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La variación con la altura de la presión atmosférica con el conocimiento que se tiene del magnetismo
o de ladensidad atmosférica es lo
que se conoce como Ley barométrica.
La diferencia de presión entre dos capas
separadas por un  es:
pues se supone la densidad constante.
La ley de la densidad suponiendo
el aire como un gas ideal
aplicada a la superficie de la Tierra
resulta una densidad del aire  .
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Pretendemos
subir una montaña no excesivamente alta (para que la densidad sea constante) y
queremos saber como disminuirá la presión a medida que ascendemos
Como la densidad del mercurio es:  es 11.100 veces
mayor que la densidad del aire resulta que la presión disminuye 1 mm de Hg
cuando nos elevamos 11100 mm es decir 11,1 m. Ahora bien como
4 hPa son 3 mm de Hg la
presión disminuye 4 hPa cada 33,3 m es decir 1 hPa cada 8 m de ascenso.
En una atmósfera isoterma la presión varía
con la altura siguiendo la ley:
donde M es la masa molecular, g la aceleración de la gravedad, h-h0 es
la diferencia de alturas entre los niveles con presiones P y P0 y
T es la temperatura absoluta media entre los dos niveles, y R la constante de
los gases perfectos. El hecho de que la temperatura varíe sí limita la validez
de la fórmula. Por el contrario, la variación de la aceleración de la gravedad
es tan suave que no afecta.
[editar]Escala
de altura
La escala de altura es la
altura a la que hay que elevarse en una atmósfera para
que la presión atmosférica disminuya en un factor e=2,718182. Es decir la
disminución de presión es  Para calcularla
basta con poner en la Ley barométrica resulta:
Para la atmósfera de la Tierra la
escala de alturas H es de 8,42 km.
En función de la escala de alturas H la
presión puede expresarse:
y análogamente para la densidad:
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