* 3 lados iguales.
* Un ángulo, y los lados que lo forman iguales.
* Un lado y los 2 ángulos adyacentes iguales.
Como los triángulos rectángulos ya tienen un ángulo
igual, sólo necesitan tener iguales:
* Los catetos.
* La hipotenusa y un cateto.
* Un cateto y un ángulo agudo.
Semejanza de triángulos
Dos triángulos son semejantes si tienen lados proporcionales
y ángulos iguales. La semejanza se verifica así:
* 2 lados proporcionales y el ángulo que determinan iguales.
* 2 ángulos iguales.
* Lados correspondientes proporcionales.
* Triángulos rectángulos con hipotenusas y un cateto
proporcionales.
Proyección sobre una recta
Dada una recta a y un punto P exterior a ella, si trazamos la recta
perpendicular a la recta “a”, que pasa por P, obtenemos
el punto Q de corte de ambas rectas. El punto Q se denomina proyección
del punto P sobre la recta “a”.
Dados un segmento MN y una recta “a”, las proyecciones
de los extremos de dicho segmento sobre la recta definen un nuevo
segmento: OR.
El segmento OR se denomina proyección del segmento MN sobre
la recta “a”.
Media proporcional
Dados los segmentos AB, CD, y XY si se verifica: (AB/XY) = (XY/CD)
se dice que el segmento XY es media proporcional entre los segmentos
AB y CD.
Teorema del cateto
Considérese un triángulo rectángulo ABC. Proyectemos
uno cualquiera de los catetos sobre la hipotenusa.
Los triángulos ABC y ABD son semejantes y por lo tanto sus
lados correspondientes son proporcionales.