Como se ha indicado en el par. 5, el premio Nobel Ilya Prigogine encuentra una
nueva expresi�n para las fluctuaciones de la entrop�a alrededor de un estado
estacionario, esto es,
d((delta)2S)/ dt = (Sigma) (delta)Jk.(delta)Xk |
en la cual la evoluci�n temporal de la entropia puede no ser positiva. Esto se
interpreta como que el sistema abandona su estado estacionario anterior y
alcanza un nuevo orden ("orden por fluctuaciones") a trav�s de una transici�n de
fase del desequilibrio.
En el Ap�ndice 3 se considera un caso aplicado que ilustra estas leyes.
El tema tambien se puede ver desde esta �ptica. En los libros de biolog�a se
suelen presentar �rboles geneal�gicos donde cerca de las ra�ces aparecen
ancestros y en la copa aparecen los descendientes, del tipo de la Fig 6.
La misma Fig 6 se puede transponer en sus ejes, cambiando adem�s los t�tulos de
los mismos, seleccionando otros. Lurie y Wagensberg proponen en la Fig. 7, como
variable independiente en abcisas, al apartamiento del equilibrio. Esto es
coherente con muchos de los par�grafos ya presentados: ella es la gran fuerza
impulsora del cambio. En ordenadas aparece el orden (orden biol�gico en
biotermodin�mica). El resultado de un creciente apartamiento del equilibrio
logrado en el ser vivo, apartamiento heredable de una generaci�n a otra, es el
orden por fluctuaciones.
[25]
Tiempo ! 4 3 6 7 8 9 5y11
! ! ! ! ! 9-10----10-----!
! 2 ! ! ! 8----- !
! 1 ! 7-----!-----!----- !
! ! ! 6-----!----- ?
! 3-----!-----!----- !
! ! 5-----!-----------------------------?--------
! ! 4-----
! ! !
! 2-----
! !
! 1 (ancestros)
-------------------------------------------------------------->
Creciente indice de encefalizacion |
Fig 6 - Arbol geneal�gico muy esquem�tico para la evoluci�n biol�gica donde en
ordenadas aparece el tiempo (relacionado con ancestros y descendientes) y en
abcisas aparece una muestra parcial de la complejidad progresiva en el sinuoso
camino hacia algun atractor de supervivencia (en este caso el �ndice de
encefalizaci�n, que es el tamaño experimental promedio del cerebro de una
familia de vertebrados dividido el tamaño t�pico (0,12)P2/3 siendo P el peso del animal en
gramos. 1-1 significa vertebrados inferiores primitivos, la bifurcaci�n 2-2
significa mam�feros arcaicos, la bifurcaci�n 3-3 es la de las aves, 4-4 es la de
los insect�voros, 5-5 la de los cet�ceos del tipo de los delfines, 6-6 la de los
ungulados y carn�voros, 7-7 la de los prosimios, 8-8 la de los monos superiores
no frug�voros, 9-9 la de los frug�voros y 10-10 la de los australopitecinos
(extintos, con �ndice notablemente creciente). El tramo 10-11 indica la
desaparici�n de los australopitecinos y la aparici�n del hombre (tambien con
notable crecimiento en poco tiempo; n�tese que su indice empata con el de los
delfines). Corresponde aclarar que casi todas las rutas son progresivas
y graduales hacia la derecha y no tan abruptas como las aqu� indicadas. As� la
ruta 5-5 debiera ser m�s gradual, ya que, en general, los datos paleontol�gicos
para per�odos intermedios de los cet�ceos, son incompletos. (Datos del
paleoneur�logo Harry J. Jerison, promediando diversas species)
Se hipotetiza ahora que la Fig 7 (donde desaparece el tiempo), tiene el mismo
significado que la transici�n de fase de la termodin�mica cl�sica entre desorden
(gas) y orden (liquido) para los gases de van der Waals, cuando se grafica p en
ordenadas y V en abcisas, con lo cual la curva de Andrews queda acostada con su
cumbre hacia la derecha. En base a dicha hipotesis, �qu� forma tienen las curvas
que suben a partir de los puntos de bifurcaci�n? Resulta con claridad a partir
de la ecuaci�n correspondiente, para el caso de los gases de van der Waals en el
momento de licuarse, que la transici�n de fase requiere una cierta energ�a de
activaci�n adicional enseguida de comenzar el proceso. En ambos casos, el
cl�sico y el de orden por fluctuaciones, ser� v�lido dibujar una curva continua
en forma de S, que exige esa cantidad adicional de energ�a, que luego se relaja
en concordancia con lo que muestra la Fig 5, aunque para otros ejes de
coordenadas. Esta hip�tesis biotermodin�mica permite simplificar la presentaci�n
del material presentado para constru�r las Fig 5, 6 y 7 que tienen una
explicaci�n com�n a todas. Los avances evolutivos hacia un atractor
biotermodin�mico presentan requisitos adicionales de energ�a de activaci�n,
requisitos que se relajan a continuaci�n como imperativo biotermodin�mico de
minimizaci�n del recurso escaso, Fig 1.
