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Definición: Los números compuestos que pasan el test de Miller para la base b se denominan pseudoprimos fuertes en base b. Para centrar ideas: si un entero n pasa el T. de Miller para alguna base b entonces es automáticamente compuesto y en otro caso podría ser primo. Algunos resultados experimentales junto con el T. de Miller constituyen un test rápido de primalidad para enteros relativamente pequeños.

• Si n<2047 es PF en base 2 entonces es primo.

• Si n<1373653 es PF en bases 2 y 3 entonces es primo.

• Si n<118670087 es PF en bases 2, 3, 5 y 7 entonces o bien n=3215031751 o bien n es primo.

• Si n<2152302898747 es PF en bases 2, 3, 5, 7 y 11 entonces n es primo.

• Si n<3747749660383 es PF en bases 2, 3, 5, 7, 11 y 13 entonces n es primo.

• Si n<341550071728321 es PF en bases 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17 entonces n es primo.

Con números mayores usamos...

Sea n un entero positivo, tomemos k diferentes enteros positivos menores que n y realizaremos el test de Miller para cada uno de ellos.