2. CALORES ESPECÍFICOS

Para estudar o fenômeno de aquecimento ou esfriamento de corpos que trocam energia térmica entre si, isto é, trocam calor, pode se construir um aparelho que, idealmente, é incapaz de alterar sua temperatura, isto é, em seu interior toda transformação é adiabática. Isto é possível, dentro de certos limites de precisão, utilizando paredes internas refletoras e câmaras de vácuo que isolam o interior do exterior, constituindo uma "garrafa térmica", isto é, um vaso de Dewar. O porque dessa concepção de vaso termicamente isolado ficará clara no que segue.O calorímetro mais simples é um vaso termicamente isolado, contendo uma certa quantidade de água, com agitador e termômetro. Pelo aumento de temperatura da água, calcula-se o calor liberado por um corpo imerso no vaso. A previsão teórica e o cálculo dessa quantidade de calor, pressupõem o conhecimento das massas envolvidas, de seu estado físico antes e depois do contato, bem como da capacidade que os corpos têm de absorver maior ou menor quantidade de calor. Essa capacidade é medida pela capacidade térmica dos corpos.

Capacidade Térmica (C) de um corpo é a quantidade de calor que aumenta de  1^o C a temperatura de um corpo, sem alterar seu estado físico.

Um conceito associado é o de Calor Específico de uma substância.

Calor específico (c) é a quantidade de calor que aumenta de 1^o C a temperatura de 1kg de uma dada substância.

Fica então claro que a capacidade térmica de um corpo de massa m constituído de uma substância cujo calor específico é c é dada por C = mc.

Para os gases e vapores o calor específico depende da transformação se dar a volume constante (c_v) ou a pressão constante (c_p). Por exemplo para o ar os valores aproximados são c_v = 0,17 e  c_p = 0,24, uma diferença substancial, o que não acontece com os sólidos e líquidos.

Para aquecer um corpo de massa m (kg) e calor específico (constante) c (kcal/kg ^oC), desde a temperatura q₁ até a temperatura q₂ é necessária uma quantidade de calor

Q = m c (q₂ - q₁) = C (q₂ - q₁)

Caso o corpo seja constituído de n substâncias diferentes, cada uma com calor específico c_i e massa m_i, ha capacidade térmica do corpo é a soma das capacidades térmicas de cada componente, ou seja,

C = m₁c₁ + m₂c₂ + m₃c₃ + ...+ m_nc_n

No caso de uma liga, a capacidade térmica pode ser calculada como se se tratasse de um conjunto de substâncias diferentes, utilizando a relação acima.

EXEMPLO: Calcular a capacidade térmica a 25^oC de 1kg de uma liga cobre e zinco contendo 61% de cobre, 3% de chumbo e 36% de zinco (latão de usinagem).

Utilizando a Tabela 2.1 obtemos o seguinte valor, para 1 kg da liga:

C = 0,61 x 0,093 + 0,03 x 0,031 + 0,36 x 0,094 =

    = 0,0915 kcal/^oC

TABELA 2.1 - CALORES ESPECÍFICOS DE SÓLIDOS
(entre 0^O C e 100^o C, salvo indicação em contrário, em kcal/kg ^oC)

TABELA 2.2 - CALORES ESPECÍFICOS DE LÍQUIDOS
(temperatura ambiente, salvo indicação em contrário, em kcal/kg ^oC)

(*) O calor específico da água, entre 0 ^oC e 100 ^oC, na temperatura q (^oC) é dado pela fórmula (kcal/kg ^oC)

c = 0,9983 - 0,005184 q /100 + 0,006912 (q/100)²

Por exemplo, a 15 ^oC encontra-se o valor c = 0,9977 e a 100 ^oC encontra-se o valor c = 1,000028 kcal/ kg ^oC. Em problemas, onde a precisão desejada não é muito grande, pode-se utilizar o valor 1 kcal/kg ^oC para o calor específico da água. Por esta razão a capacidade térmica de um corpo é chamada de "equivalente em água".

Verifique, em seu Laboratório Virtual, o resultado obtido no exemplo anterior.

TABELA 2.3 - CALORES ESPECÍFICOS DE GASES A PRESSÃO E A VOLUME CONSTANTE (kcal/^oC kg)

Note-se que a relação Cp/Cv oscila entre os valores 1,24 (acetileno) e 1,66 (hélio). Para gases biatômicos tem-se como boa aproximação Cp - Cv = 1,985 / peso molecular.

[ topo ]

2.1. REGRA DAS MISTURAS (Lei de Richmann)

Misturando em um calorímetro dois ou mais corpos cujas capacidades térmica são C₁, C₂, ..., C_n, cada qual na temperatura inicial de q₁, q₂, ..., q_n graus Celsius, supondo ausência de mudanças de estado, a temperatura final de equilíbrio da mistura é dada pela média ponderada das temperaturas com os pesos sendo as capacidades caloríficas, isto é,

q = (C₁q₁ + C₂q₂ + ... + C_nq _n) / (C₁+ C₂ + ... + C_n)

A essa fórmula pode ser acrescentada a contribuição do calorímetro se esse não for exatamente adiabático, isto é, se participar da troca de calor entre os corpos. Isto pressupõe que não aconteçam fenômenos que físico-químicos que gerem ou absorvam energia térmica, como seja variação de energia interna do conjunto ou de pressão ou volume de gases.

EXEMPLO: Para aumentar a temperatura de um corpo de capacidade térmica C₁ do valor q₁ para o valor q_f, é necessário que ele troque calor com um outro corpo, de capacidade térmica C₂ e temperatura q₂, tal que

C₂ (q₂ - q_f) = C₁ (q_f - q₁)

Temos pois três variáveis envolvidas: a massa do corpo utilizado para a troca de calor, o seu calor específico e sua temperatura inicial. É necessário especificar duas delas. Normalmente se escolhe o corpo de modo que resta como incógnita sua temperatura inicial.

EXEMPLO: Imerge-se um corpo de capacidade térmica 25 kcal/ ^oC em um calorímetro ideal contendo 2 litros de água a 80 ^oC resultando uma temperatura final de 30 ^o C. Determinar a temperatura inicial do corpo.

Utilizando a fórmula acima ( ou a fórmula geral de Richmann) tem-se a relação (2 litros de água pesam dois kg e seu calor específico é 1 kcal/kg ^oC)

2 (80 - 30) = 25 (q₁ - 30)

de onde resulta o valor q₁ = 34 ^o C. Vemos que a temperatura inicial é muito próxima da final. Isto se explica pois a capacidade térmica do corpo (25 kcal/ ^oC) é muito maior que a da água utilizada (2 kcal/ ^oC).

Utilizando o seu Laboratório Virtual verifique os resultados dos dois exemplos anteriores. Use um calorímetro para essa verificação.

[ topo ]

[ início | sumário | voltar | avançar ]