[26]
! ------?------------------5-- 11
! ! 10 !
! ! 11--
! ? -10----9
! ! !
! ! ------------9-------8
! ! !
! ! --8--------------------7
! ! !
� ! ! --+-----------------------6
Orden ! ! ! !
biol�gico! -+---+--+-----------------------3
m�s ! ! ! ! !
complejo ! -+-----6--7-----------------------4
! ! ! !
! ----4-+-5-------------2
! ! !
! 1--2------3-----1
---+--------------------------------------------------
�crit (�) Apartamiento del equilibrio
|
Fig 7- Elaboraci�n de los mismos datos de la Fig 6, con � como medida de la
distancia al equilibrio y con � como medida del orden. Los puntos de bifurcaci�n
son autoorganizaciones resultantes de las fluctuaciones (en el caso biol�gico,
mutaciones, efecto maternal cambiante, nicho cambiante). Cuando � ~ 0, rige la
termodin�mica cl�sica y cuando � < �crit no hay transici�n de fase del
desequilibrio, que s�lo aparece cuando � > �crit, resultando en orden por
fluctuaciones. El punto 1 de la izquierda ya de entrada es mayor que el valor
cr�tico, puesto que los vertebrados primitivos emergieron de invertebrados
primitivos, con condiciones metab�licas y conductuales apartadas del equilibrio.
Aplicado a la Fig 7, resulta as� que la causa o variable independiente elegida
para un progresivo orden biol�gico es la existencia previa de un valor
suficientemente alto de apartamiento del equilibrio. El apartamiento mencionado
es bastante sutil: no es el apartamiento que rige en el ambiente, sino el que
resulte en el sistema vivo, con la requisito de ser heredable de
generaci�n en generaci�n. Si un ancestro est� suficientemente provisto de
materia o de energ�a (respectivamente glucosa, si es animal o fotones, si es
vegetal), ello necesariamente tendr� que ser heredable para que resulte de
trascendencia. La consecuencia o variable dependiente es el orden biol�gico
asociado con algun atractor biol�gico (ver "Estrategias que act�an como
atractores", par. 9). Cada bifurcaci�n vertical hacia arriba es una nueva etapa
de formaci�n de descendientes mutados a partir del ancestro. El otro ramal
horizontal despues de la bifurcaci�n, es la historia evolutiva del ancestro que
puede continuar en el proceso de generar un mayor apartamiento del equilibrio,
heredable. Si contin�a con buen exito, se acerca a un nuevo punto de bifurcaci�n
o transici�n de fase del desequilibrio, con formaci�n de otro tipo de
descendiente.
Tambien Luri� y Wagensberg incorporan algunas bifurcaciones hacia abajo, que se
pueden interpretar por lo menos de dos maneras. Por un lado pueden ser reinos,
g�neros o especies (dependiendo del caso) orientados hacia otra estrategia biol�gica diferente de la
impl�cita en ordenadas. Por otro, son soluciones laterales, menos ordenadas, que
sin embargo pueden realimentarse a si mismas (conducta
[27]
t�pica de los sistemas complejos) y generar, con incremento del desequilibrio,
nuevas bifurcaciones verticales hacia arriba, en renovada b�squeda de otro
atractor.
