidan, tengo
que poner que Para ver si es derivable, tengo que estudiar los puntos críticos. En este caso supongo que un punto crítico es en x=0, ya que es el valor de x en donde la función "se parte". Compruebo que es derivable, usando la derivada por definición (con el cociente incremental) y reemplazando en la función, por derecha y por izquierda.
Y para que sea derivable, pongo que: b=10. Ahora ya tengo la respuesta al problema: a=2 y b=10.
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. Ahora la
función es contínua.
