Um raio luminoso (em teoria emitido por uma fonte pontual de luz ou gerado por um pequeno orifício de um anteparo) ao atingir uma superfície pode ser refletida, refratada para o interior do meio cuja fronteira é a superfície, ou absorvida por esse meio. Em geral, os três fenômenos acontecem simultaneamente. Quando a totalidade da energia contida no raio luminoso volta ao meio de onde se originou, diz-se que há reflexão total, ou simplesmente, reflexão.
FIGURA 1.1 - O ângulo de reflexão R é igual ao ângulo de incidência I
No caso de reflexão, o ângulo de incidência é o ângulo que o raio luminoso faz com a normal para fora da superfície refletora e o ângulo de reflexão é o ângulo que o raio refletido para o meio de origem faz com aquela mesma normal.
Uma superfície perfeitamente refletora (na prática isso não existe) é chamada de ESPELHO. Assim diz-se que "O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, em relação a um eixo normal ao plano tangente ao espelho no ponto de incidência".
Essa lei simples pode ser visualizada no seu Laboratório Virtual com facilidade.
Quando um objeto é colocado na frente de um espelho ele gera uma imagem, cujas características dependem da forma do espelho e da posição do objeto em relação ao espelho.
Neste texto serão considerados apenas espelhos de superfície plana ou de superfície esférica, a não ser que seja especificado de outra forma.
Uma imagem é REAL quando se situa do mesmo lado do espelho onde se encontra o objeto. Caso contrário a imagem é VIRTUAL.
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Um único espelho plano fornece sempre uma imagem virtual (do lado oposto do objeto) simétrica em relação ao espelho. Esta regra não se aplica a conjuntos de espelhos planos.
FIGURA 1.2 - UM ESPELHO PLANO PRODUZ UMA IMAGEM VIRTUAL SIMÉTRICA AO OBJETO
Imagens fornecidas por dois ou mais espelhos planos podem ser visualizadas facilmente utilizando o Laboratório Virtual. Como exemplo, obtenha a imagem do objeto ilustrado na Figura 1.3 dada pelos espelhos planos indicados na figura.
FIGURA 1.3 - CONSTRUIR A IMAGEM DADA PELO CONJUNTO DOS TRÊS ESPELHOS INDICADOS. AS FACES REFLETORAS SÃO AQUELAS DIRIGIDAS PARA O OBJETO.
Como você poderá verificar um conjunto de espelhos planos pode fornecer uma imagem real. Outro fato de fácil verificação experimental e no próprio VirtuaLab é que o número de imagens pode se tornar infinito. Na Figura 1.3, representamos apenas algumas das imagens produzidas pelo objeto e uma das muitas imagens que as três imagens principais geram.
EXPERIMENTO
Se coloque antes um espelho segurando outro espelho em suas mãos, dirigido para o primeiro espelho. Quantas imagens você observa? As imagens tornam-se objetos de cada imagem sucessivamente. Verifique isto no Laboratório Virtual.
EXPERIMENTO
Se coloque entre dois espelhos que formam um ângulo reto. Que tipo de imagens você observa? Reais. Virtuais, simétricas, anti-simétricas, ou o que? Novamente repita o experimento no Laboratório Virtual.
Observe as características da imagem de número 3 em relação ao objeto. Ela é invertida em relação ao objeto, isto é, girada de 180o. Isto significa que se você for objeto deste experimento, irá ver sua face direita do lado esquerdo e vice-versa.
FIGURA 1.4 - IMAGENS OBTIDAS POR UM OBJETO FRENTE A DOIS ESPELHOS PLANOS ORTOGONAIS
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Um espelho esférico é uma calota esférica com uma certa abertura angular. No estudo elementar da Óptica Geométrica os espelhos têm pequena abertura angular, pois grandes aberturas geram distorções cujas características pertencem ao estudo da Óptica Física.
No caso dos espelhos esféricos, a imagem é real se formada pelos raios luminosos refletidos e é virtual se formada pelo prolongamento virtual desses raios.
FIGURA 1.5 - UM OBJETO COLOCADO NA FRENTE DE UM ESPELHO CÔNCAVO PODE PRODUZIR UMA IMAGEM REAL INVERTIDA. NESSA FIGURA, C É O CENTRO DO ESPELHO E F O SEU FOCO.