�Qu� significado oculta la Fig 7? El fen�meno biotermodin�mico descripto es la
evolucion, por sucesivas bifurcaciones, hacia un atractor "ideal" de
supervivencia. Las fluctuaciones o ru�do biol�gico deciden el futuro del sistema
y ellas son las generadoras, si tienen buen �xito, de los sucesivos puntos de
bifurcaci�n (Luri� y Wagensberg). Muestra que la ubicaci�n de estos fen�menos
est� en plena zona de la termodin�mica no-lineal del desequilibrio. Las
fluctuaciones de P en este �mbito, exageran el apartamiento con respecto
al equilibrio. La consecuencia de esas fluctuaciones, a corto alcance, es el
aumento de complejidad, por un proceso que se puede sugerir que es entr�pico,
pese a que lo intuitivo parece ser lo contrario (ver en Ap�ndice 2 el caso de
logro de una mayor complejidad en una curva cuya entrop�a calculada resulta
tambien ser mayor). Dichas bifurcaciones cuasi-entr�picas son una especie de
"institucionalizaci�n del azar" (Margalef), resultado de la amplificaci�n de las
fluctuaciones por parte del sistema heredable. Aparecen como un mecanismo
creador.
A una distancia �crit de la Fig. 7, suficientemente alejada del equilibrio,
surgen puntos de inestabilidad, cada uno de los cuales genera como producto un
sistema m�s complejo con motivo de las fluctuaciones inevitables en presencia de
desequilibrio. A mayor fuerza impulsora, mayor concentraci�n de bifurcaciones a
experimentar. Entre dos bifurcaciones nada aporta la termodin�mica, cediendo el
dictamen de las leyes rectoras a la cin�tica. En cambio, en la bifurcaci�n el
sistema se reorganiza mediante una inicial amplificaci�n y una posterior
estabilizaci�n de las fluctuaciones, consecuencia de la transici�n, siempre en
presencia de flujos desestabilizadores e intensos de materia y de energ�a.
A mayores distancias de � surgen fen�menos finales catastr�ficos, a veces duros
y a veces blandos (par. 6), ignorados por la Fig 7. Son ejemplos la desaparici�n
de la convecci�n de B�nard, el calambre final de los dedos en vaiv�n
antiparalelo al llegar al dintel de la frecuencia, o la equivocaci�n del jugador
de ping-pong.
Un atractor ideal dado, no necesariamente tiene la misma importancia para
condiciones ambientales y evolutivas diferentes. La fuerza impulsora, causa o
variable independiente del fen�meno "creador" es sin duda m�ltiple, pero Luri� y
Wagensberg han elegido como t�pica el apartamiento del equilibrio. Esto dentro
del marco admisible por la biotermodin�mica, que prohibe interrumpir la b�squeda
de soluciones m�s ahorrativas y por la gen�tica, que permite que sea heredable
de ancestros a descendientes.
La elecci�n se puede conciliar, como se ha visto, con la Fig 5, que de todos
modos es demasiado "ideal" para procesos en serie-paralelo. Las formas complejas
- se repite - se envuelven sobre s� mismas generando espontaneamente una mayor
complejidad. Margalef menciona la "propensi�n de las formas complejas a
extenderse y a envolverse en s� mismas y a complicarse mas".
La complejidad, ubicada quiz�s en una zona f�rtil cercana al l�mite borroso entre el
orden y el caos, como se ve en el programa Life de Conway con par�metros
optimizados, vuelve posible el establecimiento de nuevas relaciones de
autoorganizaci�n, transici�n de fase que genera un nuevo orden. Es una colecci�n
de subsistemas coorganizados cuya suma, mayor que la trivial de
[28]
sus partes (par. 6), ser�, ya sea modelada por la coevoluci�n, cuello de botella
de toda la transici�n (par. 9), ya sea extinguida. Hay m�s aspectos
biotermodin�micos a considerar: para profundizar en los mecanismos se necesita,
adem�s, el rico aporte de la ampliada mec�nica estadistica de Haken.
Los f�sicos te�ricos reclaman de la escuela de P que encuentre una
manera gen�rica de determinar �crit a partir de principios fundamentales.
- Jerison HL - Paleoneurology and the Evolution of the Mind, Sci Am
- Luri� D, Wagensberg J - Termodin�mica de la Evoluci�n Biol�gica,
Investigaci�n y Ciencia, No30, marzo 1979, p.102.
- Margalef R.- Investigaci�n y Ciencia, No 71, Agosto 1982, p.43; No 107, Agosto 1985, p. 101.
OJO FALTA 29-30 bb
29.mar.2000
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Ra�l Barral - Carlos von der Becke: Biotermodin�mica del Cerebro - 2000