Análisis
- Primer Parcial 1 |
1) Analizar la
existencia de límite de la siguiente sucesión, definida por:
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* Resolución:
Tomo el límite de la sucesión
separando los límites del exponente y la base:
Primero la base:
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Como es una
indeterminación, voy a sacar factor común n4
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Ahora tomo el exponente:
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Como me dio
indeterminación, de nuevo saco factor común, pero esta vez
"n".
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Por álgebra de límites sé
que el límite de la sucesión va a ser ,
que también es una indeterminación, "de la forma e", así que
voy a operar en la base para hacerla tender a e:
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Sumo y resto 1 dentro del paréntesis
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Saco común denominador
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La arreglé un poco...
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Hice tender la base a
"e" |
Ahora tengo que ver a qué
tiende el exponente:
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Otra indeterminación fea...
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Multiplico...
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Distribuyo los paréntesis
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Lo arreglé para que quedara más
lindo
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Como seguía siendo
indeterminado, saque factor común a la mayor potencia, en el
divisor y el denominador. Y me dio el límite. |
Entonces el límite
"total" de la sucesión es:
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