Historia de la matemática
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Historia de la matemática |
| Historia
de la Matemática
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En el siglo V
a.C. Democrito de Abdera encontró la fórmula correcta para calcular el
volumen de una pirámide, e Hipócrates de Cos, descubrió que el área de
figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares
son iguales a las de ciertos triángulos. Esto está relacionado con el
problema de la cuadratura del círculo (construir un cuadrado de área
igual a un círculo dado). Todos estos problemas fueron resueltos
utilizando instrumentos. Pero hubo que esperar el siglo XIX para demostrar
que estos problemas no se pueden resolver utilizando solamente elementos
básicos. A finales del siglo V a.C. un matemático anónimo descubrió que no existe una unidad de longitud capaz de medir el lado y la diagonal de un cuadrado, es decir, una de las cantidades es inconmensurable. Esto significa que no existen dos números naturales m y n cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal. Dado que los griegos utilizaban sólo números naturales no pudieron expresar numéricamente el cociente entre la diagonal y el lado de un cuadrado (hoy se conoce como un número irracional). Por este descubrimiento se abandonó la teoría pitagórica de la proporción basada en números, y se tuve que crear una nueva teoría no numérica; que fue introducida en el siglo IV a.C. por Eudoxo de Cnido, cuya solución se puede encontrar en los Elementos de la Geometría de Euclides. Eudoxo descubrió también un método para demostrar supuestos sobre áreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.
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