No exemplo ilustrado na Figura 1.5 já observamos duas regras importantes:
a) Todo raio luminoso paralelo ao eixo do espelho se reflete passando por um ponto característico do eixo do espelho chamado FOCO.
b) Todo raio luminoso que passa pelo CENTRO DE CURVATURA do espelho, chamado apenas CENTRO, se reflete sobre si mesmo.
c) A imagem, no caso, é REAL, pois é o encontro dos raios refletidos pelo espelho.
d) A imagem é INVERTIDA pois está "de cabeça para baixo" em relação ao objeto.
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1.4. ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
Referindo-nos à Figura 1.6, os elementos de um espelho esférico são definidos a seguir:
a) Centro de curvatura é o centro geométrico do espelho, simplesmente denominado CENTRO.
b) Raio de curvatura é o raio da calota esférica que gerou o espelho, simplesmente denominado RAIO
c) Vértice é o ponto médio da superfície do espelho, encontro do eixo de simetria do espelho com este
d) Abertura é o ângulo de abertura do espelho
e) Eixo Principal é o eixo de simetria pelo vértice, isto é, o EIXO.
f) Eixo Secundário é qualquer eixo pelo vértice
g) Foco Principal é um ponto do eixo principal que fornece uma imagem no infinito. Todo raio vindo do infinito (ou seu prolongamento) passa pelo foco principal, simplesmente chamado FOCO.
h) Distância Focal é a distância do foco principal ao vértice do espelho. Para espelhos de pequena abertura, a distância focal é metade do raio do espelho.
FIGURA 1.6. REPRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
Os espelhos esféricos são chamados CÔNCAVOS quando a superfície refletora está do mesmo lado do centro do espelho. Caso contrário, os espelhos são chamados CONVEXOS. O espelho da figura 1.6 é um espelho côncavo. Na Figura 1.7 construímos a imagem (VIRTUAL DIRETA) de um espelho convexo. A imagem é virtual pois é formada pelos prolongamentos dos raios incidentes.
FIGURA 1.7. IMAGEM VIRTUAL DIRETA PRODUZIDA POR UM ESPELHO CONVEXO
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1.5. CONSTRUÇÃO DE IMAGENS DE ESPELHOS ESFÉRICOS:
A imagem é sempre obtida pelo cruzamento de raios refletidos paralelos ao eixo principal (passam pelo foco) com raios refletidos passando pelo centro (voltam sobre si mesmo) no caso de imagem real. Quando o cruzamento se der pelo prolongamento virtual desses raios, a imagem é virtual.
RELAÇÃO ENTRE OS TAMANHOS NORMAIS AO EIXO DA IMAGEM E DO OBJETO PARA UM ESPELHO ESFÉRICO.
Sendo L o comprimento (altura) do objeto, p sua distância ao centro do espelho, L' o comprimento (altura) da imagem e p' sua distância ao centro do espelho, vale a relação
L / L' = - p / p'
A relação entre as distâncias p e p´ é chamada equação dos FOCOS CONJUGADOS e é dada por
1 / f = 1 / p + 1 / p'
onde f é a distância focal do espelho.
CONVENÇÃO DE SINAIS: por convenção, a luz vem do lado esquerdo para o direito, sendo esse o sentido negativo sobre o eixo principal do espelho.
Para um espelho côncavo (concavidade voltada para a esquerda) a distância focal f e o raio de curvatura R são positivos. Para um espelho convexo (convexidade voltada para a esquerda), a distância focal f e o raio de curvatura R são negativos.
Toda imagem real (à esquerda do espelho) tem p > 0. Toda imagem virtual (à direita do espelho) tem p' <0.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DA IMAGEM
A construção geométrica de uma imagem fornecida por um espelho é facilmente visualizada utilizando o Laboratório Virtual. Conjugação de espelhos planos e esféricos de eixos quaisquer é uma tarefa teoricamente difícil mas de fácil solução utilizando o Laboratório Virtual.
FIGURA 1.8. O SENTIDO DE INCIDÊNCIA DA LUZ, DA ESQUERDA PARA E DIREITA, É NEGATIVO. O SENTIDO "PARA BAIXO" É NEGATIVO.
EXERCÍCIO: identifique na Figura 1.8 todas as grandezas envolvidas na determinação da posição e do tamanho da imagem. No Laboratório Virtual repita a situação ilustrada na Figura 1.8 e verifique os resultados numéricos, tomando os seguintes valores: p = 8, f = -5, L = 10. Lembre-se de que R = 2f.